纤维模型在桥梁抗震中的应用_弹塑性

纤维模型在桥梁抗震中的应用_弹塑性
1、前言
地震，是地球内部某部分急剧运动而发生的传播振动的现象。

大地震
爆发时，释放出巨大的地震能量，造成地表和人为工程的大量破坏，严重
危及人民生命和财产的安全，历来是严重危害人类的一大自然灾害。

据统计，地球上平均每年都要发生近千次的破坏性地震，其中破坏力
巨大的灾难性大地震达十几次，如1906年的美国旧金山大地震和1923年
的日本关东大地震，前者使7万余人丧生，后者使10万余人死亡，4万
余人下落不明。

1971年美国SanFernando地震(M6.6)，导致的城市经济
总损失10亿美元(以当时的币值为准)。

1976年我国河北唐山大地震
(M7.8)，使整个城市在片刻之间沦为一片废墟，地震造成24万余人丧生，直接经济损失近100亿元人民币。

尤其是最近的二十余年，全球发生了许
多次大地震，其中多次破坏性地震都集中在城市，造成了非常惨重的生命
财产损失。

1989年美国LomaPrieta地震(M7.0)，1994年美国
Northridge地震(M6.7)，1995年日本阪神大地震(M7.2)，1999年土耳其
伊兹米特地震(M7.4)，1999年中国台湾集集大地震(M7.8)，直接经济损
失分别为：70亿美元，200亿美元，1000亿美元，超过200亿美元，118
亿美元（以当时币值计算）。

2022年中国四川汶川大地震（M8.0），直
接经济损失达8451亿元人民币。

特别是2022年日本大地震（M9.0），济
损失或达25万亿日元。

在现代钢筋混凝土桥梁结构中，桥墩是结构体系中最易遭受地震破坏
的构件，因钢筋混凝土桥墩破坏而导致的桥梁严重破坏甚至倒塌现象，己
成为现代桥梁震害的最主要特征。

深入研究其抗震性能、地震损伤和破坏
过程，对加深震害理解和发展桥梁抗震设计方法具有重要理论意义和实际价值。

2、桥梁震害原因分析
近10年来，公路桥梁震害现象表现出一些新的特点，最明显的表现之一是上部结构因地基液化而坠毁的现象大大减少。

与液化问题明显减轻形成对照的是，钢筋混凝土墩柱的大量损坏成为公路桥梁震害的新特点。

对墩柱震害可能的原因分析表明:主要是设计方法和细部构造两个方面的缺陷。

（1）设计方法上的缺陷
对几次破坏性地震的调查表明，遭受严重破坏的桥墩都是采用基于线弹性理论的强度设计原理进行设计的。

在这种设计方法中，唯一考虑的因素只有静态的力，而没有考虑变形能力和耗能能力，这就导致钢筋混凝墩柱在强烈地震动作用下，往往因设计弯曲延性不足或塑性铰区设计抗剪强度不足而弯剪破坏或剪切破坏。

（2）细部构造方面的缺陷
细部构造方面的缺陷包括横向箍筋数量不足和间距过大，因而不足以约束混凝土和防止纵向受压钢筋屈曲，纵向钢筋和横向箍筋锚固不足导致粘结失效，以及主筋采用搭接或焊接接头没有错层等细部构造方面的缺陷对桥梁结构抗震性能的不利影响。

在桥梁抗震设计中，出于经济方面的考虑，通常允许桥梁结构在遭遇强烈震作用时，发生一定的弹塑性变形。

这实际意味着下部结构体系在强震作用下，将出现一定的损坏，此时桥梁是否严重破坏或倒塌，就完全取决于下部结构承受反复的非弹性变形循环的能力(滞回延性)和耗散能量的
能力。

目前己经认识到桥墩塑性铰区截面的塑性转动能力，这就对桥墩的延性提出了很高的要求。

按照钢筋混凝土桥墩的延性设计要求，桥墩在强振动作用下将经历较大的反复非弹性变形循环，此时在钢筋混凝土桥墩塑性铰区内，裂缝将大量开展，而且随着非弹性变形循环次数的增加和幅值的增大，裂缝宽度也不断增大，截面发生严重破坏，从而降低了整个截面的承载力。

由桥梁震害可知，在强烈地震作用下,桥梁结构处于非线性状态，并且非线性变形大都集中在墩柱,结构的抗震性能与墩柱的延性变形与耗能能力直接相关,而墩柱的非线性变形能力取决于塑性铰区截面的延性性能,因此,对墩柱截面承载力和延性的研究具有重要的理论和实际意义。

3、纤维模型特性及应用介绍
如何较可靠的模拟结构在强震作用下的非线性反应是结构抗震领域的重要课题。

人们已经很好的解决了结构的弹性分析问题,而对结构的非线性反应分析却一直没有很好的解决方案。

解决结构的非线性反应分析问题首先要解决构件非线性分析模型问题。

纤维模型是近来引起广泛关注的构件非线性分析模型。

所谓纤维模型，就是将杆件截面划分成若干纤维，每个纤维均为单轴受力，并用材料单轴应力应变关系来描述该纤维材料的受力特性，纤维间的变形协调则采用平截面假定。

对于长细比较大的杆系结构，纤维模型具有以下优点：①纤维模型将构件截面划分为若干混凝土纤维和钢筋纤维，通过用户自定义每根纤维的截面位置、面积和材料的单轴本构关系，可适用于各种截面形状；②纤维模型可以准确考虑轴力和(单向和双向)弯矩的相互关系；③由于纤维模型将截面分割，因而同一截面的不同纤维可以有不同的单轴本构关系，这样就可以采用更加符合构件受力状态的单轴本构
关系，如可模拟构件截面不同部分受到侧向约束作用(如箍筋、钢管或外包碳纤维布)时的受力性能。

纤维模型假定构件的截面在变形过程中始终保持为平面,这样只要知道构件截面的弯曲应变和轴向应变就可以得到截面每一根纤维的应变,从而可以计算得到截面的刚度。

因纤维进入非线性后会产生不平衡力,因此纤维截面的刚度是在构件变形过程中迭代计算得到的。

纤维模型能很好的模拟构件的弯曲变形和轴向变形。

基于纤维模型的结构非线性分析方法在国外已经应用很多了，但国内对该方法的研究还不多。

图1纤维模型截面划分示意图
ChiaraCaarotti等人采用纤维模型方法计算了多跨连续桥梁的地震响应,给出了最长以及中等长桥墩顶点的响应曲线。

低周反复试验以及振动台试验结果和纤维模型计算结果吻合理想。

但是论文中并没有考虑剪切效应,这将会影响短桥墩的计算结果。

在国内，研究主要从两个方面进行:一个方面,纤维模型在钢管混凝土结构和钢筋混凝土结构抗震计算上的应用;另一方面,纤维模型本身计算精度的改进。

基于有限单元刚度法的纤维模型梁柱单元已在一些简单的钢筋混凝土平面框架结构的静力分析中获得应用,并取得了令人满意的计算结果。

在结构抗震计算的应用方面,国内研究者在吸收前人研究成果的基础上,对于特定问题,采用纤维模型编制了相应程序,并对相应问题进行了研究。

颜全胜等推导了钢管混凝土压弯构件和拱肋的弹塑性刚度矩阵,提出了计算钢管混凝土压弯构件和拱肋弹塑性稳定承载力的计算模型,计算了圆管截面的钢管混凝土轴向受压、偏心受压长柱以及圆管截面钢管混凝土拱肋的面内的弹塑性极限承载力,理论分析结果与文献报道的试验进行了
对比。

熊世树等提出了采用纤维单元有限元模型来分析隔震支座在竖向和横向荷载作用下的滞回模型。

陈滔等针对有限单元柔度法纤维模型梁柱单元理论,通过对一个退台6层钢筋混凝土空间框架振动台试验结果与数值
模拟分析结果的对比,表明纤维模型梁柱单元对中等以下损伤的结构地震
反应具有很好的模拟能力,对于结构处于严重损伤的阶段,模拟所得的结构位移和损伤程度将会小于结构的实际位移和损伤程度。

张爱晖对南水北调中线工程中的典型渡槽结构以及底部框架多层砌体房屋在罕遇地震作用下的抗震性能进行了研究,数值分析中采用了截面纤维模型。

张素梅等进行
了4个双向压弯方钢管高强混凝土构件在低周反复荷载作用下的试验研究;利用纤维模型法计算了构件的荷载-位移滞回曲线并与实验结构对比,研究了轴压比、套箍系数、加载角度和荷载类型对构件滞回性能的影响。

建立了方钢管混凝土压弯构件的弯矩-曲率和荷载-位移恢复力模型。

黄宗明等分别采用纤维模型梁柱单元和壳单元模型对大跨度预应力结构在竖向和水平作用下的受力性能进行了大量的对比分析,并同大型结构试验结果进行
了对比,确定了等代框架模型的参数。

杨溥等基于有限单元柔度法的纤维
模型梁柱单元对不同轴压比的钢筋混凝土异形柱在不同加载方向下的受力性能进行模拟分析,并分别从承载力、刚度及延性三个方面进行比较,从而为异形柱的受力性能分析及抗震设计提供了参考依据。

朱杰江等采用两种非线性宏观单元梁柱单元和墙单元,单元截面分析采用纤维模型,对上海环球金融中心大厦振动台模型结构进行了分析,与试验数据进行了对比,对该大厦原型结构进行了弹塑性时程分析和抗震性能评价。

吕西林等推导建立了便于框架结构非线性分析应用的纤维杆元模型，利用该计算模型对一栋12层框架结构进行了时程非线性分析,计算结果与振动台试验结果进行了比较,比较结果表明两者在结构动力特性,位移响应方面等均吻合较好,验
证了该模型的有效性。

马麟在桥梁结构弹塑性地震反应分析及延性抗震设
计方法的研究中用纤维梁柱单元做三维地震反应分析，说明从材料层面上来考虑弹塑性，计算结果较精确，但计算量很大。

梁智垚在非规则高墩桥梁抗震设计理论研究中采用弹塑性梁柱单元和弹塑性纤维梁柱单元分别建立墩柱的两种计算模型，深入讨论了墩柱在地震作用下，塑性铰形成、塑性区扩展以及塑性转角、墩顶位移等结构地震需求，针对弹塑性梁柱单元模型中不同单元划分数量对墩柱地震需求的影响进行了比较分析。

在此基础上，探讨了两种计算模型在墩柱地震需求计算时的适用性。

4、结语
本文对桥梁震害的原因进行了分析，介绍了纤维模型的特性，总结了国内外利用纤维单元模拟结构进行抗震分析的研究现状，纤维模型在桥梁抗震中的有着广阔的应用前景，在基于性能的桥梁抗震分析中，可以应用纤维模型合理的模拟在地震作用下进入塑性变形阶段时的桥墩，并得出合理的桥梁抗震性能指标来标定结构的破坏是值得进一步研究的一个问题。

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