中考物理第一轮复习：专题11《浮力》讲和练+检测试卷

专题11 浮力讲和练
1.了解：浮力产生的原理。

2.会：进行浮力的相关计算。

3.理解：影响浮力大小的因素；用排水量法计算沉浮问题。

4.掌握：阿基米德原理；浮力相关计算；影响浮力大小因素的实验探究。

5.认识：浮力在生活中的应用。

1.(2019·武威)2018年4月20日，我国最先进的自主潜水器“潜龙三号”首次下潜（如图所示）。

潜水器在水面下匀速下潜过程中（假定海水的密度不变），受到的浮力______（选填“变大”、“不变”或“变小”），潜水器下表面受到的压强______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。

【答案】不变；变大。

【解析】（1）潜水器在水面下匀速下潜，海水的密度不变，潜水器浸没在水中，其排开水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排可知，潜水器受到的浮力不变。

（2）由于潜水器在水中的深度逐渐增加，所以根据公式p=ρgh可知，潜水器受到的压强增大。

故答案为：不变；变大。

2.（2019·河南）渔民出海捕捞，常常满舱而归。

在平静的海面上，一艘空船受到的浮力是F1，装满鱼后受到的浮力是F2，则F1______F2（选填“>”、“<”或“=”）。

渔船编队在某个海域捕捞时，渔民用特定频率的电台通信是利用________传递信息。

【答案】<；电磁波。

【解析】根据漂浮条件，得F1=G空，F2=G满，因为G空<G满，所以得F1<F2；电台是利用电磁波进行通信的，这是利用了电磁波可以传递信息的特点。

3.（2019·泸州）庆祝中国人民解放军海军成立70周年海上阅兵活动在青岛附近海域举行，图中093
改进型攻击核潜艇于2019年4月27日公开亮相，进行了战略巡航。

该潜艇最大核动力功率为2.8×104kW，完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t（取海水密度ρ=1×103kg/m3、g=10N/kg）。

问：
（1）该潜艇悬浮时，其上一面积为0.05m2的整流罩距海面深度为200m，此时整流罩受到海水的压力为多少？
（2）若最大核动力功率转化为水平推力功率的效率为80%，该潜艇在海面下以最大核动力功率水平巡航时，受到的水平推力为1.6×106N，此时潜艇的巡航速度为多少？
（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，露出海面的体积为1.5×103m3，此时潜艇的总重量是多少？
【解析】（1）潜艇下潜到200m深处时，h=200m；
此时整流罩所受海水的压强：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×200m=2×106Pa。

整流罩的面积：S=0.05m2，
由p=变形得，整流罩所受压力为：F=pS=2×106Pa×0.05m2=1×105N。

（2）最大核动力功率：P总=2.8×104kW=2.8×107W；
根据η=可得：有用功率：P有用=ηP总=80%×2.8×107W=2.24×107W；
由P=Fv得潜艇的巡航速度：v===14m/s；
（3）完全下潜到海面下后的排水量为6.8×103t，
则V=V排===6.8×103m3。

潜艇浮出海面处于漂浮时，排开水的体积V排′=V-V露=6.8×103m3-1.5×103m3=5.3×103m3，
根据漂浮条件和F浮=ρ液gV排可得，此时潜艇的总重量：
G=F浮=ρ水gV排′=1.0×103kg/m3×10N/kg×5.3×103m3=5.3×107N。

答：（1）整流罩受到海水的压力为1×105N；（2）潜艇的巡航速度为14m/s；（3）该潜艇浮出海面处于漂浮时，潜艇的总重量是5.3×107N。

4.（2019·贵港）如图所示，是同学们在“探究同一物体所受的浮力大小与哪些因素有关”的实验过程图。

图甲、乙、丙容器中装的液体是水，图丁容器中装的液体是酒精，F1、F2、F3、F4分别是图甲、乙、
丙、丁中弹簧测力计的示数。

请回答以下问题：
（1）图甲中，弹簧测力计的示数F1=________N。

（2）物体完全浸没在水中时所受的浮力为________N。

（3）分析图中乙、丙两图实验数据可得：物体所受的浮力大小与________有关；分析图中________两图实验数据可得：物体所受的浮力大小与液体密度有关。

（4）实验中釆用的探究方法在研究物理问题时经常用到，称为________法。

【答案】（1）4.8；（2）2；（3）物体排开液体的体积；丙和丁；（4）控制变量。

【解析】（1）由图甲知，弹簧测力计的分度值为0.2N，图中指针指在4至5之间的第4条刻度线处，所以示数为4.8N；
（2）由图甲和图丙知，物体完全浸没在水中时所受的浮力为；
（3）由乙、丙两图实验数据得，物体所受的浮力大小与物体排开液体的体积有关；为了得出物体所受浮力大小与液体密度有关，需确保物体排开液体的体积相同，而物体所在的液体的密度不同，所以应分析图丙和图丁两图的实验数据；
（4）因为物体在液体中受到的浮力可能受到多个因素影响，所以在探究本实验时，需要采用控制变量法。

5.（2019·福建）如图，气球下面用细线悬挂一石块，它们恰好悬浮在水中。

已知石块与气球的总重力为G总，则气球受到的浮力F浮________G总（选填“>”“<”或“=”）；若水温升高，石块将（选填“上浮”“下沉”或“保持悬浮”）。

【答案】＜，上浮。

【解析】考查受力分析，浮力的大小变化，属于中等题。

由于悬浮两者处于平衡状态，对气球和石块整体做受力分析，可得总重力=气球受到的浮力+石块受到的浮力，所以F浮＜G总；水温升高，气球热胀，体积变大，根据阿基米德原理，可知气球受到的浮力增加，整体受到的浮力大于总重力，整体一起上浮。

6.（2019·贵港）三块完全相同的冰块分别漂浮在甲、乙、丙三种不同液体中，这三种液体的密度分别为ρ甲、ρ乙、ρ丙。

当冰块熔化后，甲液体液面高度不变，乙液体液面高度升高，丙液体液面高度降低。

下列关系正确的是（）。

A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 B．ρ丙＜ρ甲＜ρ乙 C．ρ丙＜ρ乙＜ρ甲 D．ρ乙＜ρ丙＜ρ甲
【答案】B。

【解析】根据漂浮条件得，则在三种液体中，分别得、、。

当冰块熔化成水后，质量保持不变，则对甲液体有，因为甲液体液面高度不变，即有，所以；
同理，对乙液体有，因为乙液体液面高度升高，即有，所以；
对丙液体有，因为丙液体液面高度下降，即有，所以；综上得ρ丙＜ρ甲＜ρ乙，故应选B。

7.（2019·武威）2018年4月20日，我国最先进的自主潜水器“潜龙三号”首次下潜（如图所示）。

潜水器在水面下匀速下潜过程中（假定海水的密度不变），受到的浮力______（选填“变大”、“不变”或“变小”），潜水器下表面受到的压强______（选填“变大”、“不变”或“变小”）。

【答案】不变；变大。

【解析】（1）潜水器在水面下匀速下潜，海水的密度不变，潜水器浸没在水中，其排开水的体积不变，根据F浮=ρ液gV排可知，潜水器受到的浮力不变。

（2）由于潜水器在水中的深度逐渐增加，所以根据公式p=ρgh可知，潜水器受到的压强增大。

故答案为：不变；变大。

8.（2019·泸州）三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与甲、乙、丙三个体积相同的实心球相连。

向容器内倒入水，待水和球都稳定后，观察到如图所示的情况，此时乙球下方弹簧长度等于原长。

下列判断正确的是（）。

A.乙球的重力与它受到的浮力相等；
B.甲球的重力大于它受到的浮力；
C.甲、乙、丙三个球的密度大小关系为；
D.甲、乙、丙三个球受到的浮力大小关系为
【答案】AC。

【解析】根据题意可知，乙球下方弹簧长度等于原长，则弹簧对乙球没有作用力；
观察如图情况可知，甲球下方弹簧长度大于原长，则弹簧对甲球有向下的拉力F拉；
丙球下方弹簧长度小于原长，则弹簧对丙球有向上的支持力F支；
由题知，三个球处于静止，所以F甲=G甲+F拉，F乙=G乙，F丙=G丙-F支，
比较可知，F甲＞G甲，F乙=G乙，F丙＜G丙，
已知三个实心球体积相同，由于三个球浸没在同种液体中，则排开液体的体积相同，根据F浮=ρ液V排g可知，它们受到的浮力：F甲=F乙=F丙；
所以三个球的重力关系为：G甲＜G乙＜G丙；
根据重力公式可知，三个球的质量关系为：m甲＜m乙＜m丙；
已知三个球的体积相同，根据ρ=可知：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙；
由上分析可知：AC正确，BD错误。

故选：AC。

一、浮力概念
1.浮力：一切浸入液体（气体）的物体都受到液体（气体）对它竖直向上的力叫浮力。

2.浮力方向：竖直向上，施力物体是液（气）体。

3.浮力产生的原因（实质）：液（气）体对物体向上的压力大于向下的压力，向上、向下的压力差就是浮力。

4.影响浮力大小的因素：通过实验探究发现（控制变量法）：浮力的大小跟物体浸在液体中的体积和液体的密度有关。

物体浸在液体中的体积越大，液体的密度越大，浮力就越大。

二、阿基米德原理
1. 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。

2. 公式表示：g V G F 排液排浮ρ==；
从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。

3. 适用条件：液体（或气体）。

三、物体沉浮的条件
★物体沉浮的条件
1.前提条件：物体浸没在液体中，且只受浮力和重力。

2.示意图：重力与浮力的关系如图所示：
如图所示，（1）当G F 〉浮时，物体上浮；物液ρρ〉。

当G =浮F 时，物体悬浮；物液ρρ=。

当G F 〈浮时，物体下沉；物液ρρ〈。

当G =浮F （物体未完全浸没液体）时，物体漂浮；物液ρρ〉。

3. 说明：
（1）密度均匀的物体悬浮（或漂浮）在某液体中，若把物体切成大小不等的两块，则大块、小块都悬浮（或漂浮）。

（2）物体漂浮在密度为ρ的液体中，若露出体积为物体总体积的
31，则物体密度为3
2ρ。

（3）悬浮与漂浮的比较：相同点：物浮G F =；
不同点：悬浮时，物液ρρ=，物排V V =；漂浮时，物液ρρ〉，物排V V 〈。

（4）判断物体浮沉（状态）有两种方法：比较浮F 与G 或比较液ρ与物ρ。

（5）物体吊在测力计上，在空中重力为G ，浸在密度为ρ的液体中，示数为F ，则物体密度为：F G G -=ρρ物。

（6）冰或冰中含有木块、蜡块等密度小于水的物体，冰化为水后液面不变；冰中含有铁块、石块等密大于水的物体，冰化为水后液面下降。

4.漂浮问题“五规律”：
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体在不同液体里漂浮，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几； 规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力，外力等于液体对物体增大的浮力。

★浮力的利用
1. 轮船
（1）工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。

排水量：轮船满载时排开水的质量。

单位是t ，由排水量m 可计算出：排开液体的体积液排ρm V =；排开液体的重力g m G 排排=；轮船受到的浮力g m F 排浮=，轮船和货物共重g m G 排总=。

2. 潜水艇工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。

3. 气球和飞艇工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。

气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。

为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。

4. 密度计
原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。

构造：下面的金属粒能使密度计直立在液体中。

刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大（上小下大）。

考点一：浮力概念
【经典例题】（2019·天津）在底面积为S的薄壁柱形容器内注入适量的水，让空烧杯漂浮在水面上，测出水的深度为h0，如图所示：再将一金属球放入烧杯中，此时烧杯仍漂浮在水面上，测出水的深为h1，最后将该金属球取出放入水中（空烧杯仍漂浮在水面上，待金属球沉底后测出水的深度为h2，已知水的密度为ρ水，则（）。

A.金属球的密度为；
B.金属球的密度为；
C.金属球沉底后，它对容器底的压力为；
D.金属球沉底后，它对容器底的压力为
【答案】AC。

【解析】（1）当装有金属球的烧杯漂浮在盛有水的大容器的水面上，排开液体体积的增加量为△V排=S （h1-h0），则由漂浮条件可得：G球=△F浮=ρ水△V排g=ρ水S（h1-h0）g，
所以，m球==ρ水S（h1-h0），
金属球投入水中后沉底，则V球=V排′=S（h2-h0），
所以，ρ球===ρ水；故A正确，B错误；
（2）将该金属球取出放入水中后沉底，金属球受到的浮力：F浮=ρ水V排′g=ρ水S（h2-h0）g，
则它对容器底的压力：
F=G球-F浮=ρ水S（h1-h0）g-ρ水S（h2-h0）g=ρ水g（h1-h2）S；故C正确，D错误。

故选AC。

【点睛】（1）金属球放入烧杯中，根据排开的液体体积增加量，利用阿基米德原理求出金属球的重力G球=△F浮，即可求其质量；将该金属球取出放入水中，此时排开的液体体积增加量，即为金属球的体积；最后即可根据ρ=求出金属球的密度；（2）将该金属球取出放入水中，利用阿基米德原理求出金属球的浮力；它对容器底的压力F=G-F浮。

本题考查阿基米德原理和物体漂浮条件的应用。

关键是根据题目提供条件求出排开的液体体积。

【趁热打铁】
1．（2019·湖州）放有适量水的烧杯置于水平桌面上。

将一木块浸没到水中一定深度后撤去外力，木块开始上浮，如图所示，最后漂浮，且有五分之二体积露出水面。

下列叙述中，错误的是（）。

A.在露出水面之前，木块所受浮力不变；
B.在露出水面之前，木块所受浮力大于木块的重力；
C.木块在浸没和漂浮两种情况下，水对烧杯底的压强相等；
D.木块的密度为克/厘米
【答案】C。

【解析】A、木块上浮过程中，露出水面前，水密度一定，排开水的体积不变，根据公式F浮=ρ水gV排可知，木块所受浮力不变；故A正确；
B、在露出水面之前，木块处于上浮过程中，根据浮沉条件可知：木块所受浮力大于木块的重力；故B 正确；
C、因木块浸没时排开水的体积大于木块漂浮时排开水的体积，所以，木块浸没时水的深度大于木块漂浮时水的深度，则根据p=ρ水gh可知，木块浸没时水对烧杯底的压强较大；故C错误；
D、木块最后漂浮，且有五分之二体积露出水面，则根据漂浮条件可得：F浮=G木；
结合阿基米德原理和重力公式可得：ρ水gV排=ρ木gV木，
所以，ρ木=ρ水=×1.0g/cm3=0.6g/cm3；故D正确。

故选C。

【点睛】（1）根据公式F浮=ρ水gV排可分析木块上浮过程中，露出水面前受到的浮力变化；
（2）根据p=ρ水gh，通过分析排开水的体积的变化得出水的深度的变化，进而得出压强的大小变化；（3）木块漂浮，浮力等于重力，利用密度公式和阿基米德原理列出等式即可木块的密度。

此题考查浮力的大小计算、物体浮沉条件的应用，关键是浮力公式和液体压强公式的应用，题目难度适中，适合学生训练，属于中档题。

2.（2019·遂宁）如图所示，水平桌面上三个完全相同的容器内装有适量的水，将A、B．C三个体积相同的小球分别放入容器内，待小球静止后，A漂浮、B悬浮、C沉底，此时三个容器内水面高度相同。

下列判断正确的是（）。

A.容器底部受到水的压强关系：；
B.小球受到的浮力关系：；
C.容器对桌面的压力关系：；
D.小球的质量关系：
【答案】A。

【解析】由题知，A、B、C三个小球的体积相同；
A、小球静止时，三个容器内水面高度相同，即h相同，水的密度一定，根据p=ρgh可知，容器底受到水的压强关系为p甲=p乙=p丙，故A正确；
B、由图可知，A、B、C三个小球排开水的体积关系为V A排＜V B排=V C排，根据F浮=ρ液gV排可知，浮力的大小关系为：F A＜F B=F C，故B错误；
C、A球在甲容器中漂浮，所以F A=G A；根据阿基米德原理有F A=G A排，所以G A=G A排（即A球的重等于A排开水的重）；
B球在乙容器中悬浮，所以F B=G B；根据阿基米德原理有F B=G B排，所以G B=G B排（即B球的重等于B排开水的重）；上面的关系式可理解为AB两球的重分别补充了所缺少水的重，由于甲乙容器内水面相平，则甲乙容器内水和小球的总重相等；甲乙两容器完全相同，则两容器的重相等，故甲乙容器的总重相等，甲容器对桌面的压力等于乙容器对桌面的压力，即F甲=F乙；
而C球在丙容器中沉底，所以G C＞F C，根据阿基米德原理有F C=G C排，所以G C＞G C排，即C球的重大于C 排开水的重；故丙容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力，即F乙＜F丙。

综上分析可知，三个容器对桌面压力关系为F甲=F乙＜F丙，故C错误；
D、由图可知，A漂浮，B悬浮，C下沉，则由浮沉条件可知：G A=F A，G B=F B，G C＞F C，由于F A＜F B=F C，则G A＜G B＜G C；所以，m A＜m B＜m C，故D错误。

故选A。

【点睛】（1）利用p=ρgh判断容器底受到水的压强关系；（2）由图得出A、B、C三个小球排开水的体积关系，根据阿基米德原理即可判断物体受到的浮力大小关系；（3）根据物体浮沉条件、结合阿基米德原理判断三个小球重力与排开水的重力关系，然后根据容器对桌面的压力等于杯内水、小球和容器的重力之和比较三个容器对桌面压力关系；（4）根据阿基米德原理可知，物体受到的浮力等于物体排开液体的重力，即可得出质量关系。

此题考查阿基米德原理、液体压强公式和密度公式的应用等，是一道综合性较强的题目。

3.（2019·邵阳）潜入海底观光是人们现代旅游休闲方式之一。

某潜水爱好者从水下2m深继续下潜的过程中，他受到的浮力和海水对他的压强变化的情况分别是（不考虑海水的密度变化）（）。

A．浮力逐渐变大，压强不变；B．浮力逐渐变大，压强逐渐变大；
C．浮力不变，压强逐渐变大；D．浮力逐渐变小，压强逐渐变大
【答案】C。

【解析】他在水面下不断下潜的过程中，海水的密度ρ海水不变，
由于排开海水的体积不变，根据F浮＝ρ海水V排g可知，他受到的浮力不变，故ABD错误；
由于所处的深度逐渐变大，根据p＝ρ海水gh可知，他受到的海水的压强逐渐变大，故C正确；故选C。

【点睛】某潜水爱好者在水面下不断下潜的过程中，排开海水的体积不变、所处深度变大，但海水的密度不变，利用阿基米德原理的推导公式F浮＝ρ液V排g和液体压强公式p＝ρ液gh分析判断。

4．（2019·苏州）2019年4月23日，中国人民海军成立70周年阅兵仪式在黄海举行。

（1）两并排行驶的舰艇编队间距较远（如图所示），这是因为若靠得过近，彼此间海水流速会很大，导致压强很______，压力差会使舰艇发生碰撞；
（2）在仪式上，我国研制的新型核潜艇浮出水面接受检阅，它是通过减小所受______（选填“重力”或“浮力”）实现上浮的；
（3）901综合补给舰也一起亮相，该舰的满载排水量约为40000t，它满载时所受的浮力约为_____N。

（g=10N/kg）
【答案】小；重力；4×108。

【解析】（1）流体的流速越大，流体的压强越小；若两并排行驶的舰艇靠得过近，彼此间海水流速会很大，导致舰艇间的压强很小，向内的压力差会使舰艇发生碰撞，所以两并排行驶的舰艇编队间距较远。

（2）潜水艇是靠改变自身的重来完成上浮或下潜的；当核潜艇浸没在水中时，排开水的体积不变，浮力不变，减小自身的重力，浮力大于重力，核潜艇上浮到水面接受检阅。

（3）该舰满载时排开水的重力：G排=m排g=4×107kg×10N/kg=4×108N，
由阿基米德原理可得，它满载时所受的浮力：F浮=G排=4×108N。

故答案为：（1）小；（2）重力；（3）4×108。

【点睛】（1）流体的流速越大，流体的压强越小。

（2）潜水艇是靠改变自身的重来完成上浮或下潜的。

（3）知道舰满载时排开水的质量，求出舰排开水的重力，求出舰受到的浮力。

从核潜艇接受检阅，考查了流体的压强和流速的关系，考查了上浮和下潜的原理，考查了排水量和浮力等。

5.（2017·南通）“海翼”号深海滑翔机，刷新了下潜深度的世界纪录。

“海翼”号通过改变自身油
囊体体积实现浮沉，如图，下沉时，油囊体积变小，滑翔机所受浮力，海水对它的压强将；当机翼对水施加向后的推力时，由于力的作用是，滑翔机会获得向前的动力；深海中的滑翔机利用声呐装置与海面联系，声呐是利用波传递信息的。

【答案】变小、变大、相互的、超声波。

【解析】物体在液体中受到的浮力等于其排开液体的重量。

如果物体体积变小，它受到的浮力将变小；液体内部压强，随深度的增加而增加；物体与物体之间的作用力是相互的，一个物体对另一个物体施加力的作用，它同时也会受到另一个物体力的作用；声呐是利用超声波来工作的。

6.（2017·六盘水）如图甲所示，水平桌面上有一底面积为5.0×10-3m 2
的圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一个体积为5.0×10-5m 3的物块（不吸水）放入容器中，物块漂浮在水面上，浸入水中的体积为4.0×10-5m 3；求：
（1）物块受到的浮力；
（2）物块的质量；
【解析】（1）物体受到的浮力：
N m kg N m kg gV 4.0100.4/10/100.13533=⨯⨯⨯⨯==-排水浮ρρ；
（2）因为物体漂浮，故N G F 4.0==物浮，kg kg
N N g G m 04.0/104.0===
物； 答：略。

【点睛】利用浮力公式和物体所受浮力等于排开液体的重量即可解答此题。

7．（2019·连云港市赣榆区中考一模）如图所示，两只相同的气球，分别充入氢气和空气，充气后体积相同，放飞气球时只有氢气气球升上空中。

若它们在空气中受到的浮力分别为F 氢和F 空，则下列说法中正确的是（ ）。

A．F氢＞F空；B．F氢＝F空；C．F氢＜F空；D．条件不足，无法比较
【答案】B。

【解析】气球是“浸没”在空气中的，因为体积相同，所以排开空气的体积相同，根据公式F浮＝ρ空
gV排可知，两球所受浮力相同。

故选B。

气
【点睛】已知氢气球和空气球的体积相同，根据公式F浮＝ρ空气gV排可求两球所受浮力的大小情况。

8．（2019·德州市德城区中考二模）甲、乙两个均匀正方体（ρ甲＞ρ乙）分别放在水平地面上，它们对水平地面的压强相等。

现沿水平方向分别在甲、乙正方体上截去一部分，且截去部分的质量相等，如图所示，则所截去的高度h甲、h乙的关系是（）。

A．h甲一定大于h乙；B．h甲一定小于h乙；C．h甲可能大于h乙；D．h甲可能等于h 乙
【答案】A。

【解析】因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，正方体对水平地面的压强：p＝＝＝＝＝＝ρgL，
因甲、乙两个均匀实心正方体对水平地面的压强相等，即p甲＝p乙，
所以，ρ甲gL甲＝ρ乙gL乙，即ρ甲L甲＝ρ乙L乙，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①
由ρ甲＞ρ乙可知，L甲＜L乙，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②
设截去的高度为h，截去的部分的质量m＝ρV＝ρSh＝ρL2h，
因沿水平方向截去相同质量m，则有：ρ甲L甲2h甲＝ρ乙L乙2h乙，﹣﹣﹣﹣﹣﹣③
由①③两式可得：L甲h甲＝L乙h乙，
由L甲＜L乙可知，h甲＞h乙。

故选A。

【点睛】均匀正方体对水平地面的压力和自身的重力相等，根据重力公式和密度公式、p＝得出正方体对地面压强的表达式，结合密度关系得出边长关系，根据m＝ρV＝ρSh＝ρL2h表示出甲乙截取的质量，然后判断截去部分的质量相等时两者的高度的关系。

本题考查了压强公式和密度公式的灵活应用，利用好
均匀规则物体（如圆柱体、长方体、正方体等）对水平面的压强表达式p＝ρgh是关键。

10．（2019·菏泽市中考模拟）如图所示，将苹果和梨子放入水中后，苹果漂浮，梨子沉底。

若苹果的质量、体积及受到的浮力为m1、V1和F1，梨子的质量、体积及受到的浮力为m2、V2和F2，现有以下判断，正确的是（）。

（1）若m1＞m2，则F1一定小于F2；（2）若m1＝m2，则F1一定大于F2；
（3）若V1＝V2，则F1一定小于F2；（4）若V1＞V2，则F1一定大于F2。

A．（1）（3）；B．（1）（4）；C．（2）（3）；D．（2）（4）
【答案】C。

【解析】由于苹果漂浮，梨子沉底，则根据浮沉条件可知：
F1＝G1＝m1g，F2＜G2＝m2g，
（1）若m1＞m2，则F1＞F2；
（2）若m1＝m2，则F1＞F2；
由于苹果漂浮，梨子沉底，则：V排1＜V1，V排2＝V2，
由于都是浸在水中，根据F浮＝ρ水gV排可知：（3）若V1＝V2，则F1＜F2；
（4）若V1＞V2，则V排1与V排2的大小不能比较，所以，F1不一定大于F2。

由此分析可知（2）（3）正确。

故选C。

【点睛】（1）知道木块与冰块的质量关系，由G＝mg可知重力关系，由于都漂浮在水面上，根据漂浮条件确定受到的浮力关系。

（2）根据物体所处状态判断出排开液体的体积关系，利用阿基米德原理即可判断浮力大小。

本题考查物体浮沉条件和阿基米德原理的应用，本题关键是知道物体都是浸在水中。

11．（2019年山东省济南市历城区中考物理一模试卷2分）把两个完全相同的密度计分别放入盛满不同液体的甲、乙两个烧杯中，静止时的状态如图。

甲、乙两杯中液体的密度ρ甲ρ乙，密度计在两杯中所受浮力的大小关系是F甲F乙。

（均选填“大于”或“等于”或“小于”）
【答案】小于；等于。

【解析】由图可知，密度计在甲、乙液体中处于漂浮状态，此时F浮＝G，
两个完全相同的密度计重力相同，
所以密度计在两种液体中所受的浮力相等，即F甲＝F乙；
由图知，密度计排开甲液体的体积大于排开乙液体的体积，
根据F浮＝ρgV排可知，甲液体的密度小于乙液体的密度，即ρ甲＜ρ乙。

故答案为：小于；等于。

【点睛】两个完全相同的重力相同，放入乙、丙两种液体中都处于漂浮状态，根据漂浮的条件可知在两种液体中所受浮力的大小关系；由图可知，密度计排开液体体积大小，根据阿基米德原理判断液体的密度关系。

本题考查了阿基米德原理、物体漂浮条件的应用，利用好物体漂浮条件F浮＝G是解此类题目的关键。

12．（2019·凉山州中考一模）小滨同学看到鸡蛋浮在盐水上面，如图所示，于是，他沿杯壁缓慢加入清水使鸡蛋下沉，在此过程中，鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图象可能是（）。

A．B．C．D．
【答案】D。

【解析】因为鸡蛋漂浮和悬浮时所受浮力等于鸡蛋的重力；所以鸡蛋受到的浮力F随时间t的变化图象应该是开始浮力不变，
因为鸡蛋逐渐下降，当鸡蛋浸没水后，鸡蛋排开水的体积不变，所以随着盐水密度减小，根据公式F浮＝ρgV排可知鸡蛋所受浮力逐渐减小，但不会减小到0，由此分析可知：选项ABC错，D正确；故选D。

【点睛】鸡蛋漂浮在水面上，浮力等于鸡蛋的重力，逐步加入清水，盐水的密度减小，当鸡蛋密度与盐水密度相同时，鸡蛋悬浮，浮力还等于鸡蛋的重力，随着清水的逐渐加入，盐水的密度逐渐减小，鸡蛋逐渐下降，但鸡蛋排开水的体积不变，根据浮力公式可知鸡蛋所受浮力变化情况。

本题考查浮力公式的应用和物体的沉浮条件，关键知道物体漂浮或悬浮时浮力等于物体的重力，物体密度大于液体密度时物体会下沉，影响浮力的因素有液体密度和物体排开液体的体积，本题考查的是液体密度对物体所受浮力的影响。