教科版物理选择性必修第二册精品课件 第2章 电磁感应及其应用 本章整合

D.磁铁的加速度小于g
解析:根据楞次定律的推论“来拒去留”,当条形磁铁靠近回路时,必受到回
路给予的向上的斥力,因而磁铁的加速度小于g;“增缩减扩”,当条形磁铁靠
近回路时,穿过回路的磁通量增加,回路中的感应电流受条形磁铁磁场的作
用力必然有使回路面积减小的趋势,以阻碍磁通量的增加,故P、Q互相靠
拢,A、D正确。
【变式训练1】 如图所示,均匀带正电的绝缘圆环a与金属圆环b同心共面
放置,当a绕O点在其所在平面内旋转时,b中产生顺时针方向的感应电流,且
具有收缩趋势,由此可知,圆环a沿( B )
A.顺时针加速旋转
B.顺时针减速旋转
C.逆时针据楞次定律的推论“增反减同”,b环中产生顺时针方向的感应电流,说
理解
应用
步骤
感应电流总要阻碍
磁通量
的变化
导体和磁场 的相对运动
首先明确原磁场的 方向 和磁通量的 增减 ,确定感应电流的
感应电流总要阻碍
磁场方向
再用
右手定则
安培定则
适合判定
确定感应电流的方向
导体切割磁感线
产生的感应电流的方向
右手定则、左手定则、安培定则的区别
二、法拉第电磁感应定律
感应电动势
定义:由电磁感应产生的电动势
计它们之间的摩擦。
(a)
(b)
(1)由b向a方向看到的装置如图(b)所示,请在此图中画出ab杆下滑过程中某
时刻的受力示意图。
(2)在加速下滑过程中,当ab杆的速度大小为v时,求此时ab杆中的电流及其
加速度的大小。
(3)求在下滑过程中,ab杆可以达到的速度最大值。
答案:(1)见解析:图

(2)

明a中原电流可能顺时针减少,也可能逆时针增加,但b环有收缩的趋势,说
明a环中的电流应与b环中的电流同向,同向电流相互吸引,才能使b环收缩,
故a环中的电流顺时针减少,因此带正电的a环只能沿顺时针减速旋转,B正
确。
二、
电磁感应中的图像问题
1.对于图像问题,搞清物理量之间的函数关系、变化范围、初始条件、斜
2.应用原则
当不涉及感应电流方向的判定时,用楞次定律的上述推论解题更快捷简便。
【例题1】 (多选)如图所示,光滑固定的金属导轨M、N水平放置,两根导体
棒P、Q平行放置在导轨上,形成一个闭合回路,忽略空气阻力,一条形磁铁
从高处下落接近回路时( AD )
A.P、Q将相互靠拢
B.P、Q将相互远离
C.磁铁的加速度仍为g
当金属棒以恒定速度v向右移动经过环心时,求:
(1)棒上电流的大小和方向及棒两端的电压UMN;
(2)电路中消耗的热功率。
4
答案:(1)
,方向从 N
3
流向 M
2
Bav
3
82 2 2
(2)
3
解析:(1)金属棒过圆心时的电动势大小 E=2Bav
由闭合电路欧姆定律得电流大小

I= +
外
=
所受水平外力F随时间t变化的图像是(D
(a)
)
(b)
解析:由楞次定律可判定回路中的电流方向始终为b→a,由法拉第电磁感应
定律可判定回路中的电流大小恒定,故A、B两项错误。由F安=BIL可得F安
随B的变化而变化,在0~t0时间内,F安方向斜向右下,故外力F与F安在水平方
向的分力F安cos 30°等大反向,方向水平向左为负值;在t0~t1时间内,F安方
场,MN、PQ是水平放置的平行长直导轨,其间距L=0.2 m,电阻R=0.3 Ω接
在导轨一端,ab是跨接在导轨上质量m=0.1 kg、导轨间部分的电阻r=0.1
Ω的导体棒,已知导体棒和导轨间的动摩擦因数为0.2。从零时刻开始,对
ab棒施加一个大小为F=0.45 N、方向水平向左的恒定拉力,使其从静止开
即“增反减同”。
(2)当出现引起磁通量变化的相对运动时,感应电流的效果就是阻碍(导体
与磁场间的)相对运动,即“来拒去留”。
(3)当回路可以形变时,感应电流可以使线圈面积有扩大或缩小的趋势,即
“增缩减扩”。
(4)当回路磁通量变化由自身电流变化引起时,感应电流的效果是阻碍原电
流的变化(自感现象),即“增反减同”。
率的物理意义等,往往是解题的关键。
2.解决图像问题的一般步骤
(1)明确图像的种类,即是 B-t 图像还是 Φ-t 图像,或者是 E-t 图像、I-t 图像、F-t
图像等。
(2)分析电磁感应的具体过程。
(3)确定感应电动势(或感应电流)的大小和方向,有下列两种情况。
①若回路面积不变,磁感应强度变化时,用楞次定律确定感应电流的方向,用
(2)电路:内电路是磁通量变化的回路或切割磁感线的导体,外电路由电阻、
电容器等电学元件组成。
2.解决电磁感应中电路问题的一般步骤
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律(右手定则)确定感应电动势的大小
和方向。
(2)画等效电路图。
(3)运用闭合电路的欧姆定律、串并联电路的性质、电功率等公式求解。
3.与上述问题相关的几个知识点

根据牛顿第二定律,有
ma=mgsin
a=gsin
2 2
θ-F=mgsin θ-
2 2
θ- 。
2 2max
sin
(3)当 =mgsin θ 时,ab 杆达到最大速度,vmax= 2 2 。

【变式训练4】 如图所示,空间存在B=0.5 T、方向竖直向下的匀强磁
(2)求回路中的感应电流的大小和方向。
(3)分析导体的受力情况(包括安培力)。
(4)列动力学方程或平衡方程求解。
2.两种状态处理
(1)导体处于平衡状态——静止或匀速直线运动状态。
处理方法:根据平衡条件——合力等于零列式分析。
(2)导体处于非平衡状态——加速度不为零。
处理方法:根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析。
区域。取沿a→b→c→d→a的感应电流方向为正,则选项图中表示线框中
电流i随bc边的位置坐标x变化的图像正确的是( D )
解析:根据右手定则确定,当bc边刚进入左侧磁场时,电流为正方向,C错误。
根据E=BLv,感应电动势和感应电流的大小与有效长度成正比,bc边在左侧
磁场时,有效长度沿x方向逐渐增大,bc边进入右侧磁场时,ad边进入左侧磁
发生变化而产生的电磁感应现象
自身电流
的变化
自感系数与线圈的直径、形状、 匝数 ,以及是否有 铁芯 等
因素有关
应用和防止
重点题型·归纳剖析
一、
楞次定律推论的应用
1.楞次定律的推论
对楞次定律中“阻碍”的含义可以推广为“感应电流的效果总是阻碍产生感
应电流的原因”,概括如下:
(1)当回路的磁通量发生变化时,感应电流的效果就是阻碍原磁通量的变化,
【例题4】 如图(a)所示,两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾
角为θ的绝缘斜面上,两导轨间距为L,M、P两点间接有阻值为R的电阻。一
根质量为m的均匀直金属杆ab放在两导轨上,并与导轨垂直。整套装置处
于磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆
的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑,导轨和金属杆接触良好,不
gsin
2 2
θ
sin
(3)
2 2
解析:(1)如图所示,ab 杆受重力 mg,竖直向下;支持力 N,垂直斜面向上;安培力 F,
沿斜面向上。
(2)当 ab 杆速度为 v 时,感应电动势 E=BLv,此时电路中的电流

I=
ab
=


2 2
杆受到的安培力 F=BIL=
时棒的速度达到最大值。
(1)导体棒切割磁感线运动,产生的感应电动势
E=BLv
①

I=+
②
导体棒受到的安培力 F 安=BIL
③
棒运动过程中受到拉力 F、安培力 F 安和摩擦力 f 的作用,根据牛顿第二定律得
Δ
或
Δ
(1)电源电动势:E=n
E=BLv。

(2)闭合电路欧姆定律:I=+

部分电路欧姆定律:I=
电源的内电压:U 内=Ir
电源的路端电压:U 外=E-Ir。
Δ
(3)通过导体的电荷量:q=Δt=n
。
+
【例题3】 如图所示,面积为0.2 m2的100匝线圈A处在磁场中,磁场方向垂
直于线圈平面。磁感应强度B随时间变化的规律是B=(6-0.2t)T,已知电路
再断开 S,电容器将放电,通过 R2 的电荷量就是电容器原来所带的电荷量,为
Q=CU2=30×10-6×2.4 C=7.2×10-5 C。
【变式训练3】 如图所示,把总电阻为2R的均匀电阻丝焊接成一半径为a
的圆环,水平固定在竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中,一长度为2a,
电阻等于R,粗细均匀的金属棒MN放在圆环上,它与圆环始终保持良好接触,
Δ
E=n Δ 确定感应电动势大小的变化。
②若磁场不变,导体杆切割磁感线,用右手定则判断感应电流的方向,用 E=BLv 确
定感应电动势大小的变化。
(4)涉及受力问题,可由安培力公式 F=BIL 和牛顿运动定律等规律写出有关函数
关系式。
(5)画图像或判断图像。特别注意分析斜率的变化、截距等。
【例题2】 如图(a)所示,光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为
产生的条件:
法拉第电磁
感应定律
电磁感应定律
磁通量
发生变化
Δ
=
,适合求的 平均 值
Δ
切割公式
= ,适合求的 瞬时 值
条件:、、三者
互相垂直
三、电磁感应定律的应用
定义:块状金属在 变化 的磁场中产生的环形感应电流
涡流
应用
电磁阻尼
高频感应炉与电磁炉
定义:
自感
现象
自身电流
自感电动势:总是阻碍
Δ
Δ
以线圈中感应电动势的大小为 E=n Δ =nS·Δ
通过 R2 的电流大小为

I= +
1
2
=
4
4+6
Δ
Δ
=0.2 T/s,所
=100×0.2×0.2 V=4 V
A=0.4 A 由楞次定律可知电流自上而下
通过 R2。
(2)闭合 S 一段时间后,电容器充电,此时两板间电压 U2=IR2=0.4×6 V=2.4 V
始沿导轨滑动,过程中棒始终保持与导轨垂直且接触良好,g取10 m/s2。
(1)求导体棒所能达到的最大速度。
(2)试定性画出导体棒运动的速度—时间图像。
答案:(1)10 m/s
(2)见解析:图
解析:ab 棒在拉力 F 作用下运动,随着 ab 棒切割磁感线运动的速度增大,棒中的
感应电动势增大,棒中感应电流增大,棒受到的安培力也增大,最终达到匀速运动
场,由于两侧磁场方向相反,故有效长度为ad边和bc边切割磁感线有效长度
之和,保持不变,且电流为负方向,故A错误。当bc边离开右侧磁场后,ad边
切割磁感线,电流方向仍为正方向,故B错误,D正确。
三、
电磁感应中的电路问题
1.电磁感应中的电路问题
(1)电源:磁通量发生变化的回路或切割磁感线的导体相当于电源。
60°的匀强磁场中,匀强磁场的磁感应强度B随时间t的变化规律如图(b)所
示(规定斜向下为B的正方向),导体棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好,
除导体棒和电阻R的阻值外,其余电阻不计,导体棒ab在水平外力作用下始
终处于静止状态。规定a→b的方向为电流的正方向,水平向右的方向为外
力的正方向,则在0~t1时间内,能正确反映流过导体棒ab的电流I和导体棒ab
第二章
本 章 整 合
内
容
索
引
01
知识网络·系统构建
02
重点题型·归纳剖析
知识网络·系统构建
本章知识可分为三个组成部分。第一部分为楞次定律,第二部分为法拉第
电磁感应定律,第三部分为电磁感应定律的应用。
一、楞次定律
内容:感应电流具有这样的方向,即感应电流的磁场总是要 阻碍
引起
感应电流的磁通量的变化
2

2 +
=
金属棒两端电压
4
,电流方向从
3

UMN= 2
(2)电路中消耗的热功率
=
N 流向 M
2
。
3
82 22
P=IE=
。
3
四、
电磁感应中的动力学问题
1.具有感应电流的导体在磁场中将受到安培力作用,所以电磁感应问题往
往与力学问题联系在一起,处理此类问题的基本方法是
(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向。
中的定值电阻R1=4 Ω,R2=6 Ω,电容C=30 μF,线圈的电阻不计。
(1)求闭合S一段时间后,通过R2的电流大小及方向。
(2)闭合S一段时间后,再断开S,S断开后通过R2的电荷量是多少?
答案:(1)0.4 A
自上而下通过R2
(2)7.2×10-5 C
解析:(1)由于磁感应强度随时间均匀变化,根据 B=(6-0.2t)T,可知
向改变,故外力F方向也改变,为正值,综上所述,D项正确。
【变式训练2】 如图所示,有一等腰直角三角形的区域,其斜边长为2L,高为
L。在该区域内分布着如图所示的磁场,左侧磁场方向垂直纸面向外,右侧
磁场方向垂直纸面向里,磁感应强度大小均为B。一边长为L、总电阻为R
的正方形导线框abcd,从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场