广西省桂林中学高三上学期12月月考——数学(理)数学(理)

广西省桂林中学 12月月考
数学(理)试题
说明: 1
第Ⅰ卷 选择题
5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项1 ）
A ． D ．
2A ． 3 ）
Ａ．
4．已知－y 的最大值为（ ）
（A ） （D ）4
5S 值为（ ）
A ．2 D ．16
6A ．或 7．函数则的值为（ ） A ． 8．已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,则该椭圆
D.
9．设动直线与函数的图象分别交于点M 、N ，则
|MN| D.
10 ( ) A ．3
B ． 11.设△AB
C 的面积为S ，内切圆半径为r ，则r ＝，类比这个结论S 1，S 2，S 3，S 4，内切球半径为R ，四面体S —ABC A ． C ． 12,已知,则（ ）
A.2
B.
C. 二.填空题：本大题共413宿舍的不同分法有 种.
14．已知(2142n a S n n n -
-=-15．设的展开式中x 3的系数为16．已知G 为为重心，、30aGA bGB cGC ++=，则 三、解答题：本大题共617.(小题满分10（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.
18．（本小题满分12（1（2）已知中，角A 、B 、C 求a 的最小值.
19．（本小题满分12⊥平面，，． （Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）求二面角的余弦值.
20．（本题满分12方图，如图所示．
（1
（2
（3
21．（本小题满分12.
（1）求椭圆的方程；
（2，连交椭圆于点，连并延长交椭圆于
.
22．（本题满分12.
（Ⅱ）若,.
【解析】抛物线的焦点坐标为，所以椭圆中的。

所以，即。

所以椭圆，令，当时，
故选
【解析】2
122()()PB CB CP CB CA CB CB CA AB =-=-+=-=，同理可得，∴，即，因为，所以,且，设，
则，根据三角形的相似性可得，即，解得，所以，即
，所以，选或C 宿舍，共有种安排方法；第二步：若甲在B 30aGA bGB cGC ++=，所以3()0aGA bGB c GA GB +-+= 3033a c GA b c GB ⎫⎛⎫-+-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝
⎭ 222213c b c a +-
1(2)(12)2n n n n ++
+++++=+ )2cos 1(x f + =.2132=+πA 分
即，令，取
因为.
克的产品数量为
0.3 （8分）
（12分）
6。