高考物理压轴大题

35．（18分）如图所示，一个质量为m =2.0×10-11kg ，电荷量q = +1.0×10-5C 的带电微粒（重
力忽略不计），从静止开始经U 1=100V 电压加速后，水平进入两平行金属板间的偏转电场，偏转电场的电压U 2=100V 。

金属板长L =20cm ，两板间距d =310cm 。

求： （1）微粒进入偏转电场时的速度0v 的大小
（2）微粒射出偏转电场时的偏转角θ和速度v
（3）若带电微粒离开偏转电场后进入磁感应强度
为B = T 的均强磁场，为使微粒不从磁场
右边界射出，该匀强磁场的宽度D 至少为多大
36．（18分）如图所示，质量为m A =2kg 的木板A 静止放在光滑水平面上，一质量为m B =1kg
的小物块B 从固定在地面上的光滑弧形轨道距木板A 上表面某一高H 处由静止开始滑下，以某一初速度v 0滑上A 的左端，当A 向右运动的位移为L =0.5m 时，B 的速度为v B =4m/s ，此时A 的右端与固定竖直挡板相距x ，已知木板A 足够长（保证B 始终不从A 上滑出），A 与挡板碰撞无机械能损失，A 、B 之间动摩擦因数为μ=0.2，g 取10m/s 2 （1）求B 滑上A 的左端时的初速度值v 0及静止滑下时距木板A 上表面的高度H （2）当x 满足什么条件时，A 与竖直挡板只能发生一次碰撞
35．（18分）如图所示，一质量为m 、电量为+q 、重力不计的带电粒子，从A 板的S 点由静
止开始释放，经A 、B 加速电场加速后，穿过中间偏转电场，再进入右侧匀强磁场区域．已知AB 间的电压为U ，MN 极板间的电压为2U ，MN 两板间的距离和板长均为L ，磁场垂直纸面向里、磁感应强度为B 、有理想边界．求： （1）带电粒子离开B 板时速度v 0的大小；
（2）带电粒子离开偏转电场时速度v 的大小与方向；
（3）要使带电粒子最终垂直磁场右边界射出磁场，磁场的宽度d 多大？
36．（18分）如图甲，ABC 为竖直放置的半径为0．1m 的半圆形轨道，在轨道的最低点和
（第35题图）
5
3 B B A S ●
最高点A 、C 各安装了一个压力传感器，可测定小球在轨道内侧，通过这两点时对轨道的压力F A 和F C ．质量为0．1kg 的小球，以不同的初速度v 冲入ABC 轨道．（g 取10m/s 2） （1）若F C 和F A 的关系图线如图乙所示，求：当A 13N F =时小球滑经A 点时的速度A v ，以及小球由A 滑至C 的过程中损失的机械能；
（2）若轨道ABC 光滑，小球均能通过C 点．试推导F C 随F A 变化的关系式，并在图丙中画出其图线．
36．（18分）如图，POy 区域内有沿y 轴正方向的匀强电场，POx 区域内有垂直纸面向里的
匀强磁场，OP 与x 轴成θ角．不计重力的负电荷，质量为m 、电量为q ，从y 轴上某点以初速度v 0垂直电场方向进入，经电场偏转后垂直OP
进入磁场，又垂直x 轴离开磁场．求：
（1）电荷进入磁场时的速度大小 （2）电场力对电荷做的功
（3）电场强度E 与磁感应强度B 的比值
35．（18分）如图，相距为R 的两块平行金属板M 、N 正对放置，s 1、s 2分别为M 、N 板上
的小孔，s 1、s 2、O 三点共线且水平，且s 2O =R 。

以O 为圆心、R 为半径的圆形区域内
存在大小为B 、方向垂直纸面向外的匀强磁场。

收集板D 上各点到O 点的距离以及板两端点的距离都为2R ，板两端点的连线垂直M 、N 板。

质量为m 、带电量为+q 的粒子，经s 1无初速进入M 、N 间的电场后，通过s 2进入磁场。

粒子重力不计。

（1）若粒子恰好打在收集板D 的中点上，求M 、N 间的电压值U ； （2）求粒子从s 1到打在D 的最右端经历的时间t 。

A 图乙
图丙
A /N F
8
12 s
36.（18分）如图，水平地面和半圆轨道面均光滑，质量M ＝1kg 的小车静止在地面上，小
车上表面与24.0=R m 的半圆轨道最低点P 的切线相平。

现有一质量m ＝2kg 的滑块（可视为质点）以0υ＝6m/s 的初速度滑上小车左端，二者共速时小车还未与墙壁碰撞，当小车与墙壁碰撞时即被粘在墙壁上，已知滑块与小车表面的滑动摩擦因数μ＝0.2，g 取10m/s 2．
（1）求小车的最小长度。

（2）讨论小车的长度L 在什么范围，滑块能滑上P 点且在圆轨道运动时不脱离圆轨道？
36．（18分）如图所示，竖直平面上有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度Ｅ
1=2500N/C ，方向竖直向上；磁感应强度Ｂ=103
T ，方向垂直纸面向外；有一质量m =1×10-2kg 、电荷量q =4×10-5C 的带正电小球自Ｏ点沿与水平线成45°以v 0=4m/s 的速度射入复合场中，之后小球恰好从Ｐ点进入电场强度Ｅ2=2500N/C ，方向水平向左的第二个
匀强电场中．不计空气阻力，g 取10m/s 2
．求： ⑴Ｏ点到Ｐ点的距离s 1；
⑵小球经过Ｐ点的正下方Ｑ点时与Ｐ点的距离s 2．
36．(18分)如图所示，在一底边长为2L ，θ＝45°
的等腰三角形区域内(O 为底边中点)有垂直
纸面向外的匀强磁场. 现有一质量为m ，电量为q 的带正电粒子从静止开始经过电势差为U 的电场加速后，从O 点垂直于AB 进入磁场，不计重力与空气阻力的影响. (1)粒子经电场加速射入磁场时的速度？
(2)磁感应强度B 为多少时，粒子能以最大的圆周半径偏转后打到OA 板？
(3)增加磁感应强度的大小，可以再延长粒子在磁场中的运动时间，求粒子在磁场中运动
的极限时间.(不计粒子与AB 板碰撞的作用时间，设粒子与AB 板碰撞前后，电量保持不变并以相同的速率反弹)
1（20分）
如图12所示，PR 是一块长为L =4 m 的绝缘平板固定在水平地面上，整个空间有一个平行于PR 的匀强电场E ，在板的右半部分有一个垂直于纸面向外的匀强磁场B ，一个质量为m =0．1 kg ，带电量为q =0．5 C 的物体，从板的P 端由静止开始在电场力和摩擦力的作用下向右做匀加速运动，进入磁场后恰能做匀速运动。

当物体碰到板R 端的挡板后被弹回，若在碰撞瞬间撤去电场，物体返回时在磁场中仍做匀速运动，离开磁场后做匀减速运动停在C 点，PC =L/4，物体与平板间的动摩擦因数为μ=0．4，取g=10m/s 2 ，求：
（1）判断物体带电性质，正电荷还是负电荷？ （2）物体与挡板碰撞前后的速度v 1和v 2 （3）磁感应强度B 的大小 （4）电场强度E 的大小和方向
如图，足够长的水平传送带始终以大小为v ＝3m/s 的速度向左运动，传送带上有一质量为M ＝2kg 的小木盒A ，A 与传送带之间的动摩擦因数为μ＝0．3，开始时，A 与传送带之间保持相对静止。

先后相隔△t ＝3s 有两个光滑的质量为m ＝1kg 的小球B 自传送带的左端出发，以v 0＝15m/s 的速度在传送带上向右运动。

第1个球与木盒相遇后，球立即进入盒中与盒保持相对静止，第2个球出发后历时△t 1＝1s/3而与木盒相遇。

求（取g ＝10m/s 2）
（1）第1个球与木盒相遇后瞬间，两者共同运动的速度时多大？ （2）第1个球出发后经过多长时间与木盒相遇？
（3）自木盒与第1个球相遇至与第2个球相遇的过程中，由于木盒与传送带间的摩擦
θ U
A
B O
C
L
图12
B A
v 0
而产生的热量是多少？
7光滑水平面上放有如图所示的用绝缘材料制成的L 形滑板(平面部分足够长)，质量为4m ，
距滑板的A 壁为L 1距离的B 处放有一质量为m ，电量为+q 的大小不计的小物体，物体与板面的摩擦不计．整个装置置于场强为E 的匀强电场中，初始时刻，滑板与物体都静止．试问：
(1)释放小物体，第一次与滑板A 壁碰前物体的速度v 1， 多大?
(2)若物体与A 壁碰后相对水平面的速度大小为碰前速率 的3／5，则物体在第二次跟A 碰撞之前，滑板相对于 水平面的速度v 2和物体相对于水平面的速度v 3分别为 多大?
(3)物体从开始到第二次碰撞前，电场力做功为多大?(设碰撞经历时间极短且无能量损失)
13（16分）
如图17所示，光滑水平地面上停着一辆平板车，其质量为2m ，长为L ，车右端（A 点）有一块静止的质量为m 的小金属块．金属块与车间有摩擦，与中点C 为界， AC 段与CB 段摩擦因数不同．现给车施加一个向右的水平恒力，使车向右运动，同时金属块在车上开始滑动，当金属块滑到中点C 时，即撤去这个力．已知撤去力的瞬间，金属块的速度为v 0，车的速度为2v 0，最后金属块恰停在车的左端（B 点）。

如果金属块与车的AC 段间的动摩擦因数为1μ，与CB 段间的动摩擦因数为2μ，求1μ与2μ的比值．
A C
B
L 图17
17（8分）
如图所示，为某一装置的俯视图，PQ 、MN 为竖直放置的很长的平行金属板，两板间有匀强磁场，其大小为B ，方向竖直向下．金属棒ＡＢ搁置在两板上缘，并与两板垂直良好接触．现有质量为m ，带电量大小为q ，其重力不计的粒子，以初速v 0水平射入两板间，问：
（1）金属棒AB 应朝什么方向，以多大速度运动，可以使带电粒子做匀速运动？ （2）若金属棒的运动突然停止，带电粒子在磁场中继续运动，从这刻开始位移第一次达到mv 0/qB 时的时间间隔是多少？（磁场足够大）
19（14分）如图所示，物块A 的质量为M ，物块B 、C 的质量都是m ，并都可看作质点，且m ＜M ＜2m 。

三物块用细线通过滑轮连接，物块B 与物块C 的距离和物块C 到地面的距离都是L 。

现将物块A 下方的细线剪断，若物块A 距滑轮足够远且不计一切阻力。

求： （1） 物块A 上升时的最大速度； （2） 物块A 上升的最大高度。

38（20分）如图所示，质量为 M 的长板静置在光滑的水平面上，
左侧固定一劲度系数为 k 且足够长的水平轻质弹簧，右侧用一根不可伸长的细绳连接于墙上（细绳张紧），细绳所能承受的最大拉力为 T ．让一质量为 m 、初速为v 0的小滑块在长板上无摩擦地对准弹簧水平向左运动．已知弹簧的弹性势能表达式为E P =
2
2
1kx ,其中x 为弹簧的形变量．试问：
( l ）v 0的大小满足什么条件时细绳会被拉断？
( 2 ）若v 0足够大，且 v 0已知．在细绳被拉断后，长板所能获得的最大加速度多大？ ( 3 ）滑块最后离开长板时，相对地面速度恰为零的条件是什么？
42（18分）
如图1所示，真空中相距5d cm =的两块平行金属板A 、B 与电源连接（图中未画出），其中B 板接地（电势为零），A 板电势变化的规律如图2所示
将一个质量27
2.010
m kg -=⨯，电量11.610q C -=+⨯的带电粒子从紧临B 板处释放，
不计重力。

求
（1）在0t =时刻释放该带电粒子，释放瞬间粒子加速度的大小；
（2）若A 板电势变化周期8
1.010T -=⨯s ，在0t =时将带电粒子从紧临B 板处无初速释放，粒子到达A 板时动量的大小；
（3）A 板电势变化频率多大时，在4T t =到2
T
t =时间内从紧临B 板处无初速释放该带电粒子，粒子不能到达A 板。

54．如图所示，两个完全相同的质量为m 的木板A 、B 置于水平地面上，它们的间距s=2.88m 。

质量为2m ，大小可忽略的物块C 置于A 板的左端，C 与A 之间的动摩擦因数为μ1=0.22，A 、B 与水平地面之间的动摩擦因数为μ2=0.10。

最大静摩擦力可以认为等于滑动摩擦力。

开始时，三个物体处于静止状态。

现给C 施加一个水平向右，大小为0.4mg 的恒力F ，假定木板A 、B 碰撞时间极短，且碰撞后粘连在一起。

要使C 最终不脱离木板，每块木板的长度至少应为多少？
A C
B
F
s。