直流-直流变换器

T o n DT S
1.两种开关状态
VG=0, T管阻断
T T T ( 1 D ) T off S on S
2. 变压比和电压、电流基本关系
理想Boost变换器的变压比
T导通,D截止
T 阻断，D导通
D T T Ld i t V Ld S V iL S DT s L
d di V L dt dt V t
( 1 D ) T T off S
电感磁链的减小量为： (V 0 VS ) Toff (V 0 VS ) (1 D ) Ts
D T T on S
电 感 的 磁 链 增 量 为 ： V S Ton V S DTs
V0 const时
I V Lf 0 Kmo 0 2
VS const时
I V L f 0 K m i S8
3. Buck变换器输出电压外特性
变换器的变压比（或输出电压）
与占空比和负载电流的函数关 系称为外特性。
电感电流连续时，变压比等于
占空比，输出电压与负载电流 无关。控制特性是线性的。
V MV DV V / 2 (3 3) O S S S
将（3-2），（3-4）代入到（3-1）中

2VS VEO (t ) DVS sin( nD ) cos( nt ) (3 - 5) n 1 n
3.控制方式
改变开关管T的导通时间，即改变导通占空比D ，
M V V 0/ S
DT /T on S
T ( 1 D ) T off s
导通比（占空比）：
T on DT s
变压比与电路结构和导通比都有关系，它们之间 的关系可用多种方法推导。由此了解电力电子电路的 分析方法
用波形积分的方法求变压比 vEO的直流分量V0为:
V
0
1 Ts 1 T
LC输出滤波
负载
Q：如何选取LC？

1.1.2 电感电流连续时工作特性
Buck变换器有两种可能的运行工况：
（1）电感电流连续模式 CCM(Continuous Current Mode)： 指电感电流在整个开关周期中都不为零； （2）电感电流断流模式 DCM（Discontinuous Current Mode）： 指在开关管T阻断期间内经二极管续流的电感电流已降为零。
即可改变变压比M, 调节或控制输出电压VO。
(1) 脉冲宽度调制方式 PWM (Pulse Width Modulation)
开关频率不变，改变输出脉冲电压的宽度
(2) 脉冲频率调制方式 PFM（Pulse Frequency Modulation） 脉宽 不变，改变开关频率或周期。
Q：为什么实际应用中广泛采用PWM方式？
T 2 n 0 0
n 1
T 2 2 1 b F ( t ) sin( n t ) dt F ( t ) sin( n t ) d ( t ) n 0 0 T

用傅立叶分解方法求变压比和谐波分量 周期性函数可以分解为无限项三角级数——傅立叶级数：
F ( t ) a a cos( n t ) b sin( n t ) 0 n n
(2) 开关状态2：T管阻断, D管导通
L d i t V 3 8 ) Ld O(
V V V O O O i T ( 1 D ) T ( 1 D ) (3 9) L off S L L Lf S
Q: 电流连续模式跟哪些因素有关?
2. 变压比、导通比的定义 变压比 ：
S S

T
s s
2 2
T
v
E O
dt

Ton 2 Ton 2 on S
V Sdt T
s
V
T
D V
用傅立叶分解方法求变压比和谐波分量
周期性函数可以分解为无限项三角级数——傅立叶级数：
F ( t ) a a cos( n t ) b sin( n t ) 0 n n
S S
OO
2. 降压原理 对开关管T加驱动信号VG ，开关周期为TS。
Ton VO VS VS DVS 2 Toff
VG>0, T管导通

EO
VS
T o n DT S
iD 0 iL iS
VG=0, T管阻断
EO 0 iD iL
T T T ( 1 D ) T off S on S
第三种状态 变压比
:T、D都截止。
V 0 使 V 0 升高 EO
M D T T on S
2. 临界负载电流
临界连续时：
I
1 IL L I 0 K 2 1 V S V 0 D TS 2 L V S V 0 D 2 L f V S D (1 D ) 2 L f V o (1 D ) 2 L f
T 2 2 1 1 1 a F ( t ) d t F ( t ) d ( t ) F ( t ) d ( t ) 0 0 0 0 T T 2

2 1 a F ( t ) cos( n t ) dt F ( t ) cos( n t ) d ( t ) T
在电感电流断流的情况下，变
压比 M 为 (3-21) 式，控制特性是 非线性的。 2
M 1 1 4 I 2 O D
外特性从线性到非线性的转折
点由临界负载电流确定。
例1.1 设计图 1.2(a) 所示的 Buck DC/DC 变换器。电源电压 Vs=147 ～ 220V ，额定负载电流 11A ，最小负载电流 1.1A，开关频率20KHz。要求输出电压Vo=110V；纹 波小于1%。要求最小负载时电感电流不断流。计算 输出滤波电感L和电容C，并选取开关管T和二极管D。
初始状态相同这一条件来求电路的稳态运行表达式。

电感电流、电感磁链 电容电压、电容电荷
L i
Q C V
iL T iL 1 s Q 2 2 2 8f

电容C在一个开关周期内的充、放电电荷为：
输出电压波动量
V 0 V 0 m ax V 0 m in
2
4.输出电压LC滤波
直流输出电压中含有各次谐波电压，在Buck开关电路的输出
端与负载之间加接一个LC滤波电路，减少负载上的谐波电压。 滤波电感的作用： 对交流高频电压电流呈高阻抗， 对直流畅通无阻 滤波电容的作用： 对直流电流阻抗为无穷大，对 交流电流阻抗很小。型开关管
on S
( 1 D ) T T off S
L d i t V V Ld S o
V V 0 S i ( 1 DT ) s L L
M V0 / VS 1/(1 D)
2. 变压比和电压、电流基本关系
理想Boost变换器的变压比
T导通,D截止
T 阻断，D导通
函数（奇谐波函数）：偶次谐波为零；
Q:什么是直流分量、基波、谐波、纹波?
滤
波 滤波器电感对谐波的阻抗为： ωL
滤波器电容对谐波的阻抗为：1/ωC
如果：
L 1 C
各谐波经过滤波器后几乎衰减为零。
直流量通过滤波器时其大小不受任何影响。
用开关电路的稳态条件求变压比
在开关电路中，常常利用电路前一周期初始状态与后一周期
Q (1 D )V 0 C 8 L C f s2
2
Vo 1 D π fc (1 D ) 2 Vo 8LC fs 2 fs 1 fc 2π LC f c / f s 1 0 ~ 2 0时 ， V o / V o 5 % ~ 1 %
M V / V 1 / ( 1 D ) 0 S
2. 变压比和电压、电流基本关系
Buck变换器电路
全控型开关管
LC输出滤波
1.理想的电力电子变换器
2.降压原理
续流二极管 负载
3.控制方式
4.输出电压LC滤波
1. 理想的电力电子变换器
为获得开关型变换器的基本工作特性，简化分 析，假定的理想条件是：
（1）开关管T和二极管D从导通变为阻断，或从阻断变 为导通的过渡过程时间均为零； （2）开关器件的通态电阻为零，电压降为零，断态电 阻为无限大，漏电流为零； （3）电路中的电感和电容均为无损耗的理想储能元 件； （4）线路阻抗为零。电源输出到变换器的功率等于变 换器的输出功率。 VI VI
F(ωt)也可表达为：
n 1

F ( t ) C C cos( n t ) 0 n n
n 1

T 1 12 C a F ( t ) dt F ( t ) d ( t ) 0 0 0 0 T 2
2 2 C a b n n n
用傅立叶分解方法求变压比和谐波分量
V G > 0 ,T 导 通
V
G EO
< 0 ,T 截 止 0

EO
V
S

iD 0 iL iS
iD iL is 0
ic=iL-Io=iL-IL>0, C充电； ic<0, C放电。
T o n DT S
用电感电流表达式求变压比
T导通、D截止 T 截止、 D导通 稳态时：
3 直流/直流变换器
1.1 直流/直流降压变换器（Buck DC/DC 变换器） 1.2 直流/直流升压变换器（Boost DC/DC 变换器） 1.3 直流升压－降压变换器（Boost-Buck变换器或 Cuk变换器） 小结
1.1 直流/直流降压变换器（Buck DC/DC 变换器）
1.1.1 电路结构和降压原理
输出电压
2 V 2 V S S sin( n ) sin( nD )(3 4) n次谐波幅值 a n n 2n
n 1
EO (t ) C0 an cos( nt ) (3 - 1)

输出电压的直流平均值
1 VO Co 2
变压比为M

2
0
1 1 vEO d (t ) VS VS 2D DVs (3 - 2) 2 2
2 V S v D V i n ( n D ) c o s nt E O S s n n 1 T S

在实际应用中，由于电路开关通-断状态在时间上的对称性， 使电压、电流波形具有某些特定的对称性，从而使计算变得简 单。物理上是指不存在某些电流或电压分量。
偶函数（奇函数）：正弦（余弦和常数）项系数为零； 半波对称(镜对称)
V0 iL (1 D ) Ts L V S V0 iL D Ts L
S
故 有 V M D V V 0 S

1.1.3 电感电流断流时工作特性
1. 三种开关状态和变压比
2. 临界负载电流
3. BUCK变换器输出电压外特性
1.三种开关状态和变压比

1.2 直流-直流升压变换器（Boost变换器）
1.2.1 电路结构和升压原理 1.2.2 电感电流连续时工作特性 1.2.3 电感电流断流时工作特性
1.2.1 电路结构和升压原理
1.2.2 电流连续时的工作特性
1. 两种开关状态 2. 变压比和电压、电流基本关系
1.两种开关状态
VG>0, T管导通,D阻断
1.1.2 电感电流连续时工作特性
1.1.3 电感电流断流时工作特性
如何实现降压变换？
iO VO R
Vs
RCE
iO VO R L
R L
VS
Ig
T
iO VO R L
Vi
o + -
ii
T
v EO
E + G D
vl
L C
-
VO
iO
R
Ig
VS
V g
iL
iC
C
io
o
buck 电路图
1.1.1 电路结构和降压原理
二者的临界： 称为电感电流临界连续状态：
指开关管阻断期结束时，电感电流刚好降为零。
1.电流连续时只有两种开关状态 (1) 开关状态1：T管导通,D管阻断
L d d i L t d d i V t V (3 6) S L S O
V V V V V V S O S O S O i T D T D (3 7) L on S L L Lf S