重庆市数学高三上学期理数第一次五校联考试卷(I)卷

重庆市数学高三上学期理数第一次五校联考试卷（I）卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共8题；共16分)
1. （2分） (2018高三上·大连期末) 设集合，，则（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）已知中，角A,B,C所对的边分别为a，b，c，外接圆半径是1,，且满足条件
,则的面积的最大值为（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2017高一下·菏泽期中) 为了得到函数的图象，只需把y=3sin2x上的所有的点（）
A . 向左平行移动长度单位
B . 向右平行移动长度单位
C . 向右平行移动长度单位
D . 向左平行移动长度单位
4. （2分） (2018高二下·孝感期中) 如图，在空间四边形中，点为中点，点在上，且 ,则等于（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）(2018·辽宁模拟) 设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）
A . 若，，则
B . 若 , ,则
C . 若， ,，则
D . 若，且，点，直线，则
6. （2分） (2018高一下·伊春期末) 等比数列中，若是方程的两根，则的值为（）
A . 3
B .
C .
D . 以上答案都不对
7. （2分）已知△ABC为等边三角形，AB=2．设点P，Q满足，，λ∈R．若
=﹣，则λ=（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）设是定义在R上的一个函数，则函数在R上一定是（）
A . 奇函数
B . 偶函数
C . 既是奇函数又是偶函数
D . 非奇非偶函数
二、填空题 (共7题；共8分)
9. （1分） (2016高二上·吉林期中) 已知等差数列{an}中，a1+a3+a8= ，那么cos（a3+a5）=________
10. （1分）若f（tgx）=cos2x，则 =________．
11. （1分） (2018高二上·嘉兴期末) 在三棱锥中，底面为正三角形，各侧棱长相等，点分
别是棱的中点，且，则 ________．
12. （1分）设m= ，n= ，那么它们的大小关系是m________n．
13. （2分） (2019高二上·余姚期中) 方程|x+1|＋|y-1|＝2表示的曲线围成的图形对称中心的坐标为________，面积为________．
14. （1分）(2017·嘉兴模拟) 若正实数满足，则的最小值是________．
15. （1分）(2018·泉州模拟) 如图，一张A4纸的长宽之比为，分别为 ,的中点．现分别将△ ,△ 沿 ,折起，且 ,在平面同侧，下列命题正确的是________．（写出所有正确命题的序号）
① , , ,四点共面；
②当平面平面时，平面；
③当 ,重合于点时，平面平面；
④当 ,重合于点时，设平面平面，则平面．
三、解答题 (共5题；共45分)
16. （5分）已知a＞0，设命题p：函数y=ax在R上单调递减，命题q：对任意实数x都有x2﹣3ax+1＞0恒成立；若p和q中有且只有一个命题为真命题，求a的取值范围．
17. （5分）．
18. （10分） (2018高二下·辽宁期中) 如图，在三棱柱中，，
，
为的中点，．
（1）求证：平面平面；
（2）求到平面的距离．
19. （15分）(2016·新课标Ⅲ卷文) 设函数f（x）=lnx﹣x+1．
（1）
讨论f（x）的单调性；
（2）
证明当x∈（1，+∞）时，1＜＜x；
（3）
设c＞1，证明当x∈（0，1）时，1+（c﹣1）x＞cx．
20. （10分）数列{an}满足Sn＝2n－an(n∈N*)．
（1）
计算a1，a2，a3，a4，并由此猜想通项公式an；（2）
用数学归纳法证明(1)中的猜想．
参考答案一、单选题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共7题；共8分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共5题；共45分)
16-1、
17-1、
18-1、18-2、19-1、
19-2、
19-3、20-1、
20-2、
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