数字逻辑电路与系统设计习题答案

≥1 F4
51
10k
& ≥1 F8
VCC VIL VCC
&
F5
EN
VCC 10k VCC
&
EN
VCC 5.1k F6 VIL
=1 F7
VCC VIL
图 P2.5
题 2.5 解：
F1 0 ； F2 1； F3 1 ； F4 0 ；
F5 为高阻； F6 为高阻； F7 1 ； F8 0 。





（4） F ( A, B, C, D) 题 1.15 解： （1） F ABC BC
m0,2,3,8,9,10,11,13
F B C AC B C
或
F B C B C A B
（2） F A C A B C A B C
&
≥1
A B
&
F4 A B
F3 AB CD
A B
&
2.9 试写出图 P2.9 所示 CMOS 电路的输出逻辑表达式。
(a) 图 P2.9
(b)
题 2.9 解：
F1 A B A B ； F2 A B A B
2.11 试写出图 P2.11 中各 NMOS 门电路的输出逻辑表达式。








（1） F A B C D ABC ACD （2） F AC AB （3） F A, B, C
且 AB CD 0
且 A, B, C 不能同时为 0 或同时为 1
m3,5,6,7 d 2,4 m0,4,6,8,13 d 1,2,3,9,10,11 m0,1,8,10 d 2,3,4,5,11 m3,5,8,9,10,12 d 0,1,2,13
F AD ACD B
（5） F A, B, C, D
F B D AB
（6） F A, B, C, D
F B D AC
m3,5,8,9,10,12 d 0,1,2,13
F B D AB CD AC
1.15 将下列逻辑函数化简为或非—或非式。 （1） F ABC BC （2） F A C A B C A B C （3） F ABC BC D ABD
1.7 将下列有符号的十进制数表示成补码形式的有符号二进制数。 （1） +13 （2）−9 （3）+3 （4）−8
题 1.7 解： （1） （3） +13 =（01101）2 +3 =（00011）2 （2）−9 =（10111）2 （4）−8 =（11000）2
1.9 用真值表证明下列各式相等。 （1） （2） （3） （4）
1.5 将下列十进制数表示为 8421BCD 码。 （1） （3） （43）10 （67.58）10 （2） （4） （95.12）10 （932.1）10
题 1.5 解： （1） （2） （3） （4） （43）10 =（01000011）8421BCD （95.12）10 =（10010101.00010010）8421BCD （67.58）10 =（01100111.01011000）8421BCD （932.1）10 =（100100110010.0001）8421BCD
I C 0.106 50 5.3mA VC 6.7V
VB 0.7V
(b)三极管为饱和状态；
VB 0.7V
IB 6 0.7 0.177mA 30
VC VCES 0.3V
IC 6 0.3 1.9mA 3
2.3 试画出图 P2.3 中各门电路的输出波形，输入 A、B 的波形如图中所示。
1.3 将下列二进制数转换为等值的十六进制数和八进制数。 （1） （3） （1010111）2 （10110.011010）2 （2） （110111011）2 （ 4） （101100.110011）2
题 1.3 解： （1） （2） （3） （4） （1010111）2 =（57）16 =（127）8 （110011010）2 =（19A）16 =（632）8 （10110.111010）2 =（16.E8）16 =（26.72）8 （101100.01100001）2 =（2C.61）16 =（54.302）8
1时表示高位编码器2无编码信号输入而低位编码器1有可能有编码信号输入也可能无编码信号输入则将低位编码器1的码送到y1y0端当无编码信号输入输入时yy
第 1 章习题及解答
1.1 将下列二进制数转换为等值的十进制数。 （1） （3） （5） （7） （11011）2 （1101101）2 （0.1001）2 （11.001）2 （2） （4） （6） （8） （10010111）2 （11111111）2 （0.0111）2 （101011.11001）2
A B A B A B
&
F1 0
A
t
≥1
F2
B
0
图 P2.3
=
F3
t
题 2.3 解：
A 0 B 0 F1 0 F2 0 F3 0 t ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ t t t
2.5 指出图 P2.5 中各 TTL 门电路的输出为什么状态（高电、低电平或高阻态）？
VCC VIH
&
F1
VIL
10k
≥1 F2
VIH
&
F3
VIL
图 P3.5
题 3.5 解：由逻辑图可写出 Y 的逻辑表达式为：
Y S3 AB S 2 AB S1 B S0 B A
图中的 S3 、S2 、S1 、S0 作为控制信号，用以选通待传送数据 A、B，两类信号作用不同， 分析中应区别开来，否则得不出正确结果。由于 S3 、S2 、S1 、S0 共有 16 种取值组合， 因此输出 Y 和 A、B 之间应有 16 种函数关系。列表如下：
第 2 章习题及解答
2.1 判断图 P2.1 所示电路中各三极管的工作状态，并求出基极和集电极的电流及电压。
+12V 1kΩ 30k Ω +6V 50k Ω β=50 +6V
3kΩ β=20
(a)
图 P2.1
(b)
题 2.1 解： (a)三极管为放大状态；设 VCES 0.3V 有：
IB
6 0.7 0.106mA 50
A 0 0 0 0 1 1 1 1
该电路构成了一个全加器。
B 0 0 1 1 0 0 1 1
C 0 1 0 1 0 1 0 1
F1 0 1 1 0 1 0 0 1
F2 0 0 0 1 0 1 1 1
3.5 写出图 P3.5 所示电路的逻辑函数表达式，其中以 S3 、S2 、S1 、S0 作为控制信号，A，B 作为数据输入，列表说明输出 Y 在 S3 ～S0 作用下与 A、B 的关系。
F BC
（3） F A, B, C
m3,5,6,7 d 2,4 m0,4,6,8,13 d 1,2,3,9,10,11 m0,1,8,10 d 2,3,4,5,11
或
F A B
（4） F A, B, C, D



F B C AC A B C
（3） F A, B, C, D
m0,1,8,9,10 m0,2,3,8,9,10,11,13
F B C D AC
（4） F ( A, B, C, D)
F AC D B C B D
0 1 1 1
0 1 1 1
证明 AB C AB AC
A
B
C
0 1 0 1 0 1 0 1
AB C
0 0 0 0 0 1 1 0
AB AC
0 0 0 0 0 1 1 0
0 0 0 0 1 1 1 1
（3）
0 0 1 1 0 0 1 1
证明 AB C A B C
第 3 章习题及解答
3.1 分析图 P3.1 所示电路的逻辑功能，写出输出逻辑表达式，列出真值表，说明电路完成 何种逻辑功能。
≥1
A B
≥1
&
F
≥1
图 P3.1
题 3.1 解：根据题意可写出输出逻辑表达式，并列写真值表为：
F AB AB
该电路完成同或功能
A 0 0 1 1
B 0 1 0 1
F 1 0 0 1
图 P2.11
题 2.11 解：
F1 A ⊙ B
； F2 AB C
； F3 E B D A C E AB CD
2.13 试说明下列各种门电路中哪些可以将输出端并联使用(输入端的状态不一定相同)。 (1)具有推拉式输出级的 TTL 电路； (2)TTL 电路的 0C 门； (3)TTL 电路的三态输出门； (4)普通的 CMOS 门； (5)漏极开路输出的 CMOS 门； (6)CMOS 电路的三态输出门。 题 2.13 解： (1)、 （4）不可以； （2） 、 （3） 、 （5） 、 （6）可以。
AB B AB A B
AB C AB AC
AB C A B C
AB AC AB AC


题 1.9 解： （1） 证明 AB B AB A B
A
B
AB B AB
A B
0 0 1 1
（2）
0 1 0 1
2.7 在图 P2.7 各电路中，每个输入端应怎样连接，才能得到所示的输出逻辑表达式。
&
F1 A B
≥1
F2 AB
VCC
&
≥1
&
F4 A B
F3 AB CD
&
图 P2.7
题 2.7 解：
A B 1
&
F1 A B
A B 0
≥1
F2 AB
VCC
A B C D 0 0
3.2 分析图 P3.3 所示电路的逻辑功能，写出输出 F1 和 F2 的逻辑表达式，列出真值表，说明 电路完成什么逻辑功能。
A B C
&
≥1 F1
≥1
&
&
1
&
≥1
F2
&
图 P3.3
题 3.3 解：根据题意可写出输出逻辑表达式为：
F1 A B C
列写真值表为：
F2 AB BC AC
题 1.1 解： （1） （3） （5） （7） （11011）2 =（27）10 （1101101）2 =（109）10 （0.1001）2 =（0.5625）10 （11.001）2 =（3.125）10 （2） （10010111）2 =（151）10 （4） （11111111）2 =（255）10 （6） （0.0111）2 =（0.4375）10 （8） （101011.11001）2 =（43.78125）10
0 0 0 0 1 1 1 1
0 0 1 1 0 0 1 1
1 0 1 0 1 1 0 0
1.11 用逻辑代数公式将下列逻辑函数化成最简与或表达式。 （1） F AB AC BC AC D （2） F A AC A CD D （3） F B D D DB C AD B （4） F ABC AD B C D （5） F AC BC B A C （6） F A B B C 题 1.11 解： （1） F AB AC BC AC D A BC （2） F A AC A CD D A CD （3） F B D D DB C AD B D AB BC （4） F ABC AD B C D ABC D （5） F AC BC B A C AC BC （6） F A B B C AB BC AC 或 AB BC AC 1.13 用卡诺图将下列逻辑函数化成最简与或表达式。


A
B
C
0 1 0 1
AB C
A BC
1 0 1 0
0 0 0 0
0 0 1 1
1 0 1 0
1 1 1 1
（4）
0 0 1 1
0 1 0 1
0 0 1 0
0 0 1 0
证明 AB AC AB AC
A
B
C
0 1 0 1 0 1 0 1
AB AC
AB AC
1 0 1 0 1 1 0 0
且 AB CD 0
（4） F A, B, C, D （5） F A, B, C, D （6） F A, B, C, D 题 1.13 解：
（1） F A B C D ABC ACD
F B AD AC
（2） F AC AB 且 A, B, C 不能同时为 0 或同时为 1