山西省临汾市高考数学二模试卷

山西省临汾市高考数学二模试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共12题；共12分)
1. （1分） (2017高二下·溧水期末) 设集合，B={x|x≥1}，则A∩B=________．
2. （1分）(2017·奉贤模拟) 已知复数z满足z•（1﹣i）=2，其中i为虚数单位，则z=________．
3. （1分） (2017高三上·武进期中) 函数的最小正周期为________．
4. （1分） (2016高二上·梅里斯达斡尔族期中) 双曲线 =1上一点P到点（5，0）的距离为15，则点P到点（﹣5，0）的距离为________．
5. （1分）(2016·深圳模拟) 高为π，体积为π2的圆柱体的侧面展开图的周长为________．
6. （1分） (2015高二上·邯郸期末) 若变量x，y满足约束条件，则z=x﹣2y的最小值为________．
7. （1分）已知椭圆的参数方程（t为参数)点M、N在椭圆上，对应参数分别为，，则直线MN的斜率为________。

8. （1分） (2016高三上·闵行期中) 已知函数f（x）=arcsin（2x+1），则f﹣1（）=________．
9. （1分） (2017高二下·黑龙江期末) 展开式中的常数项为 ________.
10. （1分）甲乙两辆车去同一货场装货物，货场每次只能给一辆车装货物，所以若两辆车同时到达，则需要有一辆车等待．已知甲、乙两车装货物需要的时间都为20分钟，倘若甲、乙两车都在某1小时内到达该货场（在此期间货场没有其他车辆），则至少有一辆车需要等待装货物的概率是________．
11. （1分） (2016高二上·沭阳期中) 如图，当输入的x值为3时，输出y的结果是________
12. （1分） (2017高一上·定州期末) 定义：f1（x）=f（x），当n≥2且x∈N*时，fn（x）=f（fn﹣1（x）），对于函数f（x）定义域内的x0 ，若正在正整数n是使得fn（x0）=x0成立的最小正整数，则称n是点x0的最小正周期，x0称为f（x）的n～周期点，已知定义在[0，1]上的函数f（x）的图象如图，对于函数f（x），下列说法正确的是________（写出所有正确命题的编号）
①1是f（x）的一个3～周期点；
②3是点的最小正周期；
③对于任意正整数n，都有fn（）= ；
④若x0∈（，1]，则x0是f（x）的一个2～周期点．
二、选择题 (共4题；共8分)
13. （2分）“ab=4”是“直线2x+ay-1=0与直线bx+2y-2=0平行”的（）
A . 充分必要条件
B . 充分而不必要条件
C . 必要而不充分条件
D . 既不充分也不必要条件
14. （2分）用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是（）
A . 圆柱
B . 圆锥
C . 球体
D . 圆柱、圆锥、球体的组合体
15. （2分） (2018高一上·吉林期末) 已知非零向量，满足，且，则与的夹角是（）
A .
B .
C .
D .
16. （2分）(2017·重庆模拟) 某市有6条南北向街道，4条东西向街道，图中共有m个矩形，从A点走到B 点最短路线的走法有n种，则m，n的值分别为（）
A . m=90，n=56
B . m=30，n=56
C . m=90，n=792
D . m=30，n=792
三、解答题 (共5题；共35分)
17. （5分）如图，在三棱锥P﹣ABC中，∠APB=90°，∠PAB=60°，AB=BC=CA，平面PAB⊥平面ABC．
（Ⅰ）求直线PC与平面ABC所成角的正弦值；
（Ⅱ）求二面角B﹣AP﹣C的余弦值．
18. （10分）海滨某城市A附近海面上有一台风，在城市A测得该台风中心位于方位角150°、距离400km 的海面P处，并正以70km/h的速度沿北偏西60°的方向移动，如果台风侵袭的范围是半径为250km的圆形区域．（1）几小时后该城市开始受到台风侵袭？
（2）该台风将持续影响该城市多长时间？
（参考数据：）
19. （5分）(2017·黑龙江模拟) 己知抛物线C1：x2=2py（p＞0）与圆C2：x2+y2=5的两个交点之间的距离为4．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）设过抛物线C1的焦点F且斜率为k的直线与抛物线交于A，B两点，与圆C2交于C，D两点，当k∈[0，1]时，求|AB|•|CD|的取值范围．
20. （10分） (2016高三上·大庆期中) 设f（x）= ，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线2x+y+1=0垂直．
（1）求a的值；
（2）若∀x∈[1，+∞），f（x）≤m（x﹣1）恒成立，求实数m的取值范围．
21. （5分）(2017·息县模拟) 等差数列{an}中，已知a3=5，且a1 ， a2 ， a5为递增的等比数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{bn}的通项公式（k∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn ．
参考答案
一、填空题 (共12题；共12分)
1、答案：略
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、选择题 (共4题；共8分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共35分)
18-1、18-2、
19-1、20-1、
20-2、
21-1、
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