2019最新北师大版数学五年级上册《点阵中的规律》课件

交流你的发现 吧斜！着观察发现，划分的
9个图形，随着图形的变化，
图中的点数也发生变化。左
上图形点的个数是以第一个
图形的１点开始，从第二个 图规形律往：后依次增加1点，第 1+2+3+4+…+N+ …+4+3
利用你的发现，计算一下：
1＋2＋3＋……＋99＋100＋99＋…… ＋3＋2＋1＝1？00×100=
（1×2）（2× （3× （4× ） 试着画）3出第5个）4点阵 5
﹙5×6﹚
试 一试 观察点阵的规律，画出下一个 图形。
试 一 试 你有什么发现？
1
=1
36
11++22+3 +4=3
1 0
练一 按练下面的方法划分点阵中的 点，并填写算式。
1= 4=1+2 9=1+2+3+ 16=1+2+3+4+3+
根据前面三幅图的规律，在第四幅图中画
根据前面三幅图的规律，在第四幅图中画
根据前面三幅图的规律，在第四幅图中画
根据前面三幅图的规律，在第四幅图中画
点击出
迷宫
如图，照这样摆下去，若摆到第1０层10，0 一共需
个正方体,5
其中 有5 一层,一二共层需 层方体,其中
45
32 三40
个, 个正
3有160 四
1 +1
2+1
2+1
练一 练 观察图中,找一找有什
么规律。
1+2+ 2+3 3+4 第37个点+阵42有 ＿ +5
个点 4
4+5 6 +
试 一试 观察下图中已有的几个图形， 按规律画出下一个图形。
正方形 点阵
正五边形
三角形 点阵
正六边形
如图：正五边形点阵，它的中心是 一个点，算做第一层，第二层每边 有两个点，第三层每边有三个点。 这个五边形点阵第12层有多少个点？
阿拉伯数字的发明，使我们记录和 计算更加方便，然而在表现一些数的特 征方面，点阵更加直观。2300多年前， 古希腊数学家毕达哥拉斯就非常善于寻 找点阵中的规律，用点阵来研究数。
古希腊数学
序1 2 3
4
号
点阵
数 14 9
16
试着用算式表示出点阵中点的个
第第数21。个 个
第3个
1×1=1 2×2=4 3×3=9
第4个
4×4=1
第五个点阵有多6少个点？画出此图
第五个点阵有多少个点？ 画出此图形。
25 5×5=25 你有什么发现 呢？
序1 2 3
4
5
号
点阵
数 1 4 9 16
25
这些点阵 图与对应 的数有什
2 5
数形结合 点阵中的规
序 号①
数
1
形（点阵）
1×横看1竖=律1
斜着 看1
②4
2×2= 4 1+2+1
10000
交流你的发现 吧拐！弯观察发现，划分的 五个图形均是正方形（第一 个图形除外），前后图形点 的个数是以第一个图形的１ 点开始，第二个图形比第一 个图形增加３点，第三个图 规律：连续奇数的和
中国现代著名
数缺形来少直 观，
形缺数来难入 微，
试 一试 观察下列点阵，并在括号中 填上适当的算式。
小学数学五年级上册（北 师大版）
点阵中的 规律
教学目 １、能在观察活标动中，发现点阵中隐
含的规律，体会到图形与数的联系。 ２、学会分析数之间的规律，并能根 据规律填出所缺的数。 ３、能正确地观察和分析图形的变化 规律，并能根据规律画出所缺的图形。 ４、在发现和概括规律的过程中，培 养数感和空间想象能力。
③9
3×3= 9 1+2+3+2 +1
④ 16
4×4= 16
1+2+3+4+ 3+2+1
拐弯 看1
1+3=4
1+3+5=9
1+3+5+7 =16
⑤ 25
5×5= 1+2+3+4+5+4 1+3+5+7+
25
+3+2+1
9=25
说说你的发现吧！
横着、竖着观察图形可以 发现，随着图形的变化，图中 的点数也发生变化。第１个点 阵由一个点组成，即１×１＝ １,第２个点阵由横竖各２个 点阵组成，即２×２＝４,第 ３规个律点:阵相由同横的竖数各字３相个乘点阵组 成，即３（×N×３N＝）９,第４个点
层有
层个,
6400
个，若摆80
n
有
层 ……
个。
1× 2
3×3
4
1
×
×
2
4
n×n
问题解 决
12 43
13 15 7
14 χ 13
问题解 决
12 43
13 15 7
14
4013
观察鱼的排列规律,在“？” 处画上鱼图。
？
请从下面六个图中，选一个合适的填在
？
说说形考结合，发 现规律
作业：
1.找一找生活中的点阵。
2.请设计一组有规律、 美观的点阵图，画出前4
……
1 12 1 3 22
3 6 32
…… 6 10 42
有一张蓝白相间的方格纸,用记号(3,2)表
第3列,从上往下数第2行的这一格(如图
一格是______色。
3 , 2
根据左图①的变化，推 ①断出右图②右边② 问号处应 选几号图？
根据左图①的变化，推断出
①右图②右边问②号处应选几号 图？
如图所示,在正六边形周围画出6个同 样的正六边形(阴影部分),围成第1圈; 在第1圈外面再画出12个同样的正六边 形,围成第2圈;……。按这个方法继续 画下去,当画完第6圈时,图中共有 ______个这样的正六边形。
如图:每个正方形点阵均被一直线分 成的点两信阵个息中三，的角 用 规形 等 律1点 式 是0 ＋阵表＝，示1５根第5据５2 图个中正提方供形。