七年级数学(北师大版)下册教学案：1.5-1-平方差公式的认识+教学和反思

自主探究
算一算：看谁算得又快又准.
观察算式结构，你发现了什么规律？
①它们都是两个数的与的.
计算结果后，你又发现了什么规律？
根据大家作出的结果，你能猜想(a+b)(a－b)的结果是多少吗？
其中a、b表示任意数，也可以表示任意的单项式、多项式，这个公式叫做整式乘法的公式。
快速抢答
(l)(－a+b)(a+b)=_________. (2)(a－b)(b+a)= __________.
章节
1.5平方差公式
学习
目标
1.理解并掌握平方差公式的推导和应用.(重点)
2.理解平方差公式的结构特征，并能运用公式进行简单的运算.(难点)
教学
过程
课前预习课本20-21页
(-2a+3)(3a+2b) (-4-3x)(-3y-2x) (-2m2n3+2m2)(m3-2n)
情景引入岑外初中部准备给一块边长为20米的正方形土地铺塑胶．开发商报价10000元。后学校临时把这块地的－边减少5米，相邻的另－边增加5米。开发商还是报同样的价格。校领导一听，立马反驳说不同意：“按您的重新装修，收一样的钱，我们亏大了。”同学们，你们知道亏在哪吗？
先化简，再求值：(2x－y)(y＋2x)－(2y＋x)(2y－x)，其中x＝1，y＝2.
当堂检测
1.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么? 如果能够，怎样计算?
(1) (a+b)(a−b) ； ()(2) (a−b)(b−a) ;()
(3) (a+2b)(2b+a);()(4) (-2x+y)(y−2x) ;()
(5)-(a−b)(a+b).()
2.下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？
(1)(x+2)(x－2)=x2－2;(2)(－3a－2)(3a－2)=9a2－4.
3.利用平方差公式计算：
(1)(a+3b)(a- 3b)；(2)(－2x2－y)(－2x2+y)；(3)(－5+6x)(－6x－5).
(3)(－a－b)(－a+b)= ________. (4)(a－b)(－a－b)= _________.
例题精讲Байду номын сангаас利用平方差公式计算：
(1)(5＋6x )( 5－6x ) (2) (x－2y)(x+2y) (3) (－m+n)(－m－n)
巩固练习拓展训练
(1)(2)(x－2)(x＋2)(x2＋4)．
拓展：已知a2-b2= ，a-b= ，求a+b的值
课后预习：利用简便方法计算：
(1)102×98(2) 20012-19992
板书
设计
教学
反思
本节课主要由情景引入吸引学生的思维，让学生有求学的欲望；在教学的过程中，着重让学生自主发现平方差公式中的一同和一反。达到本节课的学习要求。