8.4 第3课时 多项式乘以多项式-2021春冀教版七年级数学下册课件

多项式乘多项式
例2 计算：
(1)(x＋3y)(2x－y)； 解：(1) (x＋3y)(2x－y)
=2x2－xy＋6xy－3y2 =2x2＋5xy－3y2.
(2)(－3x＋2b)(2x－4b).
(2) (－3x＋2b)(2x－4b) =－6x2＋12bx＋4bx－8b2 =－6x2＋16bx－8b2.
D．b=0
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3.如图，有正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张， 如果要拼一个长为a＋2b，宽为a＋b的大长方形，则需要C 类卡片张数为( C )
A.1
B.2
C.3
D.4
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4.计算： (1)(x－1)(x＋3)=__x_2_＋__2_x－__3___; (2)(a＋5)(3－a)=_－__a_2_－__2_a_＋__1_5; (3)(2m－3)(m＋4)=_2_m_2_＋__5_m_－__1_2_.
使得长再增加n m，宽再增加b m.你能用几种方法求出扩建后的
鱼塘面积？
m
n
a
ma
na
b
mb
nb
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多项式乘多项式
方法一：表示出扩大后的长和宽，根据面
m
n
积公式计算
(m＋n)(a＋b)
a
ma
na
方法二：分别计算四个小长方形的面积，
求面积和
ma＋na＋mb＋nb
b
mb
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3
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1.计算(a－2)(a＋3)的结果是( B )
A.a2－6
B.a2＋a－6
C.a2＋6
D.a2－a＋6
2.如果(x＋a)(x＋b)的结果中不含x的一次项，那么a，b满足( C )
A．a=b
B．a=0
C．a=－b
__每__一__项__，再把所得的积__相__加____． (2)公式表示为：m(a＋b＋c)＝__a_m_＋__b_m__＋__c_m__(m，a，b，c 都是单项式)．
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多项式乘多项式
问题1 如图，张伯伯准备把长为m m，宽为a m的长方形鱼塘进行扩建，
nb
(m＋n)(a＋b)= ma＋na＋mb＋nb
上面的等式提供了多项式与多项式相乘的方法.
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多项式乘多项式
(a＋b)(m＋n)= a(m＋n)＋b(m＋n) =ma＋na＋mb＋nb
(a＋b)(m＋n) =am＋an＋bm＋bn
归纳：多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加.
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法则
多项式乘 多项式
注意
多项式与多项式相乘，先用一个多 项式的每一项分别乘另一个多项式 的每一项，再把所得的积相加
不要漏乘；正确确定各符号；结果 要化为最简
5.已知a－b=5,ab=3,则(a－1)(b＋1)的值为____7____.
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6.计算： (1)(－2a＋b)(4a－b); 解：原式=－8a2＋6ab－b2.
(2)(x2＋3)(x－2)－x(x2－2x－2); 解：原式=5x－6.
7.先化简，再求值： (3x＋1)(2x－3)－(6x－5)(x－4)，其中x=－2. 解：原式=22x－23， 当x=－2时， 原式=－67.
七年级数学下册冀教版
第八章 整式的乘法
8.4 整式的乘法
第3课时 多项式乘多项式
知识要点
1
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想一想：
回顾所学知识，完成下面的问题: 单项式与多项式相乘 (1)法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的
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多项式乘多项式
例1 计算：
(1)(x－2)(x＋1)； 解：(1) (x－2)(x＋1)
=x2＋x－2x－2 =x2－x－2
(2)
1 3
a
2
(3a
2)
.
(2)
1 3
a
2
(3a
2)
=a2 2 a 6a 4 3
a2 20 a 4. 3
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多项式乘多项式
归纳：计算多项式乘多项式时注意： 1.必须做到不重复，不遗漏； 2.注意确定积中每一项的符号； 3.结果应化为最简式(合并同类项).
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多项式乘多项式
练一练：下列计算结果为2x2－x－3的是( B ) A.(2x－1)(x－3) B.(2x－3)(x＋1) C.(2x＋3)(x－1) D.(2x－1)(x＋3)