旋转中的等腰直角三角形
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∠BPC的度数吗？
（５）在（３）的条件下求出△ABC的面积。
（６）在（３）的条件下求出线段ＰＢ在旋转过程中 扫过的面积。
变法试一试：
如图，若把△APC绕点C逆时针旋转90° 得到△BP’C，又怎样求出∠BPC的度数 及△ABC的面积呢？
如图，若把△APC绕点C逆时针旋转90° 得到△BP’C，又怎样求出∠BPC的度数 及△ABC的面积呢？
解：（1）当x=－2，y=－ 1 时， 3
3y x 3 ( 1) (2) 1 (2) 3 3 3
2.设北京时间为x，则瑞典时间为___x_－_7______；
3.本届洽谈会论坛开幕瑞典时间为_2_:_0_0___，结束时间为 _1_0_:_0_0__ ；
北京
瑞典
共同来提高
已知 2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的 值.
变式：
整体代入
已知 3a－2b＝5，求代数式6a－4b＋7的值.
解：6a－4b＋7=2(3a－2b)+7 =2×5+7 =17
a (2)若思a考的：值长分方别形取的4面，积5，为6a，(1哪0－一a种)中取，法字所母围成
的能长取方－形4吗面？积能最取大0？吗？能取10，10.1，11 吗？哪些数不能取，哪些数能取？
一起来整理
一、什么叫代数式的ຫໍສະໝຸດ Baidu——
用数值代替代数式里的字母，按 照代数式中的运算关系计算得出
的结果。
二挖、求去代字数母式换的上值数的步，骤数：字、符号全保留； 换上分数或负数， 给它添上小括弧；
请你试一试
下图是一个数值转换机的示意图，请根据输 入的数值写出它的输出结果。
输入 －3 输出 －4
13 33 1333 20 50 2000
如果输入的数值为x，那么 输出多少呢？
3x 1
2
一起来理解
输x入 －3
13
3输x 出1 －4 20 2
33 1333 50 2000
字母的值 代数式的值
一般地，用数值代替代数式里的字母，计 算后所得的结果，叫做代数式的值。
（1）3y－x3； （2）|3y＋x|
解：（1）当x=－2，y=－ 1 时，
3
3y－x3 =3×(－ 1 )－23=－1－8=－9
3
解：（1）当x=－2，y=－ 1 时，
3
|3y＋x| =|3－ 1
＋(－2)|=|2 2
＋(－2)|
2
=|
|=2
3
3
33
请你来选择
不要遗漏百 分号，注意
运算顺序
1.当x=25时，代数式20(1＋x%)的值为( D )
(A)520 (B) 52 % (C)25% (D) 25
2.当a=2，b=－3时，a2＋2ab的值为( B ) (A) 3 (B) －8 (C) －3 (D) 8
代数式中有多 个字母时，不 要代错数字
请你来操作
用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长 方形的一条边长为 a cm
(1)用代数式表示长方形的面积 a（10－a） a 10－a
课 一起来探究
人在运动时的心跳速率通常和人的年龄 有关。如果a表示一个人的年龄，用b表示正 常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟 心跳的最高次数，则b=0.8(220－a) ①正常情况下，一个14岁的少年在运动时所 能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ ②解一:b个=04.58岁×(的22人0－在1运4)=动16时4.180秒内心跳的次数为 22答次:正，常他情有况危下险，吗一个？14岁的少年在运动时所
绕直角顶点C旋转到△AP’C,则： （3）连结AP，若PC=2,PB=1,AP=3,你能求出
∠BPC的度数吗？ （４）在（３）的条件下请判断Ｂ，Ｐ，P’ 三点的位置关系，并说明理由。
（５）在（３）的条件下求出△ABC的面积。
一起来探究三： 如图，P是等腰Rt△ABC内的一点，若△BPC
绕直角顶点C旋转到△AP’C,则： （3）连结AP，若PC=2,PB=1,AP=3,你能求出
1.运指算出代关数系式总中不字变母，表示指的、数替; 和算是规范。
2. 用字母代表的数替换代数式中的字母; 3.对所得到的算式进行计算,算出代数式的值.
你知道了吗？
本届洽谈会论坛于2010年10月12日9：00隆重开幕，而本届洽 谈会论坛于10月14日下午17：00结束. 1.北京与瑞典的时差为___7_小__时_______；
一起来探究一： 如图，P是等腰Rt△ABC内的一点，若△BPC
绕直角顶点C旋转到△AP’C,则： （3）连结AP，若PC=2,PB=1,AP=3,你能求出
∠BPC的度数吗？ （４）在（３）的条件下请判断Ｂ，Ｐ，P’ 三点的位置关系，并说明理由。
（５）在（３）的条件下求出△ABC的面积。
一起来探究二： 如图，P是等腰Rt△ABC内的一点，若△BPC
相等（即都为旋转角）。 （3） 对应点到旋转中心的距离相等。
请你试一试： 如图，P是等腰Rt△ABC内的一点，若△BPC
绕直角顶点C旋转到△AP’C,请解答问题： （1）∠ PCP’ = 90°
（2）连结PP’ ,若PC=2，则PP’ =
（3）连结AP，若PC=2,PB=1,AP=3,你能求出 ∠BPC的度数吗？
解能:他承每受分的钟每最分高钟心心跳跳次的数最为高b次=数0.8是×1(6242次0－. 45)=140 140÷6＞22 ∴他没危险
当x=－2，y=－ 1 时，求下列代数式的值： 3
（1）3y－x3； （2）|3y＋x|
解：（1）当x=－2，y=－ 1 时， 3
3y x3 3 ( 1) (2)3 1 (8) 7 3
请你做一做 如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标
系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°， 得 △A’B’ O，则（1）∠AOA’ = 90° （2）点A ’的坐标是：（1，3）
4
B3
2
A
1
-3 -2 -1 0 1
23
请你忆一忆 （1）旋转不改变图形的形状和大小。 （2）任何一对对应点与旋转中心的连线所成的角
计算换。上在分代数入或过负程数中，要给注它意以添下上几小点括：弧；
值以后必须添上 乘号．
1）省略乘号的地方代入数值后要添上乘号；
2）若所给的字母的值是负数，将它代入时，应把负数 加上括号。分数的乘方也要添上括号；
3）求代数式的值，书写格式为：“当…时，原式 =……”
请你来批改
当x=－2，y=－ 1 时，求下列代数式的值： 3
注意：代数式的值是由代数式里字母所取 的值来确定的。
请你来尝试
代入负数时要注
意添上括号
当n分别取下列值时，求代数式 2n(n 1) 的值。
(1)n=－１；
3
(2)n=2；
解 ：（1）当n=－1时，2n(n 1) = 2 (1) (11) 0
3
3
挖求去代字数母式换的值上一数般，有数两字个、基符本号步全骤保：留指出、代 乘数 号代式 时中 ，入省 代、略 入了 数
（５）在（３）的条件下求出△ABC的面积。
（６）在（３）的条件下求出线段ＰＢ在旋转过程中 扫过的面积。
变法试一试：
如图，若把△APC绕点C逆时针旋转90° 得到△BP’C，又怎样求出∠BPC的度数 及△ABC的面积呢？
如图，若把△APC绕点C逆时针旋转90° 得到△BP’C，又怎样求出∠BPC的度数 及△ABC的面积呢？
解：（1）当x=－2，y=－ 1 时， 3
3y x 3 ( 1) (2) 1 (2) 3 3 3
2.设北京时间为x，则瑞典时间为___x_－_7______；
3.本届洽谈会论坛开幕瑞典时间为_2_:_0_0___，结束时间为 _1_0_:_0_0__ ；
北京
瑞典
共同来提高
已知 2a－b＝5，求代数式(2a－b)2＋7的 值.
变式：
整体代入
已知 3a－2b＝5，求代数式6a－4b＋7的值.
解：6a－4b＋7=2(3a－2b)+7 =2×5+7 =17
a (2)若思a考的：值长分方别形取的4面，积5，为6a，(1哪0－一a种)中取，法字所母围成
的能长取方－形4吗面？积能最取大0？吗？能取10，10.1，11 吗？哪些数不能取，哪些数能取？
一起来整理
一、什么叫代数式的ຫໍສະໝຸດ Baidu——
用数值代替代数式里的字母，按 照代数式中的运算关系计算得出
的结果。
二挖、求去代字数母式换的上值数的步，骤数：字、符号全保留； 换上分数或负数， 给它添上小括弧；
请你试一试
下图是一个数值转换机的示意图，请根据输 入的数值写出它的输出结果。
输入 －3 输出 －4
13 33 1333 20 50 2000
如果输入的数值为x，那么 输出多少呢？
3x 1
2
一起来理解
输x入 －3
13
3输x 出1 －4 20 2
33 1333 50 2000
字母的值 代数式的值
一般地，用数值代替代数式里的字母，计 算后所得的结果，叫做代数式的值。
（1）3y－x3； （2）|3y＋x|
解：（1）当x=－2，y=－ 1 时，
3
3y－x3 =3×(－ 1 )－23=－1－8=－9
3
解：（1）当x=－2，y=－ 1 时，
3
|3y＋x| =|3－ 1
＋(－2)|=|2 2
＋(－2)|
2
=|
|=2
3
3
33
请你来选择
不要遗漏百 分号，注意
运算顺序
1.当x=25时，代数式20(1＋x%)的值为( D )
(A)520 (B) 52 % (C)25% (D) 25
2.当a=2，b=－3时，a2＋2ab的值为( B ) (A) 3 (B) －8 (C) －3 (D) 8
代数式中有多 个字母时，不 要代错数字
请你来操作
用一条长20cm铅丝围成一个长方形，设长 方形的一条边长为 a cm
(1)用代数式表示长方形的面积 a（10－a） a 10－a
课 一起来探究
人在运动时的心跳速率通常和人的年龄 有关。如果a表示一个人的年龄，用b表示正 常情况下这个人在运动时所能承受的每分钟 心跳的最高次数，则b=0.8(220－a) ①正常情况下，一个14岁的少年在运动时所 能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ ②解一:b个=04.58岁×(的22人0－在1运4)=动16时4.180秒内心跳的次数为 22答次:正，常他情有况危下险，吗一个？14岁的少年在运动时所
绕直角顶点C旋转到△AP’C,则： （3）连结AP，若PC=2,PB=1,AP=3,你能求出
∠BPC的度数吗？ （４）在（３）的条件下请判断Ｂ，Ｐ，P’ 三点的位置关系，并说明理由。
（５）在（３）的条件下求出△ABC的面积。
一起来探究三： 如图，P是等腰Rt△ABC内的一点，若△BPC
绕直角顶点C旋转到△AP’C,则： （3）连结AP，若PC=2,PB=1,AP=3,你能求出
1.运指算出代关数系式总中不字变母，表示指的、数替; 和算是规范。
2. 用字母代表的数替换代数式中的字母; 3.对所得到的算式进行计算,算出代数式的值.
你知道了吗？
本届洽谈会论坛于2010年10月12日9：00隆重开幕，而本届洽 谈会论坛于10月14日下午17：00结束. 1.北京与瑞典的时差为___7_小__时_______；
一起来探究一： 如图，P是等腰Rt△ABC内的一点，若△BPC
绕直角顶点C旋转到△AP’C,则： （3）连结AP，若PC=2,PB=1,AP=3,你能求出
∠BPC的度数吗？ （４）在（３）的条件下请判断Ｂ，Ｐ，P’ 三点的位置关系，并说明理由。
（５）在（３）的条件下求出△ABC的面积。
一起来探究二： 如图，P是等腰Rt△ABC内的一点，若△BPC
相等（即都为旋转角）。 （3） 对应点到旋转中心的距离相等。
请你试一试： 如图，P是等腰Rt△ABC内的一点，若△BPC
绕直角顶点C旋转到△AP’C,请解答问题： （1）∠ PCP’ = 90°
（2）连结PP’ ,若PC=2，则PP’ =
（3）连结AP，若PC=2,PB=1,AP=3,你能求出 ∠BPC的度数吗？
解能:他承每受分的钟每最分高钟心心跳跳次的数最为高b次=数0.8是×1(6242次0－. 45)=140 140÷6＞22 ∴他没危险
当x=－2，y=－ 1 时，求下列代数式的值： 3
（1）3y－x3； （2）|3y＋x|
解：（1）当x=－2，y=－ 1 时， 3
3y x3 3 ( 1) (2)3 1 (8) 7 3
请你做一做 如图所示，在方格纸上建立的平面直角坐标
系中，将△ABO绕点O按顺时针方向旋转90°， 得 △A’B’ O，则（1）∠AOA’ = 90° （2）点A ’的坐标是：（1，3）
4
B3
2
A
1
-3 -2 -1 0 1
23
请你忆一忆 （1）旋转不改变图形的形状和大小。 （2）任何一对对应点与旋转中心的连线所成的角
计算换。上在分代数入或过负程数中，要给注它意以添下上几小点括：弧；
值以后必须添上 乘号．
1）省略乘号的地方代入数值后要添上乘号；
2）若所给的字母的值是负数，将它代入时，应把负数 加上括号。分数的乘方也要添上括号；
3）求代数式的值，书写格式为：“当…时，原式 =……”
请你来批改
当x=－2，y=－ 1 时，求下列代数式的值： 3
注意：代数式的值是由代数式里字母所取 的值来确定的。
请你来尝试
代入负数时要注
意添上括号
当n分别取下列值时，求代数式 2n(n 1) 的值。
(1)n=－１；
3
(2)n=2；
解 ：（1）当n=－1时，2n(n 1) = 2 (1) (11) 0
3
3
挖求去代字数母式换的值上一数般，有数两字个、基符本号步全骤保：留指出、代 乘数 号代式 时中 ，入省 代、略 入了 数