高二数学特训班训练卷

高二数学特训班训练卷（2）
1. 已知53[
,]42
ππ
θ∈ ） A ．2sin θ B. 2sin θ- C. 2cos θ- D. 2cos θ
2. 已知函数()sin(2)6f x x m π
=-
-在0,2π⎡⎤
⎢⎥⎣⎦
上有两个零点，则m 的取值范围为（ ） A. 1, 12⎛⎫
⎪⎝⎭ B 1, 12⎡⎤⎢⎥⎣⎦ C. 1, 12⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D. 1, 12⎛⎤
⎥⎝⎦
3. 已知[1,1]a ∈-，则2
(4)420x a x a +-+->的解为（ ）
A. 3x >或2x <
B. 2x >或1x <
C. 3x >或1x <
D. 13x <<
4、已知,a b r r 均为单位向量，其夹角为θ，则命题:1p a b ->r r 是命题5:[,)26
q ππθ∈的（ ）
A 充分非必要条件
B 必要非充分条件
C 充要条件
D 非充分非必要条件 5、已知集合{}{}|12,|21P x x M x a x a =≤≤=-≤≤+，若P M P =I
，则实数a 的取值范
围是（ ） A
(,1]-∞ B [1,)+∞ C [1,1]- D [1,)-+∞
6、函数)cos()226
y x x ππ
=
++-的最大值是（ ）
A
134 B 4 C 2
D
7、设,i j r r
分别表示平面直角坐标系,x y 轴上的单位向量，且2a i a j -+-=r r r r 2a i
+r r 的取
值范围是（ ）
A
B [
5 C D [5
8、设
2()f x x bx c =++，若方程()f x x =无实根，则方程(())f f x x =（ ）
A 有四个相异实根
B 有两个相异实根
C 有一个实根
D 无实数根
9.已知等比数列{a n }：,31=a 且第一项至第八项的几何平均数为9，则第三项是（ ）
A. D. 10. 若三位数abc 被7整除，且,,a b c 成公差非零的等差数列，
则这样的整数共有（ ）个。

A.4 B. 6 C. 7 D 8
11. 已知(),(),()f x g x h x 为一次函数，若对实数x
满足1,1()()()32,1022,0x f x g x h x x x x x -<-⎧⎪
-+=+-≤<⎨⎪-+≥⎩
，则()h x 的表达式为（ ）。

A.1()2h x x =-
B.1()2h x x =--
C.1()2h x x =-+
D.1
()2
h x x =+
12.
函数()2sin 2
x
f x x =的最小正周期为__________。

13. 已知等差数列{}n a 前15项的和15S =30，则1815a a a ++=__________.
14. 向量(1,sin )a θ=r
，(cos b θ=r ，R θ∈，则a b -r r 的取值范围为 。

15．设y x ,为实数，则
=+=+)(m ax 2210452
2y x x
y x ____________。

16. 设2≤a ，求x x y )2(-=在]2 ,[a 上的最大值和最小值。

17、已知
1cos sin 1cos x
x x
-=+，则_______.x = 18、已知实数,,,a b c d 满足2
21ab c
d =+=，则22()()a c b d -+-的最小值为_______.
19、设数列{}n a 为等比数列，且每项都大于1，则2011
1201211
1
lg lg lg lg i i i a a a a =+∑的值为_______.
20、设0x >，则44433311()()
()11()()
x x x x f x x x x x
+-+=
+-+的最小值为_______. 21、如图是一个残缺的33⨯幻方，此幻方每一行每一列及每一条对角线上得三个数之和有相等的值，则x 的值为_______.
22. 若1
tan tan 2,sin sin 3
x y x y ==，则x y -=_________________。

23. 已知2
()(1)2f x x k x =-++，若当0x >时()f x 恒大于零，则k 的取值范围为________ 。

24. 若,x y R ∈，满足2
2
2
2
222()5x x y y x x x --+-=，则x ＝ ,y ＝ 。

25. 设二次函数2
()(21)2(,,0)f x ax b x a a b R a =++--∈≠在[3,4]上至少有一个零点，
求2
2
a b +的最小值。

26. 给定两个数列{}n x ，{}n y 满足100==y x ，)1( 211≥+=--n x x x n n n ， )1( 211
2
1
≥+=--n y y y n n n 。

证
明对于任意的自然数n ，都存在自然数n j ，使得 n j n x y =。