人教版初中数学九年级上册《23.2 中心对称》同步练习卷

人教新版九年级上学期《23.2 中心对称》
同步练习卷
一．选择题（共43小题）
1．在下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A．B．
C．D．
2．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的代号是（）
A．①③④B．②③④C．③④⑤D．①③⑤3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）
①等边三角形②矩形③平行四边形④圆
A．1个B．2个C．3个D．4个4．下列标志中，是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
5．若P（x，﹣3）与点Q（4，y）关于原点对称，则xy的值是（）A．12B．﹣12C．64D．﹣64 6．如图图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
7．下列几何图形中不是中心对称图形的是（）
A．圆B．平行四边形C．正三角形D．正方形
8．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
9．下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
10．如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（）
A．是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．既是轴对称图形，又是中心对称图形
C．是中心对称图形，但不是轴对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
11．平面直角坐标系内的点A（1，﹣2）与点B（1，2）关于（）
A．x轴对称B．y轴对称
C．原点对称D．直线y＝x对称
12．北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徵主题图案中，既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（）
A．北京林业大学B．北京体育大学
C．北京大学D．中国人民大学
13．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
14．下列图形中，是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
15．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
16．下列各点A（﹣2，1）、B（﹣2，﹣1）、C（2，﹣1）、D（﹣1，2），关于原点O对称的两点是（）
A．点A与点B B．点A与点C C．点A与点D D．点C与点D 17．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
18．用一条直线m将如图1的直角铁皮分成面积相等的两部分．图2、图3分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（）
A．甲正确，乙不正确B．甲不正确，乙正确
C．甲、乙都正确D．甲、乙都不正确
19．如图所示的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．
C．D．
20．下列四个图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
21．已知点A（1，y）与点B（x，﹣2）关于原点对称，则点（x，y）到原点的距离是（）A．B．2C．D．1
22．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
23．下列图案是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
24．已知a＜1，则点（﹣a2，﹣a+1）关于原点的对称点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限25．下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（）个
A．4B．3C．2D．1
26．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5）27．下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
28．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，则下列判断不正确的是（）
A．∠ABC＝∠A′B′C′B．∠BOC＝∠B′A′C′
C．AB＝A′B′D．OA＝OA′
29．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．
C．D．
30．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则＝（）
A．﹣2B．2C．4D．﹣4
31．下面四个手机应用图标中，属于中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
32．点A（3，﹣1）关于原点的对称点A′的坐标是（）
A．（﹣3，﹣1）B．（3，1）C．（﹣3，1）D．（﹣1，3）33．下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
34．在平面直角坐标系中，点A（﹣2，1）与点B关于原点对称，则点B的坐标为（）A．（﹣2，1）B．（2，﹣1）C．（2，1）D．（﹣2，﹣1）35．如图，已知长方形的长为10cm，宽为4cm，则图中阴影部分的面积为（）
A．20cm2B．15cm2C．10cm2D．25cm2
36．下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（）
A．B．C．D．
37．下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
38．在线段、平行四边形、矩形、等腰三角形、圆这几个图形中既是轴对称图形又是中心对
称图形的个数是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
39．下列图形中，是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
40．下列所给图形是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
41．在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）关于原点对称的点是（）A．（﹣3，2）B．（﹣3，﹣2）C．（3，﹣2）D．（3，2）
42．等边三角形绕它的一个顶点旋转90°后与原来的等边三角形组成一个新的图形，那么这个新的图形（）
A．是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．是中心对称图形，但不是轴对称图形
C．既是轴对称图形，又是中心对称图形
D．既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
43．若点P1（2﹣m，5）关于原点对称的点是P2（3，2n+1），则m﹣n的值为（）A．6B．﹣3C．8D．9
二．填空题（共4小题）
44．点A（﹣3，m）和点B（n，2）关于原点对称，则m+n＝．
45．如图，直线a、b垂直相交于点O，曲线C关于点O成中心对称，点A的对称点是点A'，AB⊥a于点B，A'D⊥b于点D．若OB＝3，OD＝2，则阴影部分的面积之和为．
46．在如图所示的平面直角坐标系中，△OA1B1是边长为2的等边三角形，作△B2A2B1与△OA1B1关于点B1成中心对称，再作△B2A3B3与△B2A2B1关于点B2成中心对称，如此作下去，则△B2n A2n+1B2n+1（n是正整数）的顶点A2n+1的坐标是．
47．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B 关于原点O对称，则ab＝．
三．解答题（共3小题）
48．如图，正△ABC与正△A1B1C1关于某点中心对称，已知A，A1，B三点的坐标分别是（0，4），（0，3），（0，2）．
（1）求对称中心的坐标；
（2）写出顶点C，C1的坐标．
49．每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，
①写出A、B、C的坐标．
②以原点O为对称中心，画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1，并写出A1、B1、C1．
50．如图，由4个全等的正方形组成的L形图案，请按下列要求画图：
（1）在图案①中添加1个正方形，使它成轴对称图形（不能是中心对称图形）；
（2）在图案②中添加1个正方形，使它成中心对称图形（不能是轴对称图形）；
（3）在图案③中改变1个正方形的位置，从而得到一个新图形，使它既成中心对称图形，又成轴对称图形．
人教新版九年级上学期《23.2 中心对称》2019年同步练
习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共43小题）
1．在下列图形中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．
故选：C．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．当轴对称图形的对称轴是偶数条时，一定也是中心对称图形；偶数边的正多边形既是轴对称图形，也是中心对称图形；奇数边的正多边形只是轴对称图形．
2．下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的代号是（）
A．①③④B．②③④C．③④⑤D．①③⑤
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
【解答】解：如图所示：
，
既是轴对称图形，又是中心对称图形的代号是：①③⑤．
故选：D．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．
3．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（）
①等边三角形②矩形③平行四边形④圆
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．
如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
【解答】解：①等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形；
②矩形是轴对称图形，也是中心对称图形；
③平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形；
④圆是轴对称图形，也是中心对称图形；
故选：B．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形关键是要寻找对称中心，图形旋转180°后与原图重合．
4．下列标志中，是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
【分析】根据中心对称图形的定义即可解答．
【解答】解：A、属于中心对称的图形，符合题意；
B、不中心对称的图形，不合题意；
C、属于轴对称图形，不中心对称的图形，不合题意；
D、不中心对称的图形，不合题意．
故选：A．
【点评】本题考查中心对称图形的定义：绕对称中心旋转180度后所得的图形与原图形完全重合．
5．若P（x，﹣3）与点Q（4，y）关于原点对称，则xy的值是（）A．12B．﹣12C．64D．﹣64
【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出x，y的值，进而得出答案．
【解答】解：∵P（x，﹣3）与点Q（4，y）关于原点对称，
∴x＝﹣4，y＝3，
∴xy＝﹣12．
故选：B．
【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．6．如图图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念判断即可．
【解答】解：A、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
D、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查的是中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，
图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．7．下列几何图形中不是中心对称图形的是（）
A．圆B．平行四边形C．正三角形D．正方形
【分析】根据中心对称图形的概念结合圆、平行四边形、正三角形、正方形的特点求解．【解答】解：A、圆是中心对称图形，故本选项错误；
B、平行四边形是中心对称图形，故本选项错误；
C、正三角形不是中心对称图形，故本选项正确；
D、正方形是中心对称图形，故本选项错误．
故选：C．
【点评】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
8．下列图形中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，符合题意；
C、不是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意．
故选：B．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．9．下面四个手机应用图标中是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．
【解答】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；
B、是中心对称图形，故本选项正确；
C、不是中心对称图形，故本选项错误；
D、不是中心对称图形，故本选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
10．如果一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，那么这个正多边形（）
A．是轴对称图形，但不是中心对称图形
B．既是轴对称图形，又是中心对称图形
C．是中心对称图形，但不是轴对称图形
D．既不是轴对称图形，也不是中心对称图形
【分析】根据旋转对称图形、轴对称图形和中心对称图形的定义即可解答．
【解答】解：∵一个正多边形绕着它的中心旋转60°后，能与原正多边形重合，
360°÷60°＝6，
∴这个正多边形是正六边形，正12边形，正18边形，…
正六边形，正12边形，正18边形，…既是轴对称图形，又是中心对称图形．
故选：B．
【点评】本题考查了旋转对称图形的概念，中心对称图形和轴对称图形的定义．根据定义，得一个正n边形只要旋转的倍数角即可．奇数边的正多边形只是轴对称图形，偶数边的正多边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
11．平面直角坐标系内的点A（1，﹣2）与点B（1，2）关于（）
A．x轴对称B．y轴对称
C．原点对称D．直线y＝x对称
【分析】直接利用关于x轴对称点的性质分析得出答案．
【解答】解：点A（1，﹣2）与点B（1，2）关于x轴对称．
故选：A．
【点评】此题主要考查了关于x轴对称点的性质，正确把握关于x轴对称点的性质是解题关键．
12．北京教育资源丰富，高校林立，下面四个高校校徵主题图案中，既不是中心对称图形，也不是轴对称图形的是（）
A．北京林业大学B．北京体育大学
C．北京大学D．中国人民大学
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故本选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项错误；
D、既不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项正确．
故选：D．
【点评】本题考查了中心对称及轴对称的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
13．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分
重合．
14．下列图形中，是中心对称图形的是（）
A．B．
C．D．
【分析】根据把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心可得答案．
【解答】解：A、不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是中心对称图形，故此选项错误；
C、是中心对称图形，故此选项正确；
D、不是中心对称图形，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了中心对称图形，关键是掌握中心对称图形的概念．
15．下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）
A．B．
C．D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
B、是中心对称图形，不是轴对称图形，故此选项错误；
C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项错误；
D、是中心对称图形，是轴对称图形，故此选项正确；
故选：D．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
16．下列各点A（﹣2，1）、B（﹣2，﹣1）、C（2，﹣1）、D（﹣1，2），关于原点O对称的两点是（）
A．点A与点B B．点A与点C C．点A与点D D．点C与点D
【分析】根据两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反可得答案．
【解答】解：∵A（﹣2，1）、C（2，﹣1），
∴点A和C关于原点O对称，
故选：B．
【点评】此题主要考查了关于原点对称的点的坐标特点，关键是掌握点的坐标变化规律．17．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确．
故选：D．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
18．用一条直线m将如图1的直角铁皮分成面积相等的两部分．图2、图3分别是甲、乙两同学给出的作法，对于两人的作法判断正确的是（）
A．甲正确，乙不正确B．甲不正确，乙正确
C．甲、乙都正确D．甲、乙都不正确
【分析】根据图形中所画出的虚线，可以利用图形中的长方形、梯形的面积比较得出直线两旁的面积的大小关系．
【解答】解：如图：图形2中，直线m经过了大长方形和小长方形的对角线的交点，所以两旁的图形的面积都是大长方形和小长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即甲做法正确；
图形3中，经过大正方形和图形外不添补的长方形的对角线的交点，直线两旁的面积都是大正方形面积的一半﹣添补的长方形面积的一半，所以这条直线把这个图形分成了面积相等的两部分，即乙做法正确．
故选：C．
【点评】此题主要考查了中心对称，根据图形中的割补情况，抓住经过对角线的交点的直线都能把长方形分成面积相等的两部分这一特点，即可解决问题．
19．如图所示的图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．
C．D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；
C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；
D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．
故选：A．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
20．下列四个图形中是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是轴对称图形，不是中心对称图形，符合题意；
B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意；
C、是轴对称图形，也是中心对称图形，不合题意；
D、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意．
故选：A．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念．轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
21．已知点A（1，y）与点B（x，﹣2）关于原点对称，则点（x，y）到原点的距离是（）A．B．2C．D．1
【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出x，y的值，进而得出答案．
【解答】解：∵点A（1，y）与点B（x，﹣2）关于原点对称，
∴x＝﹣1，y＝2，
故点（x，y）为（﹣1，2）到原点的距离是：＝．
故选：A．
【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确得出x，y的值是解题关键．22．下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据轴对称图形的定义沿一条直线对折后，直线两旁部分完全重合的图形是轴对称图形，以及中心对称图形的定义分别判断即可得出答案．
【解答】解：A、此图形是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；
B、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．
C、此图形是轴对称图形，旋转180°不能与原图形重合，不是中心对称图形，故此选项错
误；
D、此图形是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误．
故选：A．
【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的定义，熟练掌握其定义是解决问题的关键．
23．下列图案是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
【分析】根据中心对称图形的概念求解．
【解答】解：A、是中心对称图形．故本选项正确；
B、不是中心对称图形．故本选项错误；
C、不是中心对称图形．故本选项错误；
D、不是中心对称图形．故本选项错误．
故选：A．
【点评】本题考查了中心对称图形的概念，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
24．已知a＜1，则点（﹣a2，﹣a+1）关于原点的对称点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
【分析】直接利用关于原点对称点的性质得出答案．
【解答】解：点（﹣a2，﹣a+1）关于原点的对称点为：（a2，a﹣1），
∵a＜1，
∴a2＞0，a﹣1＜0，
∴（a2，a﹣1）在第四象限．
故选：D．
【点评】此题主要考查了关于原点对称点的性质，正确得出横纵坐标的符号是解题关键．25．下列图形：（1）等边三角形，（2）矩形，（3）平行四边形，（4）菱形，是中心对称图形的有（）个
A．4B．3C．2D．1
【分析】根据中心对称图形的概念判断即可．
【解答】解：矩形，平行四边形，菱形是中心对称图形，
等边三角形不是中心对称图形，
故选：B．
【点评】本题考查的是中心对称图形的概念，判断中心对称图形的关键是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合．
26．在平面直角坐标系中，点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（）A．（3，﹣5）B．（﹣3，5）C．（3，5）D．（﹣3，﹣5）
【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点解答．
【解答】解：点P（﹣3，﹣5）关于原点对称的点的坐标是（3，5），
故选：C．
【点评】本题考查的是关于原点的对称的点的坐标，平面直角坐标系中任意一点P（x，y），关于原点的对称点是（﹣x，﹣y），即关于原点的对称点，横纵坐标都变成相反数．27．下列图案中，既是中心对称又是轴对称图形的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念对各图形分析判断后利用排除法求解．【解答】解：第一个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，
第二个图形既是轴对称图形，不是中心对称图形，
第三个图形是中心对称图形，不是轴对称图形，
第四个图形是轴对称图形，又是中心对称图形，
综上所述，既是轴对称图形又是中心对称图形的是第二个图形共2个．
故选：B．
【点评】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，掌握中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；
中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
28．如图，已知△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，则下列判断不正确的是（）
A．∠ABC＝∠A′B′C′B．∠BOC＝∠B′A′C′
C．AB＝A′B′D．OA＝OA′
【分析】根据中心对称的定义：把一个图形绕着某个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心，来求解即可．
【解答】解：因为△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称图形，
所以可得∠ABC＝∠A′B′C′，AB＝A′B′，OA＝OA'，
故选：B．
【点评】本题主要考查了中心对称的定义，解题的关键是熟记中心对称的定义．也可用三角形全等来求解．
29．下列图形是我国国产品牌汽车的标识，在这些汽车标识中，是中心对称图形的是（）A．B．
C．D．
【分析】根据中心对称图形的定义和图形的特点即可求解．
【解答】解：由中心对称图形的定义知，绕一个点旋转180°后能与原图重合，只有选项B 是中心对称图形．
故选：B．
【点评】本题考查了中心对称图形的概念：如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心．
30．在平面直角坐标系中，P点关于原点的对称点为P1（﹣3，﹣），P点关于x轴的对称点为P2（a，b），则＝（）
A．﹣2B．2C．4D．﹣4。