华东理工大学《物理化学》课件3.8 拉乌尔定律和亨利定律

MA 18.02103 kg mol 1 , MB 46.07 103 kg mol 1
解：
xB 0.0200 p pA pB pA* xA K Hx,B xB
91.3kPa (1- 0.0200) 927kPa 0.0200 108kPa
yB
pB p
K Hx,B xB p
927 0.0200 0.172 108
pB C xB
令C K Hx,B
pB K Hx,B xB
3.9 理想混合物(理想溶 液)和理想稀溶液
1.理想混合物 所有组分在全部浓度范围内都服从拉乌尔 定律的混合物。又称理想溶液
二元系A—B
pA pA xA
pB pB xB
p总 pA xA pB xB pA pB pA xB
91.3k Pa (1- 0.0120) KHx,B 0.0120
KHx,B 927k Pa
例2 97.11℃时,wB=0.0300的乙醇水溶液的蒸气总 压 为 101.325kPa ， 纯 水 的 pA*=91.3kPa 。 设 可 看 作理想稀溶液，试求：xB=0.0200 时的蒸气总压 和气相组成。
解：
拉 pA pA xA p（A 1 xB） p yA 道
乌
尔
尔 定
p B pB xB pB（1 xA ) p yB
顿 定
律
p pA pB
律
例1 苯(A)和甲苯(B)的混合物可看作理想混合物。 20℃ 时 它 们 的 饱 和 蒸 气 压 分 别 为 9.96kPa 和 2.97kPa。试计算：(1) xA=0.200 时，混合物中苯 和 甲 苯 的 分 压 和 蒸 气 总 压 ； (2) 当 蒸 气 的
亨利定律亨利定律可看作是一种虚拟的具有无限稀释溶液性质的纯物质的饱和蒸气压可看作是一种虚拟的具有无限稀释溶液性1molkg1的溶液中溶质的蒸气压可看作是一种虚拟的具有无限稀释溶液性1moldm3的溶液中溶质的蒸气压利用吉布斯杜亥姆方程证明如果溶剂遵守拉乌尔定律溶质必定遵守亨利定律
3.8 拉乌尔定律和亨利定律
MA 18.02103 kg mol 1 , MB 46.07 103 kg mol 1
解：
xB wB
wB MB MB wA
0.0300 46.07
0.0120
MA 0.0300 46.07 0.9700 18.02
p 101.325k Pa pA pB pA* xA KHx,B xB
A B
1.拉乌尔定律
二元系
pA pA pA xB
xA xB 1
pA pA xA
恒温下的稀溶液，溶剂的蒸气分压等于同 温度下纯溶剂的饱和蒸气压与溶液中溶剂 摩尔分数的乘积，即
1.拉乌尔定律
pA pA xA
fA
f
A
x
A
路易斯–兰德尔规则
2.亨利定律
A
B
2.亨利定律 恒温下的稀溶液，溶质的蒸气分压与溶质 的摩尔分数成正比,即
MB MA
mA
0.0385 36.46 100 g 0.9615 78.11
= 1.87g
例：20℃HCl溶于C6H6中形成理想稀溶液。达到平 衡时，气相中HCl的分压为101.325kPa，溶液中
HCl的摩尔分数是0.0425。已知20℃时纯C6H6的饱
和蒸气压为10.01kPa。若HCl和C6H6蒸气的总压为
101.325kPa ，问20℃时100g C6H6中可以溶解多少
克HCl ？ 解：
（1y）A=0.2p0A0时 ，pA液x相A 的xA和蒸气总压。 9.96kPa 0.200 1.99kPa
pB pB xB pB (1 xA )
2.97kPa(1 0.200) 2.38kPa
p pA pB
1.99kPa 2.38kPa 4.37kPa
例1 苯(A)和甲苯(B)的混合物可看作理想混合物。
A B
2.理想稀溶液 溶剂服从拉乌尔定律、溶质服从亨利定律B K Hx,B xB K Hb,BbB K Hc,BcB
p总 pA pB pA xA KHx,B xB
pA KHx,B pA xB
B A
例1 苯(A)和甲苯(B)的混合物可看作理想混合物。 20℃ 时 它 们 的 饱 和 蒸 气 压 分 别 为 9.96kPa 和 2.97kPa。试计算：(1) xA=0.200 时，混合物中苯 和 甲 苯 的 分 压 和 蒸 气 总 压 ； (2) 当 蒸 气 的 yA=0.200时，液相的xA和蒸气总压。
pA pA xA dpA pA dxA dpA pA dxA xA
xB dpB pB xA dpA pA xA dxA xA dxA dxB dpB pB dxB xB
利用吉布斯–杜亥姆方程证明，如果溶剂遵守拉乌 尔定律，溶质必定遵守亨利定律。
dpB pB dxB xB
ln{ pB } ln xB lnC
pB K Hc,BcB
可看作是一种虚拟的、具有无限稀释溶液性 质的cB=1mol·dm-3的溶液中溶质的蒸气压
利用吉布斯–杜亥姆方程证明，如果溶剂遵守拉乌
尔定律，溶质必定遵守亨利定律。
xAdA xBdB 0
i
o i
(g)
RT
ln
pi po
di RT dpi pi
xA dpA pA xB dpB pB 0
yA
0.200
9.96 x A 9.96xA 2.97(1
xA
)
p pA xA pB xB
xA 0.0694
9.96 0.0694 2.97 1 0.0694kPa
= 3.46kPa
例2 97.11℃时,wB=0.0300的乙醇水溶液的蒸气总 压 为 101.325kPa ， 纯 水 的 pA*=91.3kPa 。 设 可 看 作理想稀溶液，试求：xB=0.0200 时的蒸气总压 和气相组成。
20℃ 时 它 们 的 饱 和 蒸 气 压 分 别 为 9.96kPa 和
2.97kPa。试计算：(1) xA=0.200 时，混合物中苯 和 甲 苯 的 分 压 和 蒸 气 总 压 ； (2) 当 蒸 气 的
（yA2=）0.200时yA，液pp相A 的 xpAA*和xp蒸AA*气xAp总B* x压B。
K Hx,B
pB xB
101.325 0.0425
2384 kPa
p pA xA KHx,B xB pA (1 xB ) KHx,B xB pA (KHx,B pA )xB
xB
p pA KHx,B pA
101.325 10.01 2384 10.01
0.0385
mB
xB xA
pB K Hx,B xB
亨利常数
fB K Hx,B xB
2.亨利定律
亨利常数 KHx,B 可 看作是一 种虚拟的、 具有无限 稀释溶液 性质的纯 物质的饱 和蒸气压
2.亨利定律
pB K Hx,B xB
可看作是一种虚拟的、具有无限稀 释溶液性质的纯物质的饱和蒸气压
pB K Hb,BbB
可看作是一种虚拟的、具有无限稀释溶液性 质的bB=1mol·kg-1的溶液中溶质的蒸气压