高中物理人教版选修3-3教案 第一章 分子动理论

第一章分子动理论
主体探究与意义建构
意义学习
本章内容是在分子是构成物质的基本微粒的前提下，通过引入分子模型，利用阿佛加德罗常数的桥梁作用，在实验的基础上研究分子线度、分子运动和分子间相互作用的特点，较完整的展现了分子动理论。

并且利用统计思想结合分子动理论探究气体分子的运动特点和气体压强的微观解释，还把微观分子的运动和宏观物理量－温度联系了起来，从能量的观点研究分子运动过程中具有的势能和动能，引入了物体内能的概念并介绍改变物体内能的方式。

本章的重点是分子线度的估算、分子运动和分子间相互作用力的特点、分子势能和分子平均动能的物理意义以及它们与物体内能的关系。

高考聚焦
本章内容为选考内容，能力层次要求较低，单分子油膜法测分子直径中的估算问题和从能量守恒的角度分析物体内能的变化是高考的重点问题。

课题探究
1.在白色的墙壁角落堆放煤炭，经过一段时间后把煤炭运走后发现不仅墙壁的外层被染成了黑色，而且用铲子铲开墙壁，发现里面也出现了许多黑色的炭粒，你能解释这是为什么吗？
提示：根据分子运动和分子间有间隙来分析。

2.冬天容易发生流行性感冒，为了预防感冒的蔓延，人们可以在人群聚集的地方通过加热食醋的方法来杀灭流感病毒，如果不加热食醋而只是把打开瓶口能不能收到相同的效果？
提示：根据分子运动随温度是升高而变的剧烈来分析。

3.如果给你一段长约50cm的金属丝，你能想办法让它的温度升高吗？
提示：根据内能改变的两种方式：做功和热传递来分析。

创新学习法
1.引入分子模型后，在实验的基础上，结合大量生活实例研究分子的大小、分子的运动和分子间的相互作用力，形成完整的分子动理论，能够加深理解，体会物理实验的重要性以及物理知识与日常生活的密切联系。

2.结合生活中的实例，介绍统计观点和统计规律，并在此基础上分析气体分子运动的特点和气体压强产生的微观原理，掌握科学研究的方法并进行简单应用。

3.利用类比的方法研究分子势能和分子动能，把新知识与原有知识体系融合，并比较内能和机械能的异同，加深对新知识的理解。

第一节分子动理论的基本观点
教材分析与教学建议
【三维目标】
知识与技能
1.认识分子动理论的观点，知道其实验依据。

知道阿佛加德罗常数的意义。

2.通过多布朗运动的观察和分析，了解分子热运动。

3.知道分子间存在引力和斥力及其特点。

过程与方法
1.通过估测油酸分子大小，体会建立物理模型和估测方法在研究物理问题中的应用。

2.通过对布朗运动产生原因的探寻，体会如何根据物理现象寻找规律。

情感态度与价值观
1.通过对微观世界一些知识的了解，引发学生的好奇心与求知欲，激发学生学习的热情。

2.通过利用所学的知识解释日常生活中的现象，培养学生学以致用的习惯。

【重点难点】
重点和难点：1.单分子油膜法测定分子的大小
在进行单分子油膜法测定分子的大小的实验前，首先要建立分子模型－球形，把分子看成规则的球体是分子动理论中对分子的简化模型，这一点需要引起学生的重视。

然后，介绍实验的原理并引导学生讨论实验的步骤和数据处理方法，特别要注意阿佛加德罗常数的桥梁作用。

2布朗运动与分子运动的关系
关于布朗运动学习，需要在复习、观察扩散运动的基础上，实际观察布朗运动的特点，讨论、解释布朗运动的形成原因，进而再分析布朗运动与分子运动的关系，突出分析运动的特点及差别，加深学生的理解。

【课时建议】
新授课1课时
【情境设计】
大家都有这样的生活经验：在我们的教室中打开一瓶香水，经过一段时间，教室的每个角落都能闻到清新的香味，让大家心旷神怡；在一杯水中滴入几滴红墨水，很快整个杯子中的水都变成了红色；一支普通的粉笔我们需要很大的力才能把它拉断，同样它也很难被压缩。

问题导引：你能利用自己所学的知识解释这些现象吗？
点拨提示：对于前两种现象学生很容易想到挥发和扩散现象，在此基础上再引导学生思考挥发和扩散的实质，把新知识与学生原有的知识基础联系起来；而粉笔难以被拉断和压缩，学生利用已有的知识很难解决，激发学生的学习兴趣和探究热情。

【资料备选】
认识分子
（1）假说是研究问题的一种方法：在科学研究中，对现象进行猜测并提出假说，是一种重要的研究方法，它是科学理论的初级形式。

当假说能被实验所证实，就可转化为正确的理论。

英国科学家牛顿曾经说过，“没有大胆的猜测，就不会有伟大的发现”。

（2）什么是分子？最初认识分子是在对物质的结构、性质的研究过程中，提出的一个概念，究竟是什么意思呢？例析：一铁棒，可以锯为两段，再分为四段，甚至用锉刀锉为细铁屑，当它分到最小时，仍能保持铁的化学特性，这最小的粒子就叫铁分子（单原子分子）；再如水，一水库、一桶水、一滴水，虽然多少相差很大，但都具有相同的化学性质，直至分到仍能保持它的化学性质的最小粒子，就叫水分子。

蔗糖，也可以分得很小很小，若失去了糖的甜的性质，就不具备蔗糖的化学性质了，这一小粒子就不能称为分子。

所以：把这种组成物质仍能保持其化学性质不变的最小微粒叫分子。

注意：①要保持化学性质；②是最小的微粒。

（3）认识分子，分子既然是保持化学性质的最小微粒，应该说物质中的分子数目是非常多的，如1厘米３水中有3.35×1022个分子。

曾有人算过，假如把这么多数目的砖快在地球表面上其厚度竟达120千米左右。

由于分子体积十分小，一般都当作球体来看，它的直径只有几个埃（1埃＝10-10米）。

自主学习与问题发现
【阅读与积累】
阅读课本P2~P9页的内容，梳理知识，完成填空
[问题与思考]
我们知道固体和液体很难压缩，而气体的体积却很容易改变，你知道为什么吗？ 提示：固体、液体分子排列紧密，分子间距离稍微变小时，分子斥力迅速增加；而气体分子间距离比其本身的限度大的多，除碰撞瞬间外，分子力可以不计。

合作学习与问题探究
【重点·难点·疑点】
1.如何解决利用阿佛加德罗常数进行的估算问题？
解答：阿佛加德罗常数是联系宏观物理量和微观物理量的桥梁。

在此所指的微观物理量有：分子的体积v 、分子直径d 、分子质量m ；宏观物理量为：物质的体积V 、摩尔体积V mol 、物质的质量M 、摩尔质量M mol 、物质的密度ρ。

在利用阿佛加德罗常数进行估算时，一是要正确选用公式，二是要注意建立恰当的物理模型。

（1）计算分子的质量：A
mol A mol N V N M m ρ== （2）计算分子的体积：A
mol A mol N M N V v ρ== 分子直径：36πv d =（球状模型）；3v d =（立方体模型）
（3）计算物质所含的分子数
A mol
A mol N V V N M M n ⋅=⋅= 名师讲析：建立物理模型是解答有关分子的估算问题的前提。

建立物理模型是指建立分子模型与分子结构模型，一般将分子看成是规则的球形，对于固体和液体，可认为分子是紧密排列的；对于气体，可认为它在一个球形或正立方体形的空间活动，气体分子在此空间的中心处，此空间为分子占有的体积，远远大于分子的体积，因此对于气体，一般是估测分子间的平均距离。

2.布朗运动和分子运动有什么关系和区别？
解答：（1）布朗运动不是分子运动。

布朗运动指的是悬浮在液体中的固体小颗粒的运动，用肉眼无法观察，用显微镜观察能够观察到。

（2）布朗运动能够泛用分子的运动。

布朗运动的成因是由于液体分子的频繁碰撞而产生的，固体颗粒的体积越小，布朗运动越明显；温度越高，布朗运动越明显，说明液体分子的运动越剧烈，因此分子运动又称为热运动。

名师讲析：区分布朗运动与分子运动的关系，就是要明确：布朗运动不是分子运动但能反映了分子运动，分子运动又是布朗运动的成因。

3.分子间的相互作用力有何特点？
解答：分子间同时存在着相互作用的斥力与引力，而且斥力和引
力都是随着分子间距离的增大而减小，随着分子间距离的减小而
增加，斥力变化的比引力快；分子间的相互作用力又是一个短程
力，当分子间的距离超过10-9m 时，分子间的相互作用力可以忽
略不计。

分子力指的是分子间相互作用的斥力和引力之和，当分子间的距离等于平衡距离r 0（10-10m ）时，斥力和引力大小相等，分子力f =0；当分子间的距离r>r 0时，引力大于斥力，分子力表现为引力；当分子间的距离r<r 0时，斥力大于引力，分子力表现为斥力。

分子力随分子间距离变化力的关系可用图像表示，如图1-1-1所示。

名师讲析：对于分子间相互作用力的理解需要从以下几个方面（1）分子间斥力、引力同时存在，随分子间距离的变化趋势一致（2）分子力指的是分子间相互作用的斥力和引力的合力（3）分子力是短程力。

4.用单分子油膜法测量分子的大小的实验中，如何处理数据？
解答：实验采用使油酸在水面上形成一层单分子油膜的方法估测分子的大小。

油酸分子都是直立在水面上的，单分子油膜的厚度即等于油酸分子的直径。

根据配制的酒精油酸溶液的浓度，算出一滴溶液中纯油酸的体积Ｖ，测出这滴溶液形成的薄膜面积S ，即可算出油酸薄膜的厚度d =V /S 。

名师讲析：计算油酸的体积时一定要注意油酸酒精溶液的浓度，而对于油膜面积的计算其步骤为：①待油酸薄膜的形状稳定后，将事先准备好的有机玻璃板放在浅盘上，然后将油酸薄膜的形状用彩笔画在玻璃上。

②将画有油酸薄膜轮廓的玻璃板放在坐标纸上，算出油酸薄膜的面积S （求面积时以坐标纸上边长为l cm 的正方形为单位，计算轮廓内正方形的个数，不足半个的舍去，多于半个的算一个）。

思维激活
【新理念典型探究】
题型1.用阿佛加德罗常数计算宏观量与微观量
例题1.（教材习题变式）】已知铜的密度为8.9×103 kg/m 3，铜的原子量为64，质子和中子的
质量均约为1.67×10－27 kg ，则铜块中平均每个铜原子所占的空间体积约为________m 3。

审题指导：审题时要分析题目给的已知量和待求量：题目中告诉了铜的密度和铜的摩尔质量，要求的是一个铜原子的体积，而我们认为固体、液体的分子排列是紧密的，所以根据A
mol A mol N M N V v ρ==就可以计算铜原子的体积了。

题目中给出的质子、中子质量是干扰条件。

解答：每mol 铜质量是64 g ，每mol 体积是V 0=33
10
9.81064⨯⨯=-ρM ，每个铜原子的体积v =A
N V 0=1.2×10－29 m 3。

答案：1.2×10－29 m 3。

方法点拨：根据宏观量计算微观量或根据微观量计算宏观量，都是阿佛加德罗常数的桥梁作用来实现的，所以对于阿佛加德罗常数的物理意义需要深刻理解。

变式迁移1. 已知水的密度ρ= 1.0×103kg/m 3，水的摩尔质量M = 1.8×10-2 kg/mol ．求（结果保留两位有效数字）：
（1）l cm 3的水中有多少个水分子．
（2）估算一下水分子的直径多大．
答案：（1）3.3×1022个（2）4.2×10－10m
点拨：注意计算过程中阿佛加德罗常数的应用和有效数字的保留。

变式迁移2.某人作一次深呼吸，吸进 448cm 3的空气，据此估算他所吸进空气分子的总数约为个？（取1位有效数字）
答案：1×1025个
点拨：标准状况下气体的摩尔体积为22.4L/mol ，先换算出气体的物质的量，再计算气体所含的分子数。

题型2.单分子油膜法测量分子的大小
例题2. 在做“用油膜法估测分子的大小”实验中，油酸酒精溶液的浓度为每104 mL 溶液中有纯油酸6 mL 。

用注射器得1 mL 上述溶液中有液滴50滴。

把1
滴该溶液滴入盛水的浅盘里。

待水面稳定后，将玻璃板放在浅
盘上，在玻璃板上描出油膜的轮廓，随后把玻璃板放在坐标纸
上。

其形状如图1-1-2所示，坐标中正方形小方格的边长为20
mm 。

求：
⑴油酸膜的面积是多少？
⑵每一滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是多少？
⑶根据上述数据，估测出油酸分子的直径是多少？
审题指导：审题时要明确液面上的油膜可以看作是分子一个一
个紧密排列的，且分子为规则的球体，则分子的直径就是油膜
的厚度，只需要指导油膜的体积和表面积就可以计算分子的直
径了。

解答：（1）根据图形数得格子数为67个，那么油膜的面积为
S=67×20mm 2＝268cm 2
（2）根据已知条件知，1mL 溶液中有50滴，1滴溶液的体积为
mL 501。

又知每104 mL 溶液中有纯油酸6 mL ，mL 50
1溶液中纯油酸的体积为 mL mL V 54
102.1105016-⨯=⨯= (3)油酸分子的直径为
m S
V d 10105.4-⨯≈= 答案：(1) 268cm 2 (2) mL 5102.1-⨯ （3）m 10105.4-⨯
方法点拨：单分子油膜法测量分子大小的实验原理是把分子看作规则的球体，且液体的分子紧密排列，当油膜在水面上尽可能的扩散后，可以看作是单层分子紧密排列在水面上，所以可以根据d=v/s 来计算分子直径。

变式迁移3. 将1cm 3油酸溶于酒精，制成200cm 3的油酸酒精溶液，已知1cm 3溶液有50滴，现取1滴油酸酒精溶液滴到水面上，随着酒精溶于水，油酸在水面上形成一单分子薄膜。

已测得这一薄膜的面积为0.2m 2。

由此可估算出分子的直径为 。

答案：5.0×1010m
点拨：先计算一滴油酸酒精溶液中所含的油酸体积，然后再计算油酸分子的直径。

题型3.对布朗运动和分子运动的特点进行考查
例题3. 图1-1-3所示，关于布朗运动的实验，下列说法正确的是：
A..图中记录的是分子无规则运动的情况
B.图中记录的是微粒作布朗运动的轨迹
2-1-1
图
C.实验中可以看到，微粒越大，布朗运动越明显
D.实验中可以看到，温度越高，布朗运动越激烈
审题指导：布朗运动是悬浮在液体中的固体颗粒的运动，它是由于液体分子的频繁碰撞而产生的，具有永不停息、无规则、随温度的升高而变的剧烈的特点，分析本体时需要从这些特点进行把握。

解答：布朗运动是永不停息、无规则的所以在图中只是纪录了固体颗粒在不同时刻的位置，折线这是这些位置的连线，并不是固体颗粒的运动轨迹，更不是分子运动的情况，所以答案A、B均错误；由于布朗运动是由于液体分子的频繁碰撞产生的，固体颗粒的体积越小，布朗运动越明显，温度越高，布朗运动越明显，答案D正确。

答案：D
方法点拨：解决此类题目关键是清楚布朗运动和分子运动的关系以及其特点，布朗运动是无规则的永不停息的，所以不可能描绘出其运动是准确轨迹。

变式迁移4.关于布朗运动和扩散现象的下列说法中正确的是：
A.只有布朗运动能说明分子在做永不停息的无规则运动
B.布朗运动和扩散现象都是温度越高越明显
C.布朗运动和扩散现象都是分子的运动
D.布朗运动和扩散现象都是永不停息的
答案：BD
点拨：布朗运动和扩散现象都能说明分子在做永不停息的无规则热运动，需要从概念上把握好相关知识。

题型4.分子间相互作用力的特点
例题4.关于物体分子间的引力和斥力，下列说法正确的是：
A.当物体被压缩时，斥力增大，引力减小
B.当物体被拉伸时，斥力减小，引力增大
C.当物体被压缩时，斥力和引力均增大
D.当物体被拉伸时，斥力和引力均减小
审题指导：分子间同时存在相互作用的斥力和引力，且引力和斥力都是随着分子间距离的增大而减小，随着分子间距离的减小而增大的，审题时要从概念上进行把握。

解答：物体被压缩时，分子间的距离变小，斥力和引力均增大，且斥力增加的快，分子力表现为斥力；物体被拉伸时，分子间的距离变大，斥力和引力均减小，且斥力减小的快，分子力表现为引力，故答案CD正确。

答案：CD
方法点拨：深入理解分子间相互作用力的特点：斥力、引力同时存在、同时变化，只不过斥力随距离变化的快一些，而分子力是分子间相互作用的斥力和引力的合力。

变式迁移5.两个分子开始的距离大于10－9m，现逐渐靠近，直到靠近的不能再靠近为止，那么在二者靠近的过程中，它们间的分子力如何变化？
答案：先增大（引力）、再减小（引力）、后增大（斥力）
点拨：分子力是分子间相互作用的斥力和引力的合力，是一个短程力，可以结合分子力随分子间距离变化的图线分析本题。

变式迁移6. 固体和液体很难被压缩，这是因为：
A.分子之间没有空隙
B.分子之间只有很小的空隙，稍经压缩就不存在了
C.分子之间距离较小，稍经压缩，斥力增长比引力增长大得多
D.分子在不停地做热运动
答案：C
点拨：固体、液体可以认为分子是紧密排列的，但并不是说分子间没有间隙，而是分子距离很小。

思维创新
【综合·探究·实践】
探究课题：用油膜法测定分子直径的大小
提示：配置油酸酒精溶液时，浓度不能过大；滴到玻璃皿中的溶液体积不能过大；在溶液滴入容器之前，先在水里洒一点痱子粉。

反思学习与课时测控
【思维误区警示】
1.对布朗运动认识不够，而出现错误理解
例题：在较暗的房间里，从射进来的阳光中，可以看到悬浮在空气中的颗粒在不停的运动，这些颗粒的运动：
A.是布朗运动
B.不是布朗运动
C.是自由落体运动
D.是由气流和重力引起的典型误解：从射进的阳光里可以看到悬浮在空气中的颗粒在不停的运动，且无规则可循，故悬浮的颗粒做的是布朗运动，是由于气体分子对其碰撞而产生的，答案为A。

走出误区：这些用肉眼可以看到的微粒是相当大的，某时刻它们所受到的各方向空气分子碰撞的合力几乎为零。

这么微小的合力对相当大的微粒来说，是不能使它做布朗运动的。

这时微粒的运动是气体对流和重力作用引起的。

正确解答：BD
2.对分子运动特点和分子间相互作用力的特点理解不够，导致错误
例题：有两个距离大于10r0的分子，其中一个分子以一定的初动能向另一个分子趋近，在两个分子间的距离逐渐减小的过程中：
A.r>r0时，分子力做正功，动能不断增大
B.r=r0时，分子力最大，动能最大
C.r=r0时，分子力做负功，动能减小
D.r具有最小值时，分子动能为零
典型误解：当分子间的距离r具有最小值时，分子动能减小为零，D答案正确。

走出误区：分子的热运动是永远不会停止的，分子动能不可能等于零，不能将分子间的作用简单的等同于宏观物体间的相互作用，所以D答案错误。

正确解答：在两个分子的距离r由10r0逐渐减小到r0的过程中，分子力做正功，动能增加，A选项正确；当r=r0时分子力为零，此时动能最大，答案B错误；当分子间的距离小于r0时，分子力为斥力，趋近过程分子力做负功，动能减小，答案C正确。

所以正确答案为AC。

【课时标准测控】
（时间30min，满分50分）
【共同基础】（选择题每小题4分，计算题14分）
1.从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数？
A.水的密度和水的摩尔质量
B.水的摩尔质量和水分子的体积
C.水分子的体积和水分子的质量
D.水分子的质量和水的摩尔质量
点拨：阿伏加德罗常数表示1 mol物质（如水）中含有的分子数。

题中数据A，只能算出摩
尔体积；数据B 的两者之间无法直接建立联系；数据C 只能算出水分子的密度；由水的摩尔质量（设为M ）除以水分子质量（设为m ），就可算出其中的分子数，即m M N =，就是阿伏加德罗常数。

答案：D
2. 最近发现纳米材料具有很多的优越性，有很广阔的应用前景。

已知1nm （纳米）=10-9m ，边长为1nm 的立方体可容纳的液态氢分子（其直径约为10-10m ）的个数最接近下面的哪一个数值？
A.102
B.103
C.106
D.109
点拨：边长为1nm 的立方体的体积为V=10－27m 3，而氢分子体积数量级为10－30m 3，立方体
所以可容纳的液态氢原子的数值最接近103个。

答案：B
3.以下几种说法，正确的是 ：
A.因为空气分子间存在斥力，所以用气筒给自行车打气时，要用力才能压缩空气
B.用手捏面包，面包体积会缩小，这是分子间有间隙的缘故
C.打开酒瓶后可嗅到酒的气味，说明分子在做无规则的运动
D.用碳素墨水滴入清水中，观察到的布朗运动，是碳分子无规则运动的反映
点拨：气体分子间的距离比分子本身的线度大的多，而分子力是短程力，所以气体分子除碰撞瞬间外，分子间的相互作用力可以忽略，用气筒给自行车打气时，用力是因为气体压强不断增大，所以要用力压缩空气，答案A 错误；由于面包中存在很多空气，所以用手捏面包，其体积会变小，不能说明分子间有间隙，答案B 错；打开酒瓶嗅到酒味，是扩散现象，说明分子在做无规则的运动，答案C 正确；布朗运动是碳颗粒的运动，并不是碳分子的运动，答案D 错误。

答案：C
4.关于分子力，正确的说法是：
A.分子间的相互作用力是万有引力的表现
B.分子间的作用力是由分子内带电粒子相互作用和运动所引起的
C.当分子间距离r ＞r 0时，随着r 的增大，分子间斥力在减小，引力在增大，合力显引力
D.当分子间距离大于几十个埃时，分子间的作用力几乎等于零
点拨：分子力是由于分子内带电粒子的相互作用和运动而引起的，由于分子的质量非常小，分子间的万有引力忽略不计，答案A 错误，B 正确；分子间同时存在着相互作用的斥力和引力，且斥力和引力都随着分子间距离的增大而减小，且分子力为短程力，当分子间距离r ＞r 0时，分子间相互作用的斥力小于引力，分子力表现为引力，答案CD 均正确。

答案：BCD
【能力训练】
5.（全国高考试题）若以μ表示水的摩尔质量，V 表示在标准状态下水蒸汽的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸汽的密度，N A 为阿佛加德罗常数，m 、Δ分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式中正确的是：
A.m
V N A ρ= B.∆=A N μρ C.A N M μ= D.A N V =∆ 点拨：根据题目给出的条件和阿佛加德罗常数的意义可以分析解答。

答案：AC
6.如图1-1-4，甲分子固定在坐标原点o ，乙分子位于x 轴上，
甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示，F>0为斥力，F<0为引力。

a 、b 、c 、d 为x 轴上四个特定的位置，现把乙分子从a 处由静止释放，则
A.乙分子从a 至b 做加速运动，由b 至c 做减速运动
B.乙分子由a 至c 做加速运动，到达c 时速度最大
C.乙分子由a 至b 的过程中，分子力一直做正功
D.乙分子由b 至d 的过程中，分子力一直做负功
点拨：由图可知F=0处C 点是r=r 0平衡位置，当r>r 0时分子力表现为引力，当r<r 0时分子力表现为斥力。

所以a→b→c ，分子力做正功，动能增加，c→d 分子力做负功，动能减小，所以答案AD 错误，BC 正确。

答案：BC
7.关于布朗运动，下列说法中正确的是：
A.温度越高，布朗运动越激烈
B.悬浮在液体中的颗料越大，周围液体分子撞击的机会越多，布朗运动越明显
C.太阳光斜射在窗前，看到许多尘粒做无则的运动，这也是布朗运动
D.漂浮在河水中的树叶随波浪一起一伏运动，这也是布朗运动
点拨：根据布朗运动的特点进行分析。

答案：A
【创新拓展】
8. 如图所示，把一块洗净的玻璃板吊在橡皮筋下端，使玻璃板水平接触
水面，若使玻璃板离开水面，所用向上的拉力应：
A.大于玻璃板重力
B.小于玻璃板重力
C.等于玻璃板的重力 C.等于玻璃板的重力减去水的浮力
点拨：洗净的玻璃表面的分子与水分子之间距离小于10-9m ，存在分子引
力，故向上的拉力大于玻璃的重力。

答案：A
9. 一艘油轮装载着密度为9×102kg/m 3的原油在海上航行。

由于故障而发生原油泄漏。

如果泄漏的原油有9t ，海面上风平浪静时，这些原油造成的污染面积最大可达到
A.108m 2
B.109m 2
C.1010m 2
D.1011m 2
点拨：泄露的原有的体积为V=M/ρ=10m 3，而油分子直径的数量级为10-10m ，所以这些原有造成的污染总面积为S=V/d ＝1011m 2。

答案：D
10. 钻石是首饰和高强度的钻头、刻刀等工具的主要材料，设钻石的密度为ρ（单位为kg/m 3），摩尔质量为M （单位为g/mol ），阿佛加德罗常数为N A ，请写出a 克拉钻石所含有的分子个数和每个钻石分子直径的表达式。

（1克拉＝0.2g ）
点拨：a 克拉钻石的摩尔数为M a 2.0，所含的分子数为A N M
a n 2.0= 钻石的摩尔体积为ρ
3
10-⨯=M V (单位为m 3/mol) 每个钻石分子的体积为ρ
A A N M N V v 3
10-⨯== 设钻石分子直径为d ，则3)2
(34d v π=。