精品教程 -生产者选择

资本投入微小改变量 劳动投入微小改变量
。
其它条件不变时，一种投入品数量微小变动对产量的影响，称作该投入品的 边际产品（ : )。利用数学推导可以发现，是两种投入品边际产量的比率。
如果生产函数是 (, )，则
(条件是保持不变）。
依据全微分公式：
()
()
由于产量不变即 ，则有

()
()
10 20 30 20 15 13 4 0 -4 -8
其中，劳动平均产出（）到以后下降；劳动边际产出从第个以后下降。
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一种可变投入品生产函数（）：几何图形表达
总产出曲线上某劳 动投入数量点的劳 动平均产出是该点 与原点连线的斜率。 如点与原点斜率为。
某劳动投入量的边 际产出是总产出曲 线上过该点切线的 斜率。图形中可见， 点前后先升后降。 点的切线斜率为零， 总产出最大。
t
V 0 1 1 i (1 2 i)2 (1 ti)n j 0(1 j i)j
其中 表示当年到年的利润和预期利润，表示利息率。
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企业的目标（）
有的理论强调利润以外目标，如公司市值等。
经验研究：美国一项对家大型企业高级经理 抽样调查结果表明，企业有多重目标。分项 目标出现比例为：
等产量线的集合又称作等产量图， 它描述了企业的生产函数，即通 过采用一定技术和不同投入品组 合来获得不同数量的产出。
每年投入资本
5
E
4
3 AB
2
C Q3=90 Q2=75
1
D
Q1=55
0
12
3
4
5
每年投入劳动
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边际技术替代率：经济含义和数学表达
等产量线表示可以用不同投入品组合来生产一定数量的产品，因而管理人员 可以考虑用一种投入品来替代另一种投入品。等产量线的斜率表示在保持产 出不变前提下一种投入品与另一种投入品的替代关系。除去该斜率的负号之 后，则得到边际技术替代率（ )。
于是，
()
由于
和
正分别是两种要素的边际产品，所以，

；即是两种投入品边际产量的比率。
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边际技术替代率递减性质
等产量线凸向原点，几 何含义表示曲线从左到 右的斜率绝对值越变越 小。即边际技术替代率 越变越小.
右图表示，产出为等产 量线的从减少到，到， 再到。
递减性质的经济含义是， 当大量使用劳动来替代 资本时，劳动的生产率 会下降；同样，大量使 用资本来替代劳动时， 资本的生产率会下降； 因而，生产过程应“平 衡”和“适当”地利用 劳动和资本。
边际收益递减规律
边际收益递减规律( ) ：当包括技术在内的其它 投入固定不变时，一种投入数量增加最终会达到一 个临界点，在它以后产出水平会因为这一投入的增 加而减少。
理解注意几点： （）收益递减规律具有独立于经济制度或其它社会
条件而发生作用的普遍性或一般性。 （）边际收益递减规律作用前提之一“技术水平”
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证明
AP L '
dAP L dL

d dL
( TP L ) L
d (TP L L 1 ) dL
TP L (
1 ) L2
1 L
dTP L dL

1 ( dTP L L dL
TP L
)
1 L ( MP L AP L ) 所以， MP L AP L 时， AP L 上升。 MP L AP L 时， AP L 下降。 MP L AP L 时， AP L 最大。
科斯认为，企业实际上是一种不同于市场的交易组织，企业作 为市场的替代能够降低市场交易费用，这正是企业本质。
张五常认为，企业本质是企业作为要素市场的替代能够降低交 易费用。
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企业的边界
企业虽然在替代市场时降低了交易费用,但企业的存 在必然产生组织成本，组织成本是企业规模扩大的 主要限制因素。

（）简化形式。
Qf(L,K)
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理解 （）对任意给定的要素投入量，现有技术 条件下实现的最大产量。

（）对任意给定的产出量，现有
技术条件下每一要ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ组合的最小使用量。

（）生产函数是代表要素投入量
与产出量之间的一定技术关系。
假设 1、xi 0,其中i 1,2,....n.。 .
经济学家用短期和长期（ ) 来表示微观经济主体 调节行为受限制程度不同的两类时间条件：短期表 示受到限制较小，因而调节时间较短，如厂商对于 劳动，原料投入数量的调节等属于短期问题；长期 则指调节受到的限制较大，因而需要调节时间较长， 如通过固定资本投资来改变企业最大产出能力。不 同行业不同企业的“长期”对应的具体时间长度有显 著差别。
第三章 生产者选择
第一节 企业的性质 第二节 生产技术 第三节 生产成本 第四节 生产者均衡 第五节 生产者均衡的数学解
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企业的性质
企业的目标 企业的本质 企业的边界
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生产技术
生产函数 一种可变投入品生产函数 边际收益递减规律 两种可变投入情况与等产量线 边际技术替代率
3、列昂锡夫生产函数 (固定投入比例生产函数 ) Q f (L, K ) min( L , K )其中 a, b 0
ab 4、线性生产函数 Q aL bK
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企业的目标（）
假设厂商以利润最大化为目标：一个简化处理。 对企业当期利润最大化目标假设的批评：有的 强调企业决策目标不限于当期利润，而是当期 和未来利润流现值（）最大化。
当企业规模扩大时，市场交易成本的下降可以看作 是企业的边际收益，而企业的组织成本上升可以看 成边际成本，当企业的规模进一步扩大带来交易成 本的下降（）等于组织成本上升（）时，企业就停 止了扩张。
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一种可变投入品生产函数（）
从技术和功能角度看，企业通过生产过程将投入品 （生产要素）转变为产出（产品），生产过程实现 的投入品与最终产出之间对应的数量关系是生产函 数( )。假定有两种投入品：劳动和资本，产出为， 则生产函数可以表达为：
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两种可变投入情况与等产量线（）：表格方式
经济学家用等产量线来表示两种投入都可以变化时的生产的不同方式。等产量线
()描述厂商产出给定产量所用的不同投入品组合。显然，这已代表了某种长期情 况。下面是表格表示的等产量投入品组合关系：
劳动投入
1
2
3
4
5
资本
投入
1
20
40
55
65
85
2
（，） 注意生产函数是在给定知识和技术条件下成立的。
因而，生产函数可以更为准确地理解为“在一定技 术条件下特定的投入品组合有效使用带来的最大的 可能性产出”。随着知识技术不断进步，生产函数 会发生变化。
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一种可变投入品生产函数（）：三种产出指标
假定两种投入中，资本是固定的，仅有劳动可变，我们有了一种可变投 入品生产函数，假定该生产函数可被下表所描述：
不变，它不否认技术条件变化可能导致劳动生产率 提高。 （）规律表述有“临界点”三字修饰条件。也就是 2019/5/29 说，某一投入边际收益并非自始至终递减，它有可
两种可变投入情况与等产量线（）：长期假定
“劳动和资本两种投入都可以变化”代表了经济分析 的长期情况，而“长期”和“短期”是经济学分析方法 中两个重要概念，与日常语义具有不同含义。
利润： ； 增长：
；
成本效率：； 长期生存： ；
短期生存：； 管理乐趣：
——利润是最重要目标，但不是唯一目标。
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企业的本质
交易费用就是为了完成交易而发生的费用，包括寻找和发现交 易对象的成本、履行合约的成本、监督合约的履行和制裁违约 行为的成本。
影响交易费用的因素：主观的包括，一是有限理性，二是机会 主义倾向；客观的包括，一是资产专用性，二是不确定性，三 是交易频率。
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两种可变投入情况与等产量线（）：图形方式
上面表格数据表示为等产量量曲 线几何表达。（注意：直接描图 得到的是不平滑图形，平滑处理 是假定了投入品无限细分的可能 性）。
等产量线表示获得个产出的投入 品组合的集合：点表示单位劳动 与单位资本组合可以得到单位产 出，点则表示单位劳动与单位资 本组合同样可以得到单位产出。 与则分别表示获得个和个产出的 投入品组合的集合。 位于的右上 方，表示如果要生产更多的产量， 必须投入更多的劳动或（和）资 本。
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生产函数与技术选择问题
厂商在决定生产什么、怎样生产之类经济活动 基本问题时，需要不同技术方案之间作出选择 决策。对这一问题分析进入到对经济的基本 （不是唯一的）供给方企业或厂商（）行为的 分析。这是经济学分析的另一重要领域。
分析厂商行为需要对其目标加以设定，然后依 次分析厂商技术选择、成本约束条件、不同市 场结构下如何通过产出、数量、进入退出等决 策实现其目标。本章用生产函数和等成本线框 架下分析厂商技术选择行为。
劳动力数（L） 资本数量（K）
0
10
1
10
2
10
3
10
4
10
5
10
6
10
7
10
8
10
9
10
10
10
总 产 量 （ Q）
0 10 30 60 80 95 108 112 112 108 100
平 均 产 出 （ Q/L）
10 15 20 20 19 18 16 14 12 10
边 际 产 出 （ △ Q/△ L）
2、Q0。
3、生产函数单调且 、存 连在 续一阶、二。 阶偏导
公理 1、生产函数的一阶在偏其导经济领域内大。于零
即：MPx

f (x) x

0
2、在经济领域内，函生数产严格拟凹Q。对f (L,K)
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即有： fLLfK2 2fL fK fLK fKKfL2 0 等价于 Q f (L,K)的海塞加边矩阵的式行大列于零。
当边际产出高于平 均产出时，平均产 出上升；反之下降； 因而，边际产出在 平均产出的最高点 处从上到下穿过平 均产出线。
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每月产量 112
D
C
总产量
60
B
A 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 每月投入劳动
每月产量
30
20
E
平均产量
10
边际产 量 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 每月投入劳动
40
60
75
85
90
3
55
75
90
100 105
4
65
85
100 110 115
5
75
90
105 115 120
表中数据表示不同劳动与资本投入量组合能够提供的最大产出量（即技术上最 有效率的产出量）。从横向看，在资本投入量固定时产出随着劳动投入增加而 增加；从纵向看，在劳动投入量固定时产出随着资本动投入增加而增加。
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生产函数
定义 在一定时期，技术水平不变的情况下，生产 中所使用的各种生产要素的投入量与所能生产的最 大产出量之间的关系。
表达式（）多种要素，一种产品。

Qf(x1,x2,...x.n.).,

（）多种要素，多种产品。
Q (Q 1 ,Q 2 ,..Q .m ). .f.(x ,1 ,x 2 ,..x n .)...,
每月投入资本
5
4
K=2
3 K=1
L=1
2
K=2/3
L=1
K=1/3
Q2=90
1
L=1 L=1
Q1=75
0
1
2
3
4
5 每月投入劳动
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等成本线（）
什么是平衡搭配的要素组合呢？分析 这一问题还需要建立“等成本线”概 念。
假定每年投入品支出额为；，分别为 劳动和资本投入量，和分别为劳动和 资本投入品单位价格，则有：
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生产成本
经济成本与会计成本 短期成本函数和长期成本函数 规模经济 信息产业的成本结构特性 范围经济和学习曲线
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生产者均衡
等成本线 生产者均衡 规模报酬与技术进步
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生产者均衡的数学解
既定成本下的产量最大化 既定产量下的成本最小化 利润最大化
几种常见的生产函数
1、柯布 — 道格拉斯生产函数 (C D生产函数 )
Q AL K 其中 A 0,0 , 1。
2、常数替代弹性生产函 数(CES生产函数 )
1
Q A(1L 2 K ) 其中 A 0,0 1 , 2 1,1 0