浅谈如何有效培养学生的运算能力

浅谈如何有效培养学生的运算能力
每次考试结束，总会有学生因计算错误造成丢分。

教师在平时的工作中会感慨“学生有
时简单的运算都过不了关，甚至数学基础好的学生的运算也常出错。

”这种状况出现的原因是多方面的:有的学生对公式、公理、定理不理解，不明算理，机械地照搬公式，不能进行灵活
运用；有的学生不注意观察、不进行联想、不进行比较,盲目推演，缺乏合理选择简捷运算的
意识；也有的学生对提高运算能力缺乏足够的重视，他们总是把“粗心”、“马虎”作为借口；
也有些是因为老师只着重解题方法和思路的引导，而忽视对运算的指导。

过去我曾错误地认为：计算能力的培养是小学教师和初中教师的教学任务，与高中教师无关。

事实上，计算能
力的培养涉及学生学习生活的整个过程。

《数学课程标准》在课程目标中明确要求：计算能
力是高中学生要注重培养的一种能力。

许多资料中都说到：运算能力是指对记忆能力、计算
能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力、逻辑思维能力等数学能力的统称。

下面
就提高课堂教学的有效性，结合自己教学的一些尝试，浅谈自己对如何提高学生的运算能力
的一点粗浅看法：
一、了解学生已有的基础知识和学情
教师在授课前应先了解学生对新知识的认知起点，采用有效的学法指导，有针对性的给
出提高学生运算能力的策略。

例如在指数幂运算部分的教学，先与学生一起回顾初中学的整
数幂指数运算法则，及时查缺补漏。

再用类比的思想让学生探究幂指数为分数，负数式的运
算法则，达到学生有效地掌握新知识的目标。

再例如求解一元二次不等式，先要了解学生对
二次三项式因式分解的能力，对一元二次方程的求解能力，以及对二次函数掌握的实际情况，帮助学生疏理、巩固初中阶段已掌握的运算方面知识.然后再结合数形思想，注重使学生了解
一元二次不等式的实际背景，引导学生掌握求解一元二次不等式原理，理解掌握一元二次不
等式的实质含义，从而达到为准确进行求解，奠定理论基础。

让学生感受数学知识的系统性
和连贯性。

调动学生计算的兴趣，提高课堂的教学效果。

二、在教学过程中要注重对基本概念和基本思想的的理解和掌握
公式，公理，定理不能照搬，应该让学生掌握基本概念的本质，掌握公式，公理，定理
的涵义以及结构特征，才能指导学生灵活运用。

例如：在等差数列的概念教学中，结合生活
中的台阶，让学生直观的“看到”“等差”的实质含义：相邻任意两项之间的差值是同一个常数(每一级台阶的高度相同)，体会从具体事例抽象出数学概念的过程，掌握等差数列中各量之
间的关系，从而理解推导出等差数列的通项公式及性质。

在理解本质内涵的基础上才能灵活
准确计算，体会成功的乐趣。

三．注重信息技术与数学课程的整合。

现代信息技术的广泛应用对数学课程内容，数学教学，数学学习等方面都产生深刻的影响。

应提倡信息技术与课程内容的整合，鼓励学生运用计算器、计算机等进行探索发现。

例如：《二元一次不等式与平面区域》这节的授课，可以让学生在预习时自己运用计算器，计
算机等进行探索：（1）方程ax+by+c=0的图像为什么是一条直线？（2）“直线ax+by+c=0同
一侧平面区域内任意一点的坐标使代数式ax+by+c的正负符号一致吗？”通过自己动手动脑探究，学生对二元一次不等式所表示的平面区域内点的共性理解深刻，懂得算理，运用能力自
然会提高。

四．注重一题多解拓展学生的解题思路的培养。

有些学生能够掌握基本知识，但运用能力较弱。

这就要通过一题多解来引导学生对问题
进行多方位、多角度思考，努力培养他们的观察能力、联想能力、比较意识，寻求问题的最
佳解决途径。

例如：已知一个等差数列{an},。

让学生由已知条件，结合已有的等差数列相关
的知识点探讨不同的解答方案，拓展思路，增强计算能力。

此题思路主要有以下几种:思路一：
利用等差数列的前n项和公式，构造二元一次方程组求解；解思路二：利用等差数列的性质
进行计算。

由20，求出公差d，再用等差数列的性质计算；思路三：利用等差数列的前n项
和的性质：也是等差数列，再运用等差中项的性质，直接求解出前30项的和；思路四：结
合等差数列的定义，性质以及等差数列的前n项和等知识点的综合利用求解;思路五：利用等
差数列的前n项和公式的特征，将其看做是关于项数n的函数，与二次函数相结合，构造关
于a与b的二元一次方程组，先求解系数a与b的值，再求解前30项的和。

通过一题多解
注重算法的探究，释放学生的个性，让学生感受知识点之间的联系，以及相互融合运用的技
巧和方法，从而达到提高计算能力的目的。

五．教师引领学生计算。

有些题学生有解答的思路，也能准确表达出来，可是算到一定的程度就进行不下去了，
这时需要教师给于适当的引领计算。

例如：已知一个等比数列{}。

学生在得到关系式并计算
到时不会计算了。

需引导学生将代数式1-变形转化为，再利用平方差公式因式分解为，分子
分母同时约去1-后，得到等式，这样学生才能继续进行计算。

在引导计算的过程中，使学生
掌握一些运算技巧，简化运算，提升运算效果，如代入法、换元法，配凑法等。

学生的运算
能力在一次又一次的训练与体验的过程中得到提升，既提升了学生的学习兴趣，有了积极性、有了激情，又促进了学生学习的源动力。

六．认真读题，尽量口算。

有些学生计算错误是没有认真审题，要求学生养成认真读题两边的习惯。

平时做题时，
重视口算能力的练习，能口算的尽量口算。

加强估算能力，能不用计算器就不用计算器。

对
于一些基础的知识必须要牢记。

比如：特殊角的三角函数值。

七．给学生展现自我风采的机会。

在课堂练习的过程中，尽量让学生上黑板上演算，其余学生在下面原位上演算，比速度，比准确度，最后教师在讲解的过程中指出一些运算技巧和注意策略。

做限时训练或口算训练时，可以师生“比拼”，让学生体会不比老师差的喜悦，培养学生的自信心，激发学习的兴趣，增强计算的乐趣，提高课堂的教学效果。

八．及时反思。

对计算出现的错误，要及时捕捉原因并反馈矫正。

争取做到“错一道题，对一类题”。

运
算能力既不能离开数学知识孤立存在，也不能离开其他能力独立发展，运算能力是和记忆能力、观察能力、理解能力、联想能力、表述能力等互相渗透的，它也和逻辑思维能力等数学
能力相互支持着。

因而提高运算能力的问题，是一个综合问题，只有经常总结规律，逐渐积累，才能提高运算能力。

学生运算能力的培养是在平时的练习、考试中逐步形成和提升的，这是一个漫长的过程。

在平时的教学过程中，要不断地给学生传输“注重运算能力的提升”这一观念，让学生意识到
拥有较强的计算能力不仅是学好数学的关键，也是学好其他科目的基础。

同时在得到学生认
可的状态下，学习的效果也会事半功倍。

只要坚持不懈的努力，一定能培养学生熟练合理、
灵活准确、严谨的运算水平。