等腰三角形的判定教案1.docx

14.6 （1）等腰三角形的判定
教学目标:
1、理解掌握等腰三角形的判定定理。

2、运用等腰三角形的判定定理进行证明和计算。

3、通过推理证明等腰三角形的判定定理，培养学生的推理分析和归纳问题的能
力。

4、引导学生观察，发现等腰三角形的判定方法，让学生从思考中获得成功，从过程屮体验学习的乐趣。

教学重点：掌握等腰三角形的判定定理。

教学难点：正确熟练的运用“等角对等边”来解决相关问题。

教学过程设计:
一、复习同扣，作務储垫
1.等腰三角形有哪些特征呢？
2.如图:A ABC中，已知AB=AC,图屮有哪些角相等?
二、问廳导入，提起兴麵
1.已知：如图，AABC中，如果ZB=ZC. 那么AB=AC吗?
三、探究新扣，得出定狸
1、已知：如图，AABC中，ZB=ZC.求证：AB二AC.（请同学们分组讨论）
教师可引导学生分析：联想证有关线段相等的知识知道，先需构成以
AB、AC为对应边的全等三角形.因为已知ZB=ZC,没有对应相等边，所
以需添辅助线为两个三角形的公共边，因此辅助线应从A点引起.再让
学生回想等腰三角形中常添的辅助线，学生可找出作Z BAC的平分线
AD或作BC边上的高AD等证三角形全等的不同方法, 从而推出
AB=AC.
稍加总结，得出判定定理
等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，这个三角形是等腰三角形。

（简称“等角对等边”）.
四、钏龜徘解，遂步李握
1、判断：如图，下列推理正确吗?
VZ1=Z2
1 / 2••• BD=DC
/ （等角对等边）
B/ C
D
C
1 VZ1=Z2
••• AB=BC
2R （等角对等边）
A JD
2、例题1：在厶ABC中，已知ZA=40° ,ZB=70°，判断AABC是什么三角形，为什么？
答：AABC是等腰三角形。

在AABC中，
VZA+ZB+ZC=180°（三角形内角和等于180°）
ZA二40° ,ZB二70°（已知）
・・・ZC=70°
・ \ZB=ZC=70°
A AB=AC （等角对等边）
即AABC是等腰三角形
3、例题2.如图,AD是ZEAC的平分线，且AD〃BC,试说明△
ABC是等腰三角形。

解：VAD平分ZEAC （已知）
AZ1 = Z2 （角平分线的意义）
•・・AD〃BC
・・・Z1二ZB （两直线平行，同位角相等）
Z2=ZC （两直线平行，内错角相等）
・ \ZB=ZC
AAB=AC （等角对等边）即AABC是等腰三角形
A.燈试條习，巩国扣识
1.口答：在AABC 中，有两个内角分别是100°和40° , 试判断
AABC 是什么三角形?为什么？
2.如图，已知 ZA=36° , ZDBC=36° , ZC=72° ,
则Z 1= __________ , Z 2= ,图中的等腰三角形
有 _______ 。

3•如图:在△ ABC 中，BD 、CE 分别是AC 、AB 边上的高，ZDBC=ZECB,说明
AABC 是等腰三角形。

戈、反磺小箱.像化理解
等腰三角形的判定方法：
(1) 定义法：有两边相等的三角形是等腰三角形。

(2) 判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也 相等,这个三角形是等腰三角形。

简单地说：在同一个三角形屮，等角对等边.
(1) 课本 P109 练习 14.6(1)
(2) 练习册 14.6 (1)
(3) 预习
14.6 (2)
A
练习
1、口答：在AABC中，有两个内角分别是100°和40。

，试判断ZSABC 是什么三角形?为什么？
2、___________________________________________________ 如图，已知ZA=36° , ZDBC=36° , ZC=72°，则Zl= ________________ ,
Z2=—,中的等腰三角形有 _____________________ 。

3•如图:在AABC中，BD、CE分别是AC、AB边上的高，ZDBC二ZECB,说明AABC是等腰三角形。

A
B
C。