高一数学 下册知识点模块检测试题6

必修一模块测试6
选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1、已知全集
{1,2,3,4,5}
I=，集合{1,2,3}
A=，且{2,3}
A B
⋂=，则满足条件的B集合
的个数是（）
A：1 B：2 C：4 D：8
2、已知集合
2
{|}
A y y x
==，{|}
B y y x
==，则A B
⋂=（）
A：{0,1} B：{(0,0),(1,1)} C：{|0}
t t≥ D：{0
x=或1}
x=
3、已知函数
()
f x=
，则函数
()
f x的定义域为（）
A：{|34}
x x
<< B：{|34}
x x
<≤
C：{|014}
x x x
<<≥
或 D：{|34}
x x
≤<
4、已知函数y=x2-4ax在[1，3]上是增函数，则实数a的取值范围是( )
A (]1,∞-
B
⎥⎦
⎤
⎝
⎛
∞
-
2
1
,
C
⎥⎦
⎤
⎢⎣
⎡
2
3
,
2
1
D
⎪
⎭
⎫
⎢⎣
⎡
+∞
,
2
3
5、已知函数y=f(x)的图象经过点(1,0),则函数y=f(x+1)+1的图象必经过点（）
A. (2,0)
B.(1,1)
C. (0,1)
D.(-1,1)
6、已知函数
3
()2
c
f x ax bx
x
=-++
，
(2)7
f-=，则(2)
f=（）
A：5 B：-7 C：3 D：-3
7、下列函数中，值域为
)
,0(∞
+的是（）
A：
x
y-
=2
1
5 B：
x
y-
=1)
3
1
(
C：
1
)
2
1
(-
=x
y
D：
x
y2
1-
=
8、设
0.5
32
3
log4,log,2
4
a b c-
===
，则
c
b
a,
,
的大小关系（）
A、b c a
<< B、a b c
<<
C、c a b
<< D、c b a
<<
9、已知定义域为R上的函数)
(x
f
在区间
)5,
(-∞
上单调递减，对任意实数
t
都有
)
5(
)
5(t
f
t
f-
=
+
，那么下列式子成立的是（）
A.
)
13
(
)9(
)1
(f
f
f<
<
-
B.
)1
(
)9(
)
13
(-
<
<f
f
f
C.
)
13
(
)1
(
)9(f
f
f<
-
<
D.
)9(
)1
(
)
13
(f
f
f<
-
<
10、若函数
()
f x的图像是连续不断的，且(0)0
f>，(1)(2)(4)0
f f f<，则下列命题正确
的是（）
A:函数
()
f x在区间(0,1)内有零点 B: 函数()
f x在区间(1,2)内有零点
C: 函数
()
f x在区间(0,2)内有零点 D: 函数()
f x在区间(0,4)内有零点
11、
)0
)(
(
)
1
(
)
(≠
+
=x
x
f
x
x
x
F
是偶函数，且
)
(x
f不恒等于零，则)
(x
f（）
A、是奇函数
B、可能是奇函数，也可能是偶函数
C、是偶函数
D、不是奇函数，也不是偶函数
12、已知
2
)
)(
(
)
(-
-
-
=b
x
a
x
x
f，并且β
α,是方程0
)
(=
x
f的两根，则实数β
α,
,
,b
a的
大小关系可能是（）
A：
β
α<
<
<b
a B：b
a<
<
<β
α C：β
α<
<
<b
a D；b
a<
<
<β
α
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上。

13、函数
)
(x
f
y=
的定义域是
(1,4)
，则函数2
(log)
y f x
=
的定义域是。

14、已知
)
3(
log ax
y
a
-
=
在[0，2]上是减函数，则a的取值范围是。

15、函数y＝⎪⎩
⎪
⎨
⎧
<
-
-
≥
-
)0
.........(
2
)0
..(
..........
2
2
2
x
x
x
x
x
x
这个函数的奇偶性是
16、已知函数f(x)=
b
ax
x+
-2
2
(x∈R)，给出下列命题：
(1)f(x)是偶函数；
(2)当f(0)=f(2)时，f(x)的图像必关于直线x=1对称；
(3)若a2-b≤0，则f(x)在区间[)
+∞
,a上是增函数；
(4)f(x)有最小值
b
a-
2
，
其中正确命题的序号是
三、解答题：
本大题共6道大题，共70分，解答应写出必要的文字说明、证明过程及演算步骤。

17、（本小题满分10分）
已知集合A={x|ax2-3x+2=0,a ∈R},若A 中至多只有一个元素,求a 的取值范围
18、（本小题满分12分）
已知函数
2
()121x f x =-
+，
（1）判断函数的奇偶性； （2）求函数()f x 的值域。

19、（本小题满分12分） 已知
对于任何实数x ，y 都成立，
① 求证： ；
② 求
的值；
③ 求证： 为奇函数。

20、（本小题满分12分）
如图，点P 从A 点出发，按着1/cm s 的速率沿着边长为10cm 正方形的边,,AB BC CO 运动，到达点O 后停止，求OAP ∆面积()f t 与时间t 的函数关系式并画出函数图像。

21、（本小题满分12分）
已知
2
1
log 32
1-
≤≤-x ，求
)4)(log 2(log 22
x x y =的值域。

22、（本小题满分12分）
设)(x f 是定义域为
),0()0,(+∞-∞Y 的奇函数，且它在区间)0,(-∞上单调增.（1）用定义证明:
)
(x f 在
)
,0(+∞上的单调性;（2）若
<mn 且
,0<+n m 试判断
)
()(n f m f +的符号;（3）若
)1(=f 解关于
x
的不等式
[log (1)1]0a f x -+>.
参考答案 选择题：
二、填空题：
13、 (2,16) ； 14 (1,3/2) ；15、 奇函数 ；16、 （3） ； 三、解答题： 17、（本小题满分10分） 解：（1）当0a =时，
2
3x =
满足题意
（2）当0a ≠时，980a ∆=-≤得
98a ≥
综上：满足条件的a 的范围是：9
{|8a a ≥
或0}a =
18、（本小题满分12分）
解：（1）21()21x x f x -=+ ()x R ∈， 2112()()2112x x
x x f x f x -----===-++
所以，函数()f x 是奇函数
（2）2121x x
y -=+1221201x x x y y y y +⇒⋅+=-⇒=->-得：(1,1)y ∈-
19、（本小题满分12分）
解：（1）令y x =得：(2)()()2()f x f x f x f x =+=
（2）令0x y ==得：(0)(0)(0)f f f =+，(0)0f =
（3）令y x =-得：(0)()()0f f x f x =+-=，()()f x f x -=- 所以，()f x 为奇函数。

20、（本小题满分12分）
解：
5,010
()50,1020
1505,2030t t f t t t t ≤<⎧⎪
=≤<⎨⎪-≤≤⎩
图像略。

21、（本小题满分12分）
解：2222(log )(log )(log 1)(log 2)
24x x
y x x ==--
2
2
2log 3log 2x x =-+2231
(log )24x =--
12
1
3log 2x -≤≤-
Q ∴
22、（本小题满分14分） 解：（1）设12,(0,)x x ∈+∞，且12x x <
则12x x ->-，且12,(,0)x x --∈-∞，由已知函数在(,0)-∞上单调递增，得：
12()()f x f x ->-，又函数是奇函数，有1122()(),()()f x f x f x f x -=--=-
即
12()()f x f x ->-，得到：12()()f x f x <，所以函数在(0,)+∞上递增函数。

（2）不妨设0,0m n ><，则由已知0m n +<⇒0m n <<-，已知函数在(0,)+∞ 上递增，故有：()()()f m f n f n <-=-，得()()0f m f n +<
（3）由(1)0(1)0f f =⇒-=及函数在(,0)-∞和(0,)+∞上递增可知：
[log (1)1](1)a f x f -+>或
[log (1)1](1)
a f x f -+>-
即log (1)0
a x ->或
2log (1)1
a x -<-<-
当1a >时，2x >或2
111a x a --+<<+
当01a <<时，12x <<或12
11a x a --+<<+。