城厢初中2018-2019学年七年级下学期数学第一次月考试卷

程组的解，然后求出 x 与 y 的和。
17．（ 1 分 ） 的算术平方根为________. 【答案】2 【考点】算术平方根
【解析】【解答】解： 故答案为：2.
的算术平方根为 2.
【分析】
，即求 4 的算术平方根；算术平方根是正的平方根.
18．（ 4 分 ） 如图，已知 AD∥BC，∠1＝∠2，要说明∠3＋∠4＝180°，请补充完整解题过程，并在括号内填
7． （ 2 分 ） 如果方程组
与
有相同的解，则 a，b 的值是（ ）
A. B.
C.
D. 【答案】A
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【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由已知得方程组
，
解得
，
代入
，Байду номын сангаас
得到
，
解得
．
【分析】先将只含 x、y 的的方程组成方程组，求出方程组的解，再将 x、y 的值代入另外的两个方程，建立关
11．（ 2 分 ） 利用加减消元法解方程组
A. 要消去 z，先将①＋②，再将①×2＋③ C. 要消去 y，先将①－③×2，再将②－③ 【答案】A 【考点】三元一次方程组解法及应用
，下列做法正确的是（ ）
B. 要消去 z，先将①＋②，再将①×3－③ D. 要消去 y，先将①－②×2，再将②＋③
【解析】【解答】解：利用加减消元法解方程组
10．（ 2 分 ） 已知
是二元一次方程组
A.4 B.2
C. D.±2 【答案】B
【考点】解二元一次方程组
的解，则 2m﹣n 的算术平方根是（ ）
【解析】【解答】解：由题意得：
，
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解得
；
∴
=
故答案为：B．
= =2；
【分析】将 算术平方根。
代入方程组，建立关于 m、n 的方程组，解方程组求出 m、n 的值，然后代入求出 2m-n 的
A.180°n B.（n＋1）·180°
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C.（n－1）·180° D.（n－2）·180° 【答案】 C 【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：如图，过点 A2 向右作 A2D∥A1B，过点 A3 向右作 A3E∥A1B，……
∵A1B∥AnC， ∴A3E∥A2D∥…∥A1B∥AnC， ∴∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°，…. ∴∠A1＋∠A1A2A3＋…＋∠An－1AnC＝（n－1）·180°. 故答案为：C. 【分析】过点 A2 向右作 A2D∥A1B，过点 A3 向右作 A3E∥A1B，……根据平行的传递性得 A3E∥A2D∥…∥ A1B∥AnC，再由平行线的性质得∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°，….将所有式子相加即可 得证.
三、解答题
19 ． （ 5 分 ） 如 图 ， 直 线 AB 、 CD 相 交 于 点 O ， ∠AOE=90° ， ∠COE=55° ， 求
∠BOD． 【答案】解：∵∠BOD=∠AOC，∠AOC=∠AOE-∠COE ∴∠BOD=∠AOE-∠COE=90º-55º=35º 【考点】角的运算，对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据对顶角相等，可得∠BOD=∠AOC，再根据∠BOD=∠AOC=∠AOE-∠COE，代入数据 求得∠BOD。 20．（ 5 分 ） 如图，直线 a，b 相交，∠1=40°，求∠2、∠3、∠4 的度数．
城厢初中 2018-2019 学年七年级下学期数学第一次月考试卷 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题
1． （ 2 分 ） 若
，则 y 用只含 x 的代数式表示为（ ）
A.y=2x+7 B.y=7﹣2x C.y=﹣2x﹣5 D.y=2x﹣5
解方程求出 a 的值。
4． （ 2 分 ） 用加减法解方程组
时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必
须适当变形，以下四种变形正确的是（ ）
①
②
③
A. ①②
B. ②③
【答案】C
【考点】解二元一次方程组
④ C. ③④
D. ①④
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【解析】【解答】解：试题分析： 把 y 的系数变为相等时，①×3，②×2 得，
，要消去 z，先将①+②，再将①×2+③，
要消去 y，先将①+②×2，再将②+③．
故答案为：A．
【分析】观察方程组的特点：若要消去 z，先将①+②，再将①×2+③，要消去 y，先将①+②×2，再将②+③，
即可得出做法正确的选项。
12．（ 2 分 ） 下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A.
B. C. D.
16．（ 1 分 ） 已知 【答案】-2 【考点】解二元一次方程组，非负数之和为 0
，则 x＋y＝________．
【解析】【解答】解：因为
,
,
所以可得:
,解方程组可得:
,所以 x+y=－2,故答案为: －2.
【分析】根据几个非负数之和为 0，则每一个数都为 0，就可建立关于 x、y 的方程组，利用加减消元法求出方
于 a、b 的方程组，解方程组，求出 a、b 的值。
8． （ 2 分 ） 如果方程组
的解与方程组
的解相同，则 a、b 的值是（ ）
A.
B.
C.
D. 【答案】A 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：由题意得：
是
的解，
故可得：
，解得：
．
故答案为：A．
【分析】由题意把 x=3 和 y=4 分别代入两个方程组中的第二个方程中，可得关于 a、b 的二元一次方程组，解
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【答案】解：∵∠1=40°，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=∠4=180°-∠1=180°-40°=140° 【考点】对顶角、邻补角 【解析】【分析】根据图形得到对顶角∠3=∠1、∠2=∠4，∠1+∠2=180°，由∠1 的度数求出∠2、∠3、∠4 的度数． 21．（ 5 分 ） 如图，AB∥CD，AE 平分∠BAD，CD 与 AE 相交于 F，∠CFE＝∠E.试说明：AD∥BC.
15．（ 1 分 ） 关于 x，y 的方程组 【答案】 2 【考点】解二元一次方程组
中，若 的值为 ，则 m=________。
【解析】【解答】解：
由
得：3mx=9
∴3× m=9 解之：m=2 故答案为：2 【分析】观察方程组中同一未知数的系数的特点：y 的系数互为相反数，因此将两方程相加，可得出 3mx=9， 再将 x 的值代入方程求出 m 的值。
， 把 x 的系数变为相等时，①×2，②×3 得，
， 所以③④正确． 故答案为：C． 【分析】观察方程特点：若把 y 的系数变为相等时，①×3，②×2，就可得出结果；若把 x 的系数变为相等时，① ×2，②×3，即可得出答案。
5． （ 2 分 ） 在- ， ， （） A.2 个 B.3 个 C.4 个 D 5 个 【答案】 B 【考点】无理数的认识
【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：
，
由①得：m=3﹣x，
代入②得：y=1+2（3﹣x），
整理得：y=7﹣2x．
故答案为：B．
【分析】由方程（1）变形可将 m 用含 x、y 的代数式表示，再将 m 代入方程（2）中整理可得关于 x、y 的方
程，再将这个方程变形即可把 y 用含 x 的代数式表示出来。
上相应的依据：
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解：∵AD∥BC（已知）， ∴∠1＝∠3（________）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠2＝∠3. ∴BE∥________（________）． ∴∠3＋∠4＝180°（________）． 【答案】 两直线平行，内错角相等；DF；同位角相等，两直线平行；两直线平行，同旁内角互补 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】根据平行线性质：两直线平行，内错角相等； 根据平行线判定：同位角相等，两直线平行； 根据平行线性质：两直线平行，同旁内角互补.
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【答案】D 【考点】二元一次方程组的定义
【解析】【解答】解： A、是二元二次方程组，故 A 不符合题意； B、是分式方程组，故 B 不符合题意； C、是二元二次方程组，故 C 不符合题意； D、是二元一次方程组，故 D 符合题意； 故答案为：D． 【分析】根据二元一次方程组的定义：方程组中含有两个未知数，且未知数的最高次数是 2 的整式方程，再对 关系逐一判断，可得出答案。
【答案】2028
【考点】代数式求值，二元一次方程的解
【解析】【解答】解： ∵
是二元一次方程 ax+by=11 的一组解，
∴代入得：﹣2a+b=11，
∴2017﹣2a+b=2017+11=2028，
故答案为：2028．
【分析】将二元一次方程的解代入方程，求出﹣2a+b 的值，再整体代入求值。
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【答案】 C
【考点】解二元一次方程组
的解中 与 的值相等，那么 的值是（ ）
【解析】【解答】解：∵方程组 ∴x=y ∴3x+7x=10
解之：x=1 ∴y=1 ∴a+a-1=5
的解中 与 的值相等，
解之：a=3
故答案为：C
【分析】根据已知可得出 x=y，将 x=y 代入第 1 个方程可求出 x、y 的值，再将 x、y 的值代入第 2 个方程，
【答案】 解：∵AE 平分∠BAD， ∴∠1＝∠2. ∵AB∥CD，∠CFE＝∠E， ∴∠1＝∠CFE＝∠E. ∴∠2＝∠E. ∴AD∥BC 【考点】平行线的判定与性质 【解析】【分析】 根据角平分线的定义得∠1＝∠2，由平行线的性质和等量代换可得∠2＝∠E，根据平行线 的判定即可得证. 22．（ 5 分 ） 如图所示，直线 AB、CD 相交于 O，OE 平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2 和∠3 的度 数．
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【解析】【解答】解：若馒头每个 x 元，包子每个 y 元，由题意得：
， 故答案为：B 【分析】由题意可知 5 个馒头，3 个包子的原价之和为 11 元； 8 个馒头，6 个包子的原价之和为 20 元，列 方程组即可。
3． （ 2 分 ） 如果方程组 A.1 B.2 C.3 D.4
B. 2014
【考点】二元一次方程组的其他应用
C. 2015
D. 2016
【解析】【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为 x 个、y 个，根据题意得
， 两式相加得，m+n=5（x+y）， ∵x、y 都是正整数， ∴m+n 是 5 的倍数， ∵2013、2014、2015、2016 四个数中只有 2015 是 5 的倍数， ∴m+n 的值可能是 2015． 故答案为：C． 【分析】根据正方形纸板的数量为 m 张，长方形纸板的数量为 n 张，设未知数，列方程组，求出 m+n=5（x+y）， 再由 x、y 都是正整数，且 m+n 是 5 的倍数，分析即可得出答案。
2． （ 2 分 ） 早餐店里，小明妈妈买了 5 个馒头，3 个包子，老板少要 1 元，只要 10 元；小红爸爸买了 8 个馒头，6 个包子，老板九折优惠，只要 18 元．若馒头每个 x 元，包子每个 y 元，则所列二元一次方程组正 确的是（ ）
A.
B.
C.
D. 【答案】 B 【考点】二元一次方程组的其他应用
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【答案】解：∵∠FOC=90°，∠1=40°， ∴∠3=∠AOB-∠FOC-∠1=180°-90°-40°=50°, ∴∠DOB=∠3=50° ∴∠AOD=180°-∠BOD=130° ∵OE 平分∠AOD
二、填空题
13．（ 1 分 ） 方程 2x-y= 1 和 2x+y=7 的公共解是________；
【答案】 【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组
【解析】【解答】解：联立方程组得：
解得： 【分析】解联立两方程组成的方程组，即可求出其公共解。
14．（ 1 分 ）
是二元一次方程 ax+by=11 的一组解，则 2017﹣2a+b=________．
，了 11,2.101101110．．．（每个 0 之间多 1 个 1）中，无理数的个数是
【解析】【解答】解：依题可得：
无理数有： ，
， 2.101101110……，
∴无理数的个数为 3 个.
故答案为：B.
【分析】无理数：无限不循环小数，由此即可得出答案.
6． （ 2 分 ） 如图，已知 A1B∥AnC，则∠A1＋∠A2＋…＋∠An 等于（ ）
这个方程组即可求得 a、b 的值。
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9． （ 2 分 ） 用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。 现在仓库里有 m 张正方形纸板和 n 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则
的值可能是（ ）
A. 2013 【答案】C