几何画板考试题库

几何画板考试题库
【题量】
共考5个题，从下列每个大题中随机抽取1个小题组成一份试卷．
题目说明用Word文档，答题在几何画板中，每题做成一页，交卷时提交几何画板文档．
【题型】
一、静态图形绘制
1．画一个△ABC，使AB=5cm，AC=4cm，且∠A=50°．
2．画一个平行四边形，使两邻边分别为4cm和5cm，且一个内角为60°．3．画一个菱形，使其边长为5厘米，且一个内角为120°．
4．画一个等腰三角形，使其底边长为5厘米，顶角为40°．
5．画一个矩形，使其两边长分别为4厘米和8厘米．
6．画一个边长为5厘米的正方形，并绘制其内切圆．
7．画一个扇形，使其所在圆的半径为5厘米，圆心角为120°．
8．画一个弓形内部，使其所在圆的半径为5厘米，弓形弧的度数为120°．9．画一个边长为6厘米的等边三角形，并绘制其内切圆．
10．在平面直角坐标系中，画出下列7个点并用线段把这些点顺次首尾相连，得到一个封闭图形．
A（0，0），B（5，4），C（3，0），D（5，1），E（5，-2），F（3，-1），G（4，-3）
11．画一个四边形内部，使其四个顶点是（1，0），（3，1），（3，7），（1，7）；画一个多边形内部，使其顶点依次是：（4，6），（4，1），（5，0），（9，0），（9，2），（6，2），（6，5），（9，5），（9，7），（5，7）．
二、动态图形的绘制与自定义工具的使用
1．绘制一个五角星并创建成自定义工具“五角星”．
2．绘制下图，并创建成自定义工具“我的绘图”．
3．画一个顶角为36°的等腰三角形，并绘制其一个底角的角平分线．把绘制的图形创建成自定义工具“黄金三角形”．
4．下图中，△ABC是等边三角形，三条弧的顶点分别是三角形的各顶点，半径是等边三角形的边长，绘制该图，并创建成名为“等宽曲线”的自定义工具．5．绘制下图，并创建成名为“我的工具”的自定义工具．
6．创建一个自定义工具，该工具能自动画出一个三角形的重心，并在重心上加注以三个顶点的字母为下标的标签．如：三角形为△ABC ，则重心的标签为ABC G ． （提示：画完图后，先创建自定义工具，再调出脚本视图，找到构造重心的语句，双击，调出属性对话框，在框中输入“=G[{1}{2}{3}]”，并选中“在画板中使用标签”．
7．画正方体的直观图，并创建成自定义工具“正方体的直观图”．
三、度量与表格功能的考查
1．利用度量功能验证三角形的内角和为180°，并利用动画进行直观演示．
2．验证同底等高的三角形面积相等，并把验证过程记录在一个表格中（至少要有5条不同的记录）．
3．验证余弦定理：在任意三角形中，如果∠A 、∠B 、∠C 的对边分别是a 、b 、c ，则有2222cos a b c bc A =+-．
要求：画一个△ABC ，度量各边的长度，并把2a 和222cos b c bc A +-的值创建成表格，表格中至少要有5条不同的记录．
4．探究三角形的中位线与第三边的大小关系，并把探究过程记录在一个表格中（至少要有5条不同的记录）．
5．验证圆幂定理．画一个圆⊙O ，点P 为平面上任意一点，过P 的两条直线分别和⊙O 相交于A ，B 和C ，D ，度量PA 、PB 、PC 、PD 、OP 和⊙O 的半径r 的长度，创建表格，使表格含有PA PB ⋅，PC PD ⋅和22r OP -三列，向表格中添加至少5条不同的记录．
6．验证海伦公式．画任意△ABC ，设三边分别为a 、b 、c ．
（1）构造△ABC 的内部，度量其面积．
（2）计算2
a b c ++的值，并将其标签改为s ． （3()()()s s a s b s c ---的值．
（4()()()s s a s b s c ---向表格中加入至少5条不同的记录．
7．画一个圆和一个正方形，使正方形的边长等于圆的周长．
四、动画与按钮功能
1．创建三个按钮，分别把一个三角形变形为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形．
2．动画演示圆的形成过程．
3．四个全等的任意四边形，可以在一个点的周围实现密铺（既无缝隙又不重复）．创建动画进行演示．要求用到旋转和平移，并有相关的按钮。

（可参考课本P97例3）．
4．创建参数n（3
n ），用迭代画圆内接正n边形．
5．利用自定义工具【参数n控制的Koch曲线】，绘制雪花曲线．
要求，对参数n创建动画，使其值在1—5之间不连续变化，每秒改变一次．如图：
6．半径的一端在圆周上转动，同时，半径上一点P在半径上做往返运动．创建动画按钮表现P点的运动轨迹．
7．创建一个大风车的动画．
8．创建动画，借助多点移动表现追及过程．（参考课本P137例2）
9．创建一个圆在一条线段上滚动两周的动画．（参考课本P155摆线）
10．如图，画线段AB，以AB为直径画大圆⊙O，画大圆的同心圆，作大圆的半径OP交小圆于C，过P作AB的垂线，过C作AB的平行线，两直线相交于点M，当点P绕大圆运动时，设计动画展示点M的踪迹。

11．如图（1），构造四个任意三角形的内部，画一个正方形并构造其中心和各边中点。

（1）创建四个移动按钮，使每个三角形移动到正方形内部的某个位置，利用这四个移动按钮创建一个系列按钮，此系列按钮顺序执行以上四个按钮的动作后，屏幕显示图（2）的效果。

（2）创建四个移动按钮，并用这四个按钮创建一个顺序执行的系列按钮，此按钮的功能是使图案由（2）一步一步变成图（3）。

（1）（2）（3）12．设计两个系列按钮实现三角形的分割与还原：系列按钮“动画”体现把图（1）中的三角形割补成图（2）中的长方形的过程，系列按钮“复位”体现把图（2）中的长方形还原为图（1）中的三角形的过程。

图（3）可供参考：图中D，E分别是△ABC中AB，AC边的中点，DF和EG是BC边的垂线，垂线把△ABC分割成三部分，割下的两个三角形部分分别绕中点旋转180°后和另一部分补成一个矩形。

F
（1）（2）（3）五、从两个题中任选一题
第（一）题函数图象、空间坐标系问题：
1．当一个长方形的周长一定时，其面积与一条边长成函数关系，画图并绘制函数的图象说明这种函数关系）
2．绘制函数2
y ax bx c
=++的图象，要求系数a、b、c可用滑块控制．
3．绘制函数2
1
3
y x
=在区间[-3，3]上的图象．
4．根据椭圆的参数方程
cos
sin
x a t
y b t
=⋅
⎧
⎨
=⋅
⎩
绘制椭圆．
5．用轨迹法绘制圆锥曲线
1cos
p
e t
ρ=
-
．
6．玫瑰线的方程是sin
r a nθ
=，或cos
r a nθ
=，试在几何画板中绘制这一曲线．7．如图，△ABO的顶点A的坐标是（4，4），B的坐标为（5，0），点D是OA 边上一动点，过D作x轴的垂线交x轴于点C，过D作y轴的垂线交AB于点E，过E作x轴的垂线交x轴于点F，构造矩形CDEF的内部，度量其面积，设CD=h，绘制矩形面积关于h的函数图象．
8．借助空间坐标系统工具，创建一个空间内可自由旋转的正方体（不要求设置动态虚线）．
9．借助空间坐标系统，创建一个在空间内可自由旋转的正八面体（不要求设置动态虚线）．
第（二）题物理问题
1．创建模拟单摆的动画．
2．如图，一个轮盘绕其圆心旋转，轮盘边缘上一点连着一根定长的杆，杆的另一端连着活塞，活塞在一个滑膛中做直线运动。

用几何画板来表现这一运动。

（参考课本P263）
运动 点
3．如图，用一个圆的两条半径来表示两个组合的平面镜，并画图表示一束光经过组合平面镜两次反射的光路．。