八年级数学上学期第一次学情调研测试试题 新人教版-新人教版初中八年级全册数学试题

2015-2016年度第一学期第一次学情调研10月八年级数学
（时间：100分钟）
一、选择题（每小题2分，共16分）
1．下列汽车标志图案是轴对称图形的有（ ▲ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D 、4个
2．如图1，AP 平分∠BAF，PD⊥AB 于点D ，PE⊥AF 于点E ，则△APD 与△APE 全等的理由是（ ▲ ） A ．SSS B ．SAS C ．HL
D ．AAS
3．装修工人在搬运中发现有一块三角形的陶瓷片不慎摔成了四块（如图2），他要拿哪一块回公司才能更换到相匹配的陶瓷片（ ▲ ）
A ．①
B ．② C．③ D．④
4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图如图3，则说明∠A′O′B′＝∠AOB 的依据是（ ▲ ） A ．SSS B ．SAS C ．ASA
D ．AAS
5．等腰三角形的两边长分别为5 cm 和10 cm ，则此三角形的周长是（ ▲ ） A ．15 cm B ．20 cm C ．25 cm D ．20 cm 或25 cm （图4）
6．如图4，AC=AD ，BC=BD ，则有（ ▲ ）（图6） A ．CD 垂直平分ABB ．AB 垂直平分CD
A
B
C
D
E
F （图5）
C ．AB 与C
D 互相垂直平分 D ．CD 平分∠ACB
7．如图5，△ABC 中，∠ACB=90°，∠B=30°，AD 是角平分线，DE⊥AB 于E ，AD 、CE 相交于点F ，则图中的等腰三角形有（▲） A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5个
8．将一正方形纸片按图中(1)、(2)的方式依次对折后，再沿(3)中的虚线裁剪，最后将(4)中的纸片打开铺平，所得图案应该是下面图案中的 ( ▲ )
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．已知△ABC 和△DEF 关于直线l 对称，若△ABC 的周长为40 cm, 则△DEF 的周长为▲ 10．从地面小水洼观察到一辆小汽车的车牌号为
，它的实际号是▲．
11．如图7，△ABC≌△DEF，由图中提供的信息，可得∠D= ▲ °．
12．如图8，点C 、D 在BE 上，BC=DE ，∠1=∠2，要使得△ABD≌△AEC，还需要添加一个条件，你添加的条件是 ▲ ．
13．如图9，工人师傅砌门时，常用木条EF 固定长方形木框ABCD ，使其不变形，这是利用 ▲ 。

（图9） （图10） （图11） （图12）
14．一个三角形的三边为2、5、x ，另一个三角形的三边为y 、2、6，若这两个三角形全等，则x+y= ▲ ． 15．如图10，∠1=∠2，由SAS 判定△ABD≌△ACD，则需添加的条件是_______▲_____.
（图
8）
506020 A C
D E F
（图7）
B 20 A B
C
D E
2
1 A B C
D
12
B C A
16．如图11，AD ＝AC ，BD ＝BC ，O 为AB 上一点，那么，图中共有 ▲ 对全等三角形．
17．如图12，在2×4的正方形网格中，△ABC 的顶点都在小正方形的格点上，这样的三角形称为格点三角形，在网格中与△ABC 成轴对称的格点三角形一共有▲个。

18．如图，AB∥CD ，AD∥BC ，OE ＝OF ，图中全等三角形共有____▲____对。

. 三．作图题：要求：保留痕迹不写画法（共10分） 19．（4分）（1）画出△ABC 关于直线l 对称的△DEF
C
A
B 第（1）题 第（2）题
（2）如图②:在3×3网格中,已知线段AB 、CD ，以格点为端点画线段，使它与AB 、CD 组成轴对称图形.(画出所有可能)
20．（6分）（1）如图，用直尺和圆规作∠A 的平分线，过点B 作AC 的垂线；（2）在右边的虚线框里用直尺和圆规作Rt △DEF ，使直角边DE=AB,斜边EF=BC 。

四、解答题
21．(6分)如下右图，已知△ABC 中，AB ＝AC ，AD 平分∠BAC， 请补充完整过程说明△ABD≌△ACD 的理由． 证明∵AD 平分∠BAC
∴∠____▲____＝∠____▲_____（角平分线的定义） 在△ABD 和△ACD 中:
▲ ▲
D
C
B
A
A
C
E
D
B
▲
∴△ABD≌△ACD（ ▲）
22．（7分）已知：如图，AB=AD ， CB=CD ．试说明：∠B=∠D．
23．（7分）如图，已知AC ⊥AB ，DB ⊥AB ，AC ＝BE ，
CE ＝ED ，试猜想线段CE 与DE 的位置关系，并证明
你的结论．
24．（7分）如图，点E ，F 在BC 上，
BE =CF ，AB =DC ，∠B =∠C ．
求证：∠A =∠D ．
25．（7分）如图，B 、C 、E 三点在同一条直线上，
AC∥DE，AC=CE ，∠ACD=∠B． 求证：△ABC≌△CDE．
26．（10分）已知：如图，在△AOB 和△COD 中，
OA=OB ，OC=OD ，∠AOB=∠COD=50°，
求证：①AC=BD ；②∠APB=50°．
27．（10分）如图1，在△ABC 中，∠ACB=90°，AC=BC ，直线MN 经过点C ，且AD⊥MN 于D ，BE⊥MN 于E ．易得DE=AD+BE （不需证明）．
A
B
C
D
（1）若直线CE绕C点旋转到图2的位置时，其余条件不变，你认为上述结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此时DE、AD、BE之间的数量关系，并说明理由；
（2）若直线CE绕C点旋转到图3的位置时，其余条件不变，请直接写出此时DE、AD、BE之间的数量关系（不需证明）．
2015-2016年度第一学期第一次学情调研【10月】
八年级数学答案（时间：100分钟）
一、选择题（每题2分，共16分）
二、填空题（每题2分，共20分）
9．40cm．10
1112．∠B＝∠E （答案不唯一）
13．三角形的稳定性． 14． 11 ．
15．AB＝AC． 16． 3 ．
17．3 ． 18． 6 ．
三、作图题（每题5分，共10分）
19． 20、
(画对一处得2分，全对4分） (画对一处得3分，全对6分）
21、证明∵AD平分∠BAC
∴∠BAD＝∠CAD…………………………………2分
4分
AD=AD
∴△ABD≌△ACD（ SAS ）………………6分
22、证明：连接AC………………………2分
在△ABC和△ADC中:
AB=AD (已知)
AC=AC（公共边）………………………3分
CB=CD (已知)
∴△ABD≌△ACD（SSS）………………………5分
∴∠B=∠D（全等三角形对应角相等）………7分
23解：CE⊥DE ………………………2分∵AC⊥AB，DB ⊥AB，∴∠A=∠B= 90°，………………………4分
在Rt△CAE与Rt△EBD中，∠A=∠B= 90°
AC=BE，
AE= BD，
∴△CAE≌△EBD（HL），
∴∠C=∠DEB，………………………6分
又∵∠C+∠CEA=90°，
∴∠DEB+∠CEA= 90°，
∴∠CED=180°-90°=90°，
即CE⊥DE；………………………8分
24、证明：∵BE=CF
∴BE+EF=CF+EF
即BF=CE………………………2分
在△ABF和△DCE中
26．证明：（1）∵∠AOB=∠COD=50°，
∴∠AOC=∠BOD，………………………2分
∠AOC＝∠BOD
OC＝OD
∴△AOC≌△BOD，………………………4分
∴AC=BD，………………………6分
（2）根据三角形内角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠A PB，
∴∠APB=∠AOB=50°．………………………9分
27、解：（1）不成立．………………………1分
DE、AD、BE之间的数量关系是DE=AD﹣BE，………………………2分理由如下：如图2，
∵∠ACB=90°，BE⊥CE，AD⊥CE，
∴∠ACD+∠CAD=90°，
又∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠CAD=∠BCE，………………………4分
在△ACD和△CBE中，
∵AC=CB，∠CAD=∠BCE，∠ADC=∠CEB=90°
∴
∴△ACD≌△CBE，………………………6分
∴AD=C E，CD=BE
∴DE=AD﹣BE；………………………8分
（2）DE、AD、BE之间的关系是DE=BE﹣AD．………………………10分。