c++ prim函数

c++ prim函数
C++的STL库中有一个非常重要的函数——prim函数。

prim函数是一种用于求解最小生成树问题的算法，可以在图中找到一棵包含全部节点的最小权值树。

prim函数的基本思想是从任意一个节点开始，不断添加与已有节点相连的权值最小的节点，直到所有节点都被加入为止。

具体实现过程如下：
1. 初始化一个集合S，包含任意一个节点v。

2. 初始化一个set，用于保存所有与集合S相连的节点和相应的边权值，根据边权值从小到大排序。

3. 从set中取出权值最小的边(u,w)，如果u不在集合S中，则将u加入集合S，并将(u,w)加入最小生成树的边集中。

4. 将所有与u相连的节点v及其边权值添加到set中，如果v 已经在S中，则从set中删除。

5. 重复步骤3和4，直到集合S包含所有节点为止。

prim函数的时间复杂度为O(ElogV)，其中E表示边数，V表示节点数。

它是一种贪心算法，每次选择当前情况下的最优解，但并不保证一定能够得到全局最优解。

- 1 -。