广东省深圳市耀华实验学校2018_2019学年高二数学下学期入学考试试题华文部201902280160

2018--2019年度第二学期高二华文入学考试试卷
数 学
（ 说明：考试时间90分钟，满分150分 ）
第一部分：选择题
一、选择题（本大题共12个小题，每小题7分，共84分．在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.）
1.已知-9,a 1,a 2,-1四个实数成等差数列，-9,b 1,b 2,b 3,-1五个实数成等比数列， 则b 2(a 2-a 1)= ( )
A.8
B.-8
C.±8
D.7 2.在ABC ∆中,80,100,45a
b A ︒===,则此三角形解的情况是（ ）
A.一解
B.两解
C.一解或两解
D.无解
3.已知等比数列{a n } 的前n 项和为S n , 若S 4=1,S 8=4，则a 13+a 14+a 15+a 16= ( ) A.7 B.16 C.27 D.64
4.在△ABC 中，角,A B 均为锐角，且,sin cos B A >则△ABC 的形状是（ ） A ． 锐角三角形 B ．钝角三角形 C ． 直角三角形 D ．等腰三角形
5.双曲线1＝ 9－42
2y x 的渐近线方程是( )
A ．x y 2
3＝± B ．x y 32
＝±
C ．x y 4
9
＝±
D ．x y 9
4＝±
6.“a ＝b ”是“直线y ＝x ＋2与圆(x －a)2
＋(y －b)2
＝2相切”的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件
D ．既不充分也不必要条件
7.若椭圆9
2x ＋y 2
＝1上一点A 到焦点F 1的距离为2，B 为AF 1的中点，O 是坐标原点，则|OB|
的值为( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
8.在平行六面体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，M 为AC 与BD 的交点，若11A B a =, b D A =11，c A A =1，则下列向量中与B 1相等的向量是 ( )
A.c b a ++-
2121 B. c b a ++2121 C. c b a +-2121 D. c b a +--2
1
21 9.下列说法中错误．．的个数为 ( ) ①一个命题的逆命题为真，它的否命题也一定为真；②若一个命题的否命题为假，则它本
身一定为真；③12x y >⎧⎨>⎩
是32x y xy +>⎧⎨>⎩
的充要条件；④=a b =是等价的；⑤
“3x ≠”是“
3x ≠”成立的充分条件.
A.2
B.3
C.4
D.5
10.设,x y 满足约束条件12x y y x y +≤⎧⎪
≤⎨⎪≥-⎩
,则3z x y =+的最大值为（ ）
A ．5 B. 3 C. 7 D. -8 11.如果向量＝ (1，0，1)，＝ b (0，1，1)分别平行于平面 ，
且都与这两个平面
的交线l 垂直，则二面角－l
－
的大小可能是( )
A ．90º
B ．30º
C ．45º
D ．60º
12.已知点),4,3(A F 是抛物线x y 82
=的焦点,M 是抛物线上的动点,当MF MA +最小时,M 点坐标是（ ）
A. )0,0(
B. )62,3(
C. )4,2(
D. )
62,3(-
第二部分：非选择题
二、填空题（3个小题，每小题8分，共24分）
13．数列{}n a 的前n 项和*
23()n n s a n N =-∈，则5a = .
14．椭圆＝1＋4
2
2y x 和双曲线＝1－222y x 有相同的左、右焦点F 1，F 2，P 是两曲线的一个交
点，则|PF 1|·|PF 2|的值是 .
15．已知a ＝(2，－1，2)，b ＝(2，2，1)，则以a ，b 为邻边的平行四边形的面积是 ． 三、解答题（2个小题 ，共42分） 16．(本小题20分)已知数列{}n a 的前n 项和2321n s n n =-+，
⑴ 求数列
{}n a 的通项公式；
班级 _姓名 考场座位号 ◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆线◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆
⑵ 求数列
{}n a 的前多少项和最大。

17.（本小题22分）已知离心率为
4
5
的椭圆的中心在原点，焦点在x 轴上，双曲线以椭圆
的长轴为实轴，短轴为虚轴，且焦距为
（1）求椭圆及双曲线的方程；
（2）设椭圆的左、右顶点分别为A 、B ，在第二象限内取双曲线上一点P ，连结BP 交椭圆于点M ，连结PA 并延长交椭圆于点N ，若BM MP =。

求四边形ANBM 的面积。

2018-2019年度第二学期高二华文入学考试答案
数 学
（说明：考试时间120分钟，满分150分。

）
13、 48
14、 2 15三、解答题（4个小题，每小题15分，共60分） 16题答案
解:（1）当1=n 时；32113211=+-==s a ；
当n n ≥时，]1)1()1(32[)132(2
2
1+----+-=-=-n n n n s s a n n n n 231-=; 所以：⎩⎨⎧≥-==)
2(,231)
1(,32n n n a n
（2）2321n
s n n =-+116)16(1)32(222++--=+--=n n n ；
所以；前16S 的和最大； 17题答案
解：(1)椭圆的方程为 双曲线的方程为
（2）S=。