吉林省汪清县第六中学2018届高三上学期第二次月考数学

2017-2018学年度第一学期
汪清六中期中考试高三理科数学试题
总分：150 时量：120分钟出题人：郑凯
班级：姓名：
一丶选择题(每小题5分.共12小题60分)
1、如图所示的韦恩图中，A、B是非空集合，定义A*B表示阴影部分的集合．若x，y∈R，A＝[0，
2]，B＝{y|y＝x，x＞1}，则A*B为( )
A.{x|0＜x＜2}
B.{x|1＜x≤
2} C.{x|0≤x≤1或x≥2} D.{x|0≤x≤1或x＞2}
2、复数（为虚数单位）在复平面内对应的点不可能位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象
限 D.第四象限
3、正项等比数列的公比为2，若，则的值是（）
A.8
B.16
C.32
D.64
4、若在一次实验中，测得的四组数值分别是
，则与之间的回归直线方程是（）A. B. C.
D.
5、某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为（）
A. B. C. D.
6、等差数列的前项和为，如果，那么（）
A.8
B.15
C.24
D.30
7、某人参加一次考试，道题中解对道即为及格，已知他的解题正确率为，则他能及格的概率是（）
A. B. C. D.
8、甲、乙两人从4门不同的课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有（）
A.6种
B.12种
C.24种
D.30种
9、记，则
的值为( )
A. B. C. D.
10、已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图①和图②所示．为了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为( )
A. B. C. D.
11、设，向量，，，且，，则等于( )
A. B. C. D.
12、若数列的前项和为则数列的通项公式为( )
A. B. C.
D.
二丶填空题(每小题5分.共4小题20分)
13、集合，，则__________.
14、在等比数列中，，且成等差数列，则通项公式__________
15、在的展开式中，含项的系数是__________.（用数字填写答案）
16、从五件正品，一件次品中随机取出两件，则取出的两件产品中恰好是一件正品，一件次品的概率是__________.
三丶解答题(每小题12分.共6小题70分)
17、已知向量与的夹角为，,,记,
（1）若，求实数的值。

（2）是否存在实数，使得.
18、，两位同学各有五张卡片，现以投掷均匀硬币的形式进行游戏，当出现正面朝上时
赢得一张卡片，否则赢得一张卡片，如果某人已赢得所有卡片，则游戏终止．求掷硬币的次数不大于9次时游戏终止的概率．
19、已知正项等比数列满足：．
（1）求数列的通项公式；
（2）记数列的前项为，求证：对于任意正整数，．
20、随着“全面二孩”政策推行，我市将迎来生育高峰．今年新春伊始，宜城各医院产科就已经是一片忙碌，至今热度不减．卫生部门进行调查统计，期间发现各医院的新生儿中，不少都是“二孩”；在市第一医院，共有40个猴宝宝降生，其中20个是“二孩”宝宝；市妇幼保健院共有30个猴宝宝降生，其中10个是“二孩”宝宝．
（I）从两个医院当前出生的所有宝宝中按分层抽样方法抽取7个宝宝做健康咨询.
①在市第一医院出生的一孩宝宝中抽取多少个？
②若从7个宝宝中抽取两个宝宝进行体检，求这两个宝宝恰出生不同医院且均属“二孩”的概
率；
（II）根据以上数据，能否有的把握认为一孩或二孩宝宝的出生与医院有关？
0.40 0.25 0.15 0.10
0.708 1.323 2.072 2.706
.
21、在等差数列中，，，其前项和为．
（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，求数列的前项和．
22、甲、乙两人进行射击比赛，各射击4局，每局射击10次，射击命中目标得1分，未命中
目标得0分. 两人4局的得分情况如下：
甲 6 6 9 9
乙7 9
（1）若从甲的4局比赛中，随机选取2局，求这2局的得分恰好相等的概率；
（2）如果，从甲、乙两人的4局比赛中随机各选取1局，记这2局的得分和为，求的分布列和数学期望；。