近年高中数学第1章立体几何初步第一节空间几何体2圆柱、圆锥、圆台和球习题苏教版必修2(2021年整

2018高中数学第1章立体几何初步第一节空间几何体2 圆柱、圆锥、圆台和球习题苏教版必修2
编辑整理：
尊敬的读者朋友们：
这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018高中数学第1章立体几何初步第一节空间几何体2 圆柱、圆锥、圆台和球习题苏教版必修2）的内容能够给您的工作和学习带来便利。

同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。

本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018高中数学第1章立体几何初步第一节空间几何体2 圆柱、圆锥、圆台和球习题苏教版必修2的全部内容。

圆柱、圆锥、圆台和球
（答题时间：40分钟）
＊1。

如图所示的物体,是旋转体的有__________(将所有正确图形的序号都填上)。

*2。

下列给出的图形中,绕给出的轴旋转一周，能形成圆柱的是________，能形成圆锥的是________。

（填序号)
＊3。

如图所示的几何体是由________旋转而形成的。

(填序号）
＊4。

一个圆柱的母线长为5，底面半径为2，则圆柱的轴截面的面积为________。

*＊5。

若一个圆锥的轴截面是等边三角形，其面积为3,则这个圆锥的母线长为________。

＊＊6. （常州检测)如图所示的几何体是由一个圆柱挖去一个以圆柱的上底面为底面，下底面圆心为顶点的圆锥而成的。

现用一个竖直的平面去截这个几何体,则所截得的图形可能是________。

(填序号)
*7. 如图所示的图形绕虚线旋转一周后形成的几何体是由哪些简单几何体组成的。

＊8. 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,轴截面的面积等于441 cm2，母线与轴的夹角是45°，求这个圆台的高、母线长和两底面半径。

*＊＊9. 在棱长为1的正方体内有两个球外切且分别与正方体内切，求两球半径之和。

1。

①④⑦⑧ 解析:图②③⑤⑥是多面体；图①是圆柱,图④是圆锥,图⑦是圆台，图⑧是球，因此①④⑦⑧是旋转体。

2。

③ ① 解析：结合圆柱、圆锥的定义，结合选项可知，图①形成圆锥，图②形成球，图③形成圆柱，图④形成圆台。

3。

① 解析：由于该几何体由一个圆锥、两个圆台和一个圆柱组合而成，故该几何体是由图①旋转而成的。

4. 20 解析：由题意可知，该圆柱的轴截面的面积为5×2×2＝20.
5。

2 解析：如图所示，设等边三角形ABC 为圆锥的轴截面，由题意易知，其母线长即为
△ABC 的边长，且S △ABC ＝43AB 2，∴3＝4
3AB 2
，∴AB ＝2。

6. ①⑤ 解析:由于截面平行于圆锥的轴，故只能是①⑤。

7. 解：如图（1)所示，①是矩形，旋转后形成圆柱,②、③是梯形，旋转后形成圆台。

所以旋转后形成的几何体如图(2）所示,通过观察可知,该组合体是由一个圆柱，两个圆台拼接而成的。

8。

解：圆台的轴截面如图所示，
设圆台上、下底面半径分别为x cm 和3x cm ，延长AA 1交OO 1的延长线于S 。

在Rt△SOA 中，∠ASO ＝45°,则∠SA 1O 1＝∠SAO ＝45°，所以SO ＝AO ＝3x ，SO 1＝A 1O 1＝x ,所以OO 1＝2x ，又
2
1
（6x ＋2x ）·2x ＝441，解得x ＝4221，所以圆台的高OO 1＝2221(cm ），母线长l ＝2OO 1
＝21（cm ），两底面半径分别为4221cm 和4
2
63cm 。

9. 解：作正方体的对角面如图所得截面，球心12O O 、在AC 上,过12O O 、分别作AD 、BC 的垂
线交于E 、F 两点，易得1122,,AO O E CO O F
AC CD AC AB
==
设12,O E r O F R ==,由1,3AB CD AC ===，
得12,,)∴++=AO CO r R r R
3
2r R ∴+=
=.。