江苏省2013版13—14学年第二学期初一数学期终考试模拟六

江苏省2013版13—14学年第二学期初一数学期终考试模拟六
考试范围：七年级（下）主要包括第7、8、9、10、11、12章内容。

分值130分。

考试时间：120分钟。

一、选择题：（每题3分，共30分）
1．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）
A ．⎩
⎨⎧==20y x
B ．⎩
⎨⎧=+=+82
z y y x
C ．⎩
⎨⎧==12
y xy
D ．⎩⎨
⎧=+=-3
12y x x
2. 下列多项式中，能运用公式法因式分解的是（ ）
A ．x 2
－xy
B ．x 2
＋xy C ．x 2
＋y 2
D ．x 2
－y 2
3．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，OE ⊥AB ，垂足为O ，∠EOD ＝1
2
∠AOC ，则∠BOC 为（ ）
A ．120°
B ．130°
C ．140°
D ．150°
4题图
5题图
4．如上面右图，直角△ADB 中,∠D＝90°,C 为AD 上一点,且∠ACB 的度数为（5x －10）°，则x 的值可能是（ ） A 、10 B 、20 C 、30 D 、40
5．如图，下列条件中，不能判断直线l 1∥l 2的是（ ）
A 、∠1=∠3
B 、∠2=∠3
C 、∠4=∠5
D 、∠2+∠4=180°
6.下列不等式变形中，一定正确的是（ ）A 、若ac>bc,则a>b ； B 、若a>b,则ac 2
>bc 2
；
C 、若ac 2
>bc 2
，则a>b ； D 、若a>0 ，b>0，且b
a 1
1>，则a>b 。

7．某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ）
A ．⎩⎨⎧+=+=583
7x y x y
B ．⎩⎨⎧=-+=x y x y 583
7
C ．⎩⎨⎧=++=x y x y 583
7
D ．⎩⎨
⎧+=-=5
83
7x y x y
8. 如图，周长为34的长方形ABCD 被分成7个形状大小完全相同的小长方形，则长方形ABCD 的面积为（ ）
A ．49
B ．68
C ．70
D ．74
9. 画△ABC 中AC 边上的高，下列四个画法中正确的是( )
10.★下列命题中：(1)过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；(2)经过一点有且只有一条直线和已知直线平行；(3)过线段AB 外一点P 作线段AB 的中垂线；(4)如果直线l 1与l 2相交，直线l 2与l 3相交，那么l 1∥l 2；(5)如果两条直线都与同一条直线垂直，那么这两条直线平行；(6)两条直线没有公共点，那么这条直线一定平行；(7)两条直线与第三条直线相交，如果内错角相等，则同旁内角互补；其中正确的命题个数为 ( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
二、填空题：（每题3分，共24分）
11. 某种生物细胞的直径约为0.00056米，用科学记数法表示为 米.
12．已知一个多边形的内角和比它的外角和的3倍少180º，则此多边形的边数为
13.已知关于x 、y 的方程组⎩
⎪⎨⎪⎧x ＋4＝y
2x ―y ＝2a 中的x 是y 的2倍，则a ＝ .
14．某商品的进价为15元，出售时标价是22．5元．由于市场不景气销售情况不好，商店准备降价处理，但要保证利润率不低于10％，那么该店最多降价_______元出售该商品．
15．如图，∠A ＋∠ABC ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝ ．
（18题图）
16．在△ABC 中，三边分别为AB=3，BC=4，AC=6，则△ABC 三边依次对应高的比为 _____________．
17.若x ＝2m
－1，y ＝1＋4m ＋1 ，用含x 的代数式表示y 为______________． 18、如图，在△ABC 中，．∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1，得∠A 1；∠A 1BC 与∠A 1CD 的平分线相交于
点A 2，得∠A 2； ……；∠A 2013BC 与∠A 2013CD 的平分线相交于点A 2014，得∠A 2014 ．根据题意填空：（1）如果∠A ＝80°，则∠A 1＝ °
．（2）如果∠A ＝α，则∠A 2014＝ ．（直接用α代数式）
三、解答题：（写出详细解答过程，共76分）
19．计算与化简： （1）(12
)－3－22×0.25＋20120
－||―6 （4分）
（2）(2a ＋b)(2a －b)＋3(2a －b)2＋(－3a)(4a －3b)，其中a ＝－1，b ＝2．（4分）
20. 因式分解：（每题4分，共8分）（1）2x 2
－4x ＋2 （2）2
22224)(b a b a -+
21．解下列方程组（不等式组）：（每题4分，共8分）
（1）⎪⎩
⎪
⎨⎧=++=-+=+-612324
3z y x z y x z y x （2）
4、解不等式（组），并把解集在数轴上表示出来。

22. 画图并填空:（6分）
(1)画出图中△ABC 的高AD(标注出点D 的位置；
(2)画出把△ABC 沿射线AD 方向平移2cm 后得到的△A 1B 1C 1；
(3)根据“图形平移”的性质,得BB 1= cm,
AC 与A 1C 1的位置关系是: .
23、（6分）有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：
(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为l 张、1张、2张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形的草图，并运用拼图前后面积之间的关系说明这个长方形的代数意义．这个方形的代数意义是 ．
(2)小明用类似方法解释分解因式4a 2＋8ab ＋3b 2，请拼图说明小明的方法，并写出分解因式的结果
24. （4分）推理填空：
如图，EF ∥AD,∠1=∠2,∠BAC=70°.将求∠AGD 的过程填写完整.
因为EF ∥AD,
所以∠2=____(____________________________)
又因为∠1=∠2
所以∠1=∠3(______________) 所以AB ∥_____(_____________________________)
所以∠BAC+______=180°(___________________________)
因为∠BAC=70°
所以∠AGD=_______
25、（8分）如图，已知∠ABC +∠ECB =1800，∠P =∠Q ，
（1）AB 与ED 平行吗？为什么？
（2）∠1与∠2是否相等？说说你的理由．
26、（本题8分）先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若2
2
m 2mn 2n 6n 90＋＋－＋＝，求m 和n 的值．
解：2
2
m +2mn+2n -6n+90＝Q ， 2
22
m 2mn n n 6n 90
∴＋＋＋－＋＝
2
2
(m n)(n 3)0∴＋＋－＝ m n 0n 30∴＋＝，－＝ m 3n 3∴＝－，＝
问题(1)： 若22x 2y 2xy 4y 40＋－＋＋＝，求y
x 的值．
问题(2)： 已知a b c 、、是ABC V 的三边长，满足22
a b 10a 8b 41＋＝＋－，且c 是ABC V 中最长的边，求c 的
取值范围．
27、（本题10分）(1) 如图①，把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCED 的内部点A '的位置，试说明2∠A ＝∠1＋∠2；（4分）
(2) 如图②，若把△ABC 纸片沿DE 折叠，使点A 落在四边形BCED 的外部点A '的位置，此时∠A 与∠1、∠2之间的等量关系是______________________(说明理由)；（4分）
(3) 如图③，若把四边形ABCD 沿EF 折叠，使点A 、D 落在四边形BCFE 的内部点A '、D '的位置，请你探
索此时∠A 、∠D 、∠l 与∠2之间的数量关系______________________．（2分）
C
B
A
⎪⎩⎪⎨⎧+≤->-422
14215x x x x
28.（本题10分）某公司准备把240吨白砂糖运往A 、B 两地，用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性装完这批白砂糖，相关数据见下表：
(1)求大、小两种货车各用多少辆？
(2)若安排10辆货车前往A 地，其中大车有m 辆，其余货车前往B 地，且运往A 地的白砂糖不少于115吨，
①求m 的取值范围；
②请你设计出使总运费最少的货车调配方案，并求出最少总运费．
参考答案
1、A ；
2、D ；
3、D ；
4、C ；
5、B ；
6、C ；
7、D ；
8、C ；
9、C ；10、A ；11、4
5.610-⨯；12、七；13、-6；14、5；15、3600；16、4：3：2；17、24(1)1y x =++；18、（1）400；（2）
2014
2a ；19、（1）2；（2）22
432a ab b -+，
18；20、（1）2
2
2
2(1),(2)()()x a b a b -+-；21、(1)2,3,1,(2)1
2;x y z x ===-≤22、（1）（2）图略，（3）
2；（4）平行且相等；23、2
2
2
2()a ab b a b ++=+图略，2
2
483(23)(2)a ab b a b a b ++=++；
24、空依次填 ∠3 （两直线平行，同位角相等）
∠3 （等量代换）
DG(内错角相等，两直线平行)
∠AGD （两直线平行，同旁内角互补）
∠AGD=110°
25、解（1）CD AB //
∵︒=∠+∠180ECB ABC （已知）
∴CD AB //（同旁内角互补，两直线平行）
（2）∵Q P ∠=∠（已知）∴CQ PB //（内错角相等，两直线平行）
∴QCB PBC ∠=∠（两直线平行，内错角相等）
∵CD AB //（已证）∴DCB ABC ∠=∠（两直线平行，内错角相等）
∴QCB DCB PBC ABC ∠-∠=∠-∠（等式性质）即21∠=∠
26、（1）22x 2y 2xy 4y 4+-++222x 2xy y y 4y 4=-++++22
x y y 2=-++（）（）
0=，
x y 0y 20?x 2y 2∴-=+==-=-，，解得，，
∴y
x =（－2）－2=14。

（2）22a b 10a 8b 41+=+-Q ，
22
a 10a 25
b 8b 160∴-++-+=，
22
a 5
b 40-+-=即（）（）， a 50b 40-=-=，，
a 5
b 4==解得，，
c ABC Q V 是中最长的边， 5c 9∴≤＜．
27、
28、解：。