辽宁省阜新市2020年八年级下学期数学期中考试试卷(II)卷

辽宁省阜新市2020年八年级下学期数学期中考试试卷（II）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）下列命题中，真命题是（）
A . 矩形的对角线相互垂直
B . 顺次连结四边形各边中点所得到的四边形是矩形
C . 等边三角形既是轴对称图形又是中心对称图形
D . 对角线互相垂直平分的四边形是菱形
2. （2分）下列事件是必然事件的是（）
A . 打开电视机，正在播放动画片
B . 2018年世界杯德国队一定能夺得冠军
C . 某彩票中奖率是1%，买100张一定会中奖
D . 投掷一枚普通的正方体骰子，连续投掷3次，出现的点数之和不可能等于19
3. （2分） (2017八下·湖州期中) 若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）
A . x≥﹣1
B . x≥﹣1且x≠3
C . x＞﹣1
D . x＞﹣1且x≠3
4. （2分）下列说法正确的是（）
A . “购买1张彩票就中奖”是不可能事件
B . “掷一次骰子，向上一面的点数是6”是随机事件
C . 了解我国青年人喜欢的电视节目应作全面调查
D . 甲、乙两组数据，若S甲2＞S乙2 ，则乙组数据波动大
5. （2分） (2017九上·高台期末) 如图，在正方形ABCD中，E位DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C 顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）
A . 15°
B . 10°
C . 20°
D . 25°
6. （2分）下列算式中正确的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）现有一块长方形绿地，它的短边长为20 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加300 m2 ，设扩大后的正方形绿地边长为xm，下面所列方程正确的是（）
A . x(x-20)=300
B . x(x+20)=300
C . 60(x+20)=300
D . 60(x-20)=300
8. （2分）(2017·丰润模拟) 如图，直线AB∥CD，AE平分∠CAB，AE与CD相交于点E，∠ACD=40°，则∠DEA=（）
A . 40°
B . 110°
C . 70°
D . 140°
二、填空题 (共10题；共11分)
9. （1分）分式，，的最简公分母是________．
10. （1分） (2016八下·固始期末) 顺次连接矩形各边中点所得四边形为________形．
11. （2分） (2016九上·北京期中) 如图，在扇形OAB中，∠AOB=90°，OA=3，将扇形OAB绕点A逆时针旋转n°（0＜n＜180）后得到扇形O′AB′，当点O在弧AB′上时，n为________，图中阴影部分的面积为________．
12. （1分） (2017八下·遂宁期末) 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在AB、DC上，BF∥DE，若AD=12cm，AB=7cm，且AE：EB=5：2，则阴影部分的面积为________
13. （1分）如图，直线l是四边形ABCD的对称轴，请再添加一个条件：________，使四边形ABCD成为菱形
（不再标注其它字母）。

14. （1分）在2015年的体育考试中某校6名学生的体育成绩统计如图所示，这组数据的中位数是________.
15. （1分）在一个不透明的袋子里装有黄色、白色乒乓球共40个，除颜色外其他完全相同．小明从这个袋子中随机摸出一球，放回．通过多次摸球实验后发现，摸到黄色球的概率稳定在15%附近，则袋中黄色球可能有________ 个．
16. （1分） (2019八上·句容期末) 已知等腰中，，，，在线段
上，是线段上的动点，的最小值是________.
17. （1分）(2017·河南模拟) 如图，四边形ABCD为正方形，边长为4，E为AD延长线上一点，DE=x（0＜x ＜4），在AE上取一点M，连接CM，将△CME沿CM对折，若点E恰落在线段AB上的点F处，则AM=________．
18. （1分）(2017·黔东南模拟) 如图，在边长为2的正六边形ABCDEF中，点P是其对角线BE上一动点，连接PC、PD，则△PCD的周长的最小值是________．
三、解答题 (共10题；共105分)
19. （5分）(2018·南岗模拟) 先化简，再求代数式（1﹣）÷ 的值，其中x=2cos30°﹣tan45°．
20. （15分）(2016·盐田模拟) 小凡把果树林分为两部分，左地块用新技术管理，右地块用老方法管理，管理成本相同，她在左、右两地块上各随机选取20棵果树，按产品分成甲、乙、丙、丁四个等级（数据分组包括左端点不包括右端点），并制作如下两幅不完整的统计图：
（1）补齐左地块统计图，求右地块乙级所对应的圆心角的度数；
（2）比较两地块的产量水平，并说明试验结果；
（3）在左地块随机抽查一棵果树，求该果树产量为乙级的概率．
21. （10分） (2019九上·保山期中) 如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（2，4），B（1，1），C（4，3）.
（1）请画出△ABC绕点O逆时针旋转90°后的△A1B1C1；并写出A1、B1、C1三点的坐标.
（2）求出（1）中C点旋转到C1点所经过的路径长（结果保留π）.
22. （16分）(2016·长沙) 为积极响应市委政府“加快建设天蓝•水碧•地绿的美丽长沙”的号召，我市某街道决定从备选的五种树中选购一种进行栽种．为了更好地了解社情民意，工作人员在街道辖区范围内随机抽取了部分居民，进行“我最喜欢的一种树”的调查活动（每人限选其中一种树），并将调查结果整理后，绘制成如图两个不完整的统计图：
请根据所给信息解答以下问题：
（1）
这次参与调查的居民人数为：________；
（2）
请将条形统计图补充完整；
（3）
请计算扇形统计图中“枫树”所在扇形的圆心角度数；
（4）
已知该街道辖区内现有居民8万人，请你估计这8万人中最喜欢玉兰树的有多少人？
23. （5分）如图，已知△ABC中，AB=AC，D为△ABC所在平面内的一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC、直线AB于点E、F．
（1）如图1，当点D在线段BC上时，通过观察分析线段DE、DF、AB之间的数量关系，并说明理由；
（2）如图2，当点D在直线BC上，其它条件不变时，试猜想线段DE、DF、AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）；
（3）如图3，当点D是△ABC内一点，过D作DE∥AB，DF∥AC分别交直线AC、直线AB和直线BC于E、F和G．试猜想线段DE、DF、DG与AB之间的数量关系（请直接写出等式，不需证明）．
24. （10分）(2017·丹东模拟) 如图，已知在Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，延长CA到O，使AO=AC，以O为圆心，OA长为半径作⊙O交BA延长线于点D，连接CD．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若AB=4，求图中阴影部分的面积．
25. （9分）一点A从数轴上表示+2的点开始移动，第一次先向左移动1个单位，再向右移动2个单位；第二次先向左移动3个单位，再向右移动4个单位；第三次先向左移动5个单位，再向右移动6个单位……
（1）写出第一次移动后这个点在数轴上表示的数为________；
（2）写出第二次移动结果这个点在数轴上表示的数为________；
（3）写出第五次移动后这个点在数轴上表示的数为________；
（4）写出第n次移动结果这个点在数轴上表示的数为________；
（5）如果第m次移动后这个点在数轴上表示的数为56，求m的值．
26. （10分） (2020八下·正安月考) 如图，△ABC中，D是BC边上一点，E是AD的中点，过点A作BC的平行线交BE的延长线于F，且AF=CD，连接CF.
（1）求证：△AEF≌△DEB；
（2）若AB=AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论.
27. （15分）(2017·新野模拟) 如图，已知双曲线y= 经过点B（3 ，1），点A是双曲线第三象限上的动点，过B作BC⊥y轴，垂足为C，连接AC．
（1）求k的值；
（2）若△ABC的面积为6 ，求直线AB的解析式；
（3）在（2）的条件下，写出反比例函数值大于一次函数值时x的取值范围．
28. （10分） (2017八上·武昌期中) 如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D。

AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F。

（1）求证：CE=CF。

（2）将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图(2)所示。

试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论。

参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共11分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共105分)
19-1、20-1、
20-2、20-3、
21-1、
21-2、22-1、
22-2、22-3、22-4、
23-1、
24-1、
24-2、25-1、25-2、25-3、25-4、25-5、
26-1、
26-2、27-1、
27-2、
27-3、
28-1、
28-2、。