优质冀教版初中数学八年级上册 17.3 勾股定理 教案 (1)

勾股定理（第一课时）
┃教学过程设计┃
二、动手操作，发现奥秘
1、小游戏
四人一个小组，用四个全等的直角三角形拼出一个正方形（不能重叠），看看能拼出多少个不同的正方形，并用代数式表示出自己所拼的正方形的面积。

2、学生展示：
将本组拼的正方形进行展示并将正方形的面积写在黑板上。

学生们拼出的正方形可能各种各样，教师引导学生发现那些正方形的面积可以用两种不同的方法进行表示。

方案一
四个直角三角形的面积＋小正方形的面积＝大正方形的面积.
1
ab×4＋c2＝(a＋b)2，化简后为a2＋b2＝c2.
2
方案二
四个直角三角形的面积＋小正方形的面积＝大正方形的面积.
1
ab×4＋(a－b)2＝c2，化简后为a2＋b2＝c2.
2
3、发现奥秘：勾股定理
如果直角三角形两直角边分别为a，b，斜边为c，那
么a2＋b2＝c2．
也可以叙述为：直角三角形两直角边的平方和等于斜边
的平方．
几何语言表示为：Rt△ABC中，∠C=90°，则a2＋b2＝c2.
4、教师展示：
利用图形变换对“勾股定理”进行验证，让学生体会勾股定理证明的多样性。

【板书设计】
1、学习任务：探索直角三角形三边关系？
2、动手操作
方案一方案二
3、发现奥秘：勾股定理
4、勾股价值：在直角三角形中，已知两边可以求第三边。