C.磁感应强度磁通量
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(2017·全国卷Ⅰ，19题) (2017·全国卷Ⅱ，21题) (2017·全国卷Ⅲ，18题)
审题 要点
①要审清粒子电性，入射速度方向，磁场方向，从而能正确确定粒子偏转方 向． ②判断磁场方向，利用安培定则和左手定则确定安培力的方向.
专题三 电场和磁场
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第一部分
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专题三 磁场
第2讲 磁感强度与安培力
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设问 方式
①带电粒子在磁 场中的运动
②磁场和安培力
(2017·全国卷Ⅱ，18题) (2017·全国卷Ⅲ，24题) (2016·全国卷Ⅲ，18题) (2016·全国卷Ⅰ，15题) (2016·全国卷Ⅱ，18题)
“⊙”表示电流方向垂直纸面向外．两根通电长直导线 a、b 平行且水平放置，a，b
中的电流强度分别为 I 和 2I，此时 a 受到的磁场力大小为 F.当在 a、b 的上方再放置
一根与 a、b 平行的通电长直导线 c 后，a 受到的磁场力大小仍为 F，图中 abc 正好
构成一个等边三角形，此时 b 受到的磁场力大小为( )
A．F
B． 3F
C．2 3F
D． 7F
解析 对直导线 a、b 分别受力分析如图所示，对 a 根据平行四边形定则解得 c 对 a 的磁场力 Fca＝F，则 c 对 b 的磁场力 Fcb＝2F，将 Fcb 沿水平和竖直分解为 F1 和 F2，则 F1＝Fcbcos 60°＝F，F2＝Fcbsin 60°＝ 3F，故 b 受到的磁场力大小 F′＝
方法点拨 磁场的叠加类问题的分析方法 (1)根据安培定则确定通电导线周围磁感线的方向． (2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向． (3)磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度 等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和．
1．(2017·全国卷Ⅱ)(多选)如图，三根相互平行的固定长直导线 L1、L2 和 L3 两两 等距，均通有电流 I，L1 中电流方向与 L2 中的相同，与 L3 中的相反．下列说法正确 的是( )
F22＋F1＋F2＝ 7F，选项 D 正确．
磁场特性 (1)磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，决定于磁场本身，与试探电荷 无关，其叠加遵循平行四边形定则． (2)判断电流产生的磁场方向或判断产生磁场的电流方向用右手定则． (3)判断安培力、洛伦兹力的方向用左手定则，但要注意电荷的正负．
题型二 磁场对电流的作用
命题规律 磁场对电流的作用是近几年高考的热点之一，命题规律主要集中在以下两点： (1)安培力的大小计算和方向判断．安培力作用下的平衡和运动．(2)与电磁感 应相结合，考查力电知识的综合应用．
A．0
B．
3 3 B0
C．2
3
3 B0
D．2B0
解析 导线 P 和 Q 中电流 I 均向里时，设其在 a 点产生的磁感应强度大小 BP＝ BQ＝B1，如图所示，则其夹角为 60°，它们在 a 点的合磁场的磁感应强度平行于 PQ 向右、大小为 3B1.又根据题意 Ba＝0，则 B0＝ 3B1，且 B0 平行于 PQ 向左．若 P 中 电流反向，则 BP 反向，大小不变，BQ 和 BP 大小不变，夹角为 120°，合磁场的磁感 应强度大小为 B′1＝B1(方向垂直 PQ 向上，与 B0 垂直)，a 点合磁场的磁感应强度 B ＝ B20＋B′12＝233B0.则 A、B、D 项均错误，C 项正确．
【变式考法】 上题中若L1中电流I在三角形几何中心O点产生磁感应强度大小 为B0，则L1、L2和L3中电流在O点的合磁场的磁感应强度多大？
解析 根据安培定则判断三电流在O点磁场方向，磁感应强度大小均为B0.再由矢 量合成知O点的磁场的磁感应强度B＝2B0.
答案 2B0
3．(2017·湖北武汉二月调研)如图所示，“⊗”表示电流方向垂直纸面向里，
A．L1 所受磁场作用力的方向与 L2、L3 所在平面垂直 B．L3 所受磁场作用力的方向与 L1、L2 所在平面垂直 C．L1、L2 和 L3 单位长度所受的磁场作用力大小之比为 1∶1∶ 3 D．L1、L2 和 L3 单位长度所受的磁场作用力大小之比为 3∶ 3∶1
解析 由安培定则可判断出L2在L1处产生的磁场(B21)方向垂直L1和L2的连线竖直 向上，L3在L1处产生的磁场(B31)方向垂直L1和L3的连线指向右下方，根据磁场叠加 原理，L3和L2在L1处产生的合磁场(B合1)方向如图甲所示，根据左手定则可判断出L1 所受磁场作用力的方向与L2和L3的连线平行，选项A错误；同理，如图乙所示，可判 断出L3所受磁场(B合3)作用力的方向(竖直向上)与L1、L2所在的平面垂直，选项B正 确；同理，如图丙所示，设一根长直导线在另一根导线处产生的磁场的磁感应强度
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题型一 对磁场性质的理解和应用
命题规律 高考对该热点考查一般为选择题，命题规律是： (1)磁场的产生及磁感应强度的叠加； (2)安培定则和左手定则的应用．
2．(2017·全国卷Ⅲ)如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线 P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.两导线中均通有方向垂直于纸面向 里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零．如果让P中的 电流反向而其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( )
大小为B，根据几何知识可知，B合1＝B，B合2＝B，B合3＝B，由安培力公式可知， L1、L2和L3单位长度所受的磁场作 用力大小与该处的磁感应强度大
小成正比，所以L1、L2和L3单位长 度所受的磁场作用力大小之比为
1∶1∶，选项C正确，D错误．
突破点拨
(1)判断每一直线电流在另外两电流所在处的磁场方向． (2)根据磁场叠加原理分析L1、L2、L3所在处的合磁场方向和大小． (3)由左手定则判断L1和L3受到的磁场力方向，由F＝BIL分析L1、L百度文库、L3单位长 度所受磁场力大小之比．
审题 要点
①要审清粒子电性，入射速度方向，磁场方向，从而能正确确定粒子偏转方 向． ②判断磁场方向，利用安培定则和左手定则确定安培力的方向.
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①带电粒子在磁 场中的运动
②磁场和安培力
(2017·全国卷Ⅱ，18题) (2017·全国卷Ⅲ，24题) (2016·全国卷Ⅲ，18题) (2016·全国卷Ⅰ，15题) (2016·全国卷Ⅱ，18题)
“⊙”表示电流方向垂直纸面向外．两根通电长直导线 a、b 平行且水平放置，a，b
中的电流强度分别为 I 和 2I，此时 a 受到的磁场力大小为 F.当在 a、b 的上方再放置
一根与 a、b 平行的通电长直导线 c 后，a 受到的磁场力大小仍为 F，图中 abc 正好
构成一个等边三角形，此时 b 受到的磁场力大小为( )
A．F
B． 3F
C．2 3F
D． 7F
解析 对直导线 a、b 分别受力分析如图所示，对 a 根据平行四边形定则解得 c 对 a 的磁场力 Fca＝F，则 c 对 b 的磁场力 Fcb＝2F，将 Fcb 沿水平和竖直分解为 F1 和 F2，则 F1＝Fcbcos 60°＝F，F2＝Fcbsin 60°＝ 3F，故 b 受到的磁场力大小 F′＝
方法点拨 磁场的叠加类问题的分析方法 (1)根据安培定则确定通电导线周围磁感线的方向． (2)磁场中每一点磁感应强度的方向为该点磁感线的切线方向． (3)磁感应强度是矢量，多个通电导体产生的磁场叠加时，合磁场的磁感应强度 等于各场源单独存在时在该点磁感应强度的矢量和．
1．(2017·全国卷Ⅱ)(多选)如图，三根相互平行的固定长直导线 L1、L2 和 L3 两两 等距，均通有电流 I，L1 中电流方向与 L2 中的相同，与 L3 中的相反．下列说法正确 的是( )
F22＋F1＋F2＝ 7F，选项 D 正确．
磁场特性 (1)磁感应强度是描述磁场强弱和方向的物理量，决定于磁场本身，与试探电荷 无关，其叠加遵循平行四边形定则． (2)判断电流产生的磁场方向或判断产生磁场的电流方向用右手定则． (3)判断安培力、洛伦兹力的方向用左手定则，但要注意电荷的正负．
题型二 磁场对电流的作用
命题规律 磁场对电流的作用是近几年高考的热点之一，命题规律主要集中在以下两点： (1)安培力的大小计算和方向判断．安培力作用下的平衡和运动．(2)与电磁感 应相结合，考查力电知识的综合应用．
A．0
B．
3 3 B0
C．2
3
3 B0
D．2B0
解析 导线 P 和 Q 中电流 I 均向里时，设其在 a 点产生的磁感应强度大小 BP＝ BQ＝B1，如图所示，则其夹角为 60°，它们在 a 点的合磁场的磁感应强度平行于 PQ 向右、大小为 3B1.又根据题意 Ba＝0，则 B0＝ 3B1，且 B0 平行于 PQ 向左．若 P 中 电流反向，则 BP 反向，大小不变，BQ 和 BP 大小不变，夹角为 120°，合磁场的磁感 应强度大小为 B′1＝B1(方向垂直 PQ 向上，与 B0 垂直)，a 点合磁场的磁感应强度 B ＝ B20＋B′12＝233B0.则 A、B、D 项均错误，C 项正确．
【变式考法】 上题中若L1中电流I在三角形几何中心O点产生磁感应强度大小 为B0，则L1、L2和L3中电流在O点的合磁场的磁感应强度多大？
解析 根据安培定则判断三电流在O点磁场方向，磁感应强度大小均为B0.再由矢 量合成知O点的磁场的磁感应强度B＝2B0.
答案 2B0
3．(2017·湖北武汉二月调研)如图所示，“⊗”表示电流方向垂直纸面向里，
A．L1 所受磁场作用力的方向与 L2、L3 所在平面垂直 B．L3 所受磁场作用力的方向与 L1、L2 所在平面垂直 C．L1、L2 和 L3 单位长度所受的磁场作用力大小之比为 1∶1∶ 3 D．L1、L2 和 L3 单位长度所受的磁场作用力大小之比为 3∶ 3∶1
解析 由安培定则可判断出L2在L1处产生的磁场(B21)方向垂直L1和L2的连线竖直 向上，L3在L1处产生的磁场(B31)方向垂直L1和L3的连线指向右下方，根据磁场叠加 原理，L3和L2在L1处产生的合磁场(B合1)方向如图甲所示，根据左手定则可判断出L1 所受磁场作用力的方向与L2和L3的连线平行，选项A错误；同理，如图乙所示，可判 断出L3所受磁场(B合3)作用力的方向(竖直向上)与L1、L2所在的平面垂直，选项B正 确；同理，如图丙所示，设一根长直导线在另一根导线处产生的磁场的磁感应强度
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题型一 对磁场性质的理解和应用
命题规律 高考对该热点考查一般为选择题，命题规律是： (1)磁场的产生及磁感应强度的叠加； (2)安培定则和左手定则的应用．
2．(2017·全国卷Ⅲ)如图，在磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，两长直导线 P和Q垂直于纸面固定放置，两者之间的距离为l.两导线中均通有方向垂直于纸面向 里的电流I时，纸面内与两导线距离均为l的a点处的磁感应强度为零．如果让P中的 电流反向而其他条件不变，则a点处磁感应强度的大小为( )
大小为B，根据几何知识可知，B合1＝B，B合2＝B，B合3＝B，由安培力公式可知， L1、L2和L3单位长度所受的磁场作 用力大小与该处的磁感应强度大
小成正比，所以L1、L2和L3单位长 度所受的磁场作用力大小之比为
1∶1∶，选项C正确，D错误．
突破点拨
(1)判断每一直线电流在另外两电流所在处的磁场方向． (2)根据磁场叠加原理分析L1、L2、L3所在处的合磁场方向和大小． (3)由左手定则判断L1和L3受到的磁场力方向，由F＝BIL分析L1、L百度文库、L3单位长 度所受磁场力大小之比．