云南省昆明市数学高三理数考前适应卷

云南省昆明市数学高三理数考前适应卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共11题；共22分)
1. （2分）已知全集U=R，集合A＝{1,2,3,4,5｝,，则图中阴影部分所表示的集合为
A . {0，1，2}
B . {0，1}，
C . {1，2}
D . ｛1｝
2. （2分）(2019·大庆模拟) 若复数满足（其中是虚数单位），则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高一上·武功月考) 函数的大致图象是
A .
B .
C .
D .
4. （2分）若点P在抛物线y=x2上，点Q在圆x2+（y﹣4）2=1上，则|PQ|的最小值是（）
A .
B .
C . 2
D .
5. （2分）在等比数列中，若是方程的两根，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）(2017·深圳模拟) 已知平面向量，，若| |= ，| |=2，与的夹角，且（﹣m ）⊥ ，则m=（）
A .
B . 1
C .
D . 2
7. （2分） ABCD为长方形，AB=4，BC=2，O为AB的中点。

在长方形ABCD内随机取一点，取到的点到O的距离小于2的概率为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2019高一上·如皋月考) 下列函数中，以为周期且图象关于对称的是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）已知y=f（x）是定义在R上的偶函数，在区间[0，+∞）上单调递增，且f（1）=0，那么不等式
＞0的解集是（）
A . {x|x＞1或﹣1＜x＜0}
B . {x|x＞1或x＜﹣1}
C . {x|0＜x＜1或x＜﹣1}
D . {x|﹣1＜x＜1且x≠0}
10. （2分） (2020高一下·番禺期中) 如图，在中，，D是边上一点，
，则的长为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2016高二下·新乡期末) 从（其中m，n∈{﹣1，2，3}）所表示的圆锥曲线（圆、椭圆、双曲线、抛物线）方程中任取一个，则此方程是焦点在x轴上的双曲线方程的概率为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共5题；共5分)
12. （1分）(2020·葫芦岛模拟) 已知数列满足，为数列的
前n项和，则满足不等式的n的最大值为________．
13. （1分） (2020高二上·安徽月考) 若实数 , 满足不等式组，且恒有，则实数的取值范围是________．
14. （1分） (2017高二下·友谊开学考) 有一组数据：
x81213a18
y108674
已知y对x呈线性相关关系为：，则a的值为________．
15. （1分）如图，已知球O的面上四点A、B、C、D，DA⊥平面ABC，AB⊥BC，DA=AB=BC= ，则球O的体积等于________．
16. （1分）已知函数存在极值，则实数m的取值范围为________．
三、解答题 (共7题；共54分)
17. （10分）在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边．若acosB=3，bcosA=l，且A﹣B=
（1）求边c的长；
（2）求角B的大小．
18. （2分） (2015高三上·石景山期末) 在四棱锥P﹣ABCD中，侧面PCD⊥底面ABCD，PD⊥CD，E为PC中点，底面ABCD是直角梯形，AB∥CD，∠ADC=90°，AB=AD=PD=1，CD=2．
（1）求证：BE∥平面PAD；
（2）求证：BC⊥平面PBD；
（3）在线段PC上是否存在一点Q，使得二面角Q﹣BD﹣P为45°？若存在，求的值；若不存在，请述明理由．
19. （2分） (2019高二下·吉林期末) 某商场举行优惠促销活动，顾客仅可以从以下两种优惠方案中选择一种，
方案一：每满200元减50元；
方案二：每满200元可抽奖一次．具体规则是依次从装有3个红球、l个白球的甲箱，装有2个红球、2个白球的乙箱，以及装有1个红球、3个白球的丙箱中各随机摸出1个球，所得结果和享受的优惠如下表：（注：所有小球仅颜色有区别）
红球个数3210
实际付款半价7折8折原价
（1）若两个顾客都选择方案二，各抽奖一次，求至少一个人获得半价优惠的概率；
（2）若某顾客购物金额为320元，用所学概率知识比较哪一种方案更划算？
20. （10分） (2020高二下·海安月考) 已知抛物线的准线过椭圆C：（a＞b＞0）的
左焦点F ，且点F到直线l：（c为椭圆焦距的一半）的距离为4.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点F做直线与椭圆C交于A ， B两点，P是AB的中点，线段AB的中垂线交直线l于点Q.若，
求直线AB的方程.
21. （10分）(2019·中山模拟) 设函数，其中 .
（1）讨论函数极值点的个数，并说明理由；
（2）若成立，求的取值范围.
22. （10分）(2020·如皋模拟) 在极坐标系中，曲线：，曲线：，曲线相交于两点.
（1）求曲线､的直角坐标方程；
（2）求弦长.
23. （10分） (2017高二·卢龙期末) 设f（x）=|ax﹣1|+|x+2|，（a＞0）．
（Ⅰ）若a=1，时，解不等式 f（x）≤5；
（Ⅱ）若f（x）≥2，求a的最小值．
参考答案一、单选题 (共11题；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共7题；共54分) 17-1、
17-2、
18-1、18-2、
18-3、19-1、
19-2、20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
22-1、22-2、
23-1、。