第03讲 整式的加减运算(原卷版)

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第03讲
整式的加减运算
1、去括号法则：
括号前面是“－”号，去掉“－”号和括号，括号里的各项都变号．括号前有系数，应先进行乘法分配律，再去括号．去括号法则可简记为：“负”变“正”不变．2、添括号法则：
括号前面添上“＋”号，括号里各项都不变号；括号前面添上“－”号，括号里各项都要变号．添括号法则可简记为：“－”变“＋”不变．3、整式的加减
一般步骤是：①如果有括号，先去括号；②合并同类项．
【例1】先去括号，再合并同类项：
（1）()()
33
121x x --+；
（2）()()
22
32212x x -+-；
（3）()()223323b a a b -+-；
（4）()()
2222
3222x xy y x xy y ---+-．
【例2】先化简，再求代数式的值：
（1）2222
210.2 1.30.30.835y y y y y -++-
+，其中12
y =；（2）32321245575757x x x x x -++-+，其中15
x =；
（3）()
2232
52231a a a a a -+---，其中1a =-；
（4）3232
1955244
ab a b ab ab a b --+-，其中12a b ==-，
．【例3】代数式22111221352x ax y x y bx ⎛⎫⎛⎫
+-+--+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
的值与字母x 取值无关，
求25a b -的值．
【例4】（1）如果A 是三次多项式，B 是四次多项式，那么A B +和A B -各是几次多项
式？
（2）如果A 是m 次多项式，B 是n 次多项式，且m n <，那么A B +和A B -各是几次多项式？
（2）如果A 是m 次多项式，B 是n 次多项式，m ，n 为正整数，那么A B +和A B -各是几次多项式？
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1.
（2022秋·上海·七年级华育阶段练习）在2xy 与2
15xy -，2 3ab 与2 4a b ，4abc 与cab ，3
b 与34，2
3
-与6，235a b c 与23a b 中是同类项的有（
）
A ．2组
B ．3组
C ．4组
D ．5组
2.
（2022秋·上海浦东新·七年级统考期中）单项式3mxy 与23n x y +的和是35xy ，则(m n -（
）
A ．﹣4
B ．3
C ．4
D ．5
3.
（2022秋·上海·七年级上海市建平中学西校校考期中）如果多项式A 、B 的次数都是八次，那么A B -的次数（
）
A ．低于八次
B ．等于八次
C ．不低于八次
D ．不高于八次
4.
（2022秋·上海松江·七年级校考期中）在下列语句中，说法错误的是（
）
A ．0和π都是单项式
B ．2xy -和22y x 是同类项
C ．0a b +=不是代数式
D ．
2x y -与2
x x
+都是多项式5.
（2022秋·上海·七年级专题练习）如图，把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形（长为cm m ，宽为cm n ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和是（）
cm
A ．22m n +
B ．44m n -
C ．4m
D ．4n
6.（2022秋·上海黄浦·七年级上海市民办立达中学校考期中）下列描述正确的是（）
A ．
2
x y
-与()3y x -是同类项B ．44
1253a x xa -与是同类项
C ．3222532a b ab a -=
D ．123223
ab ab ab
-=7.
（2022秋·上海·七年级校考期中）如果22324=--M x xy y ，2245N x xy y =+-，那么226195x xy y ---等于（
）
A ．2M N -
B ．23M N
-C ．4M N
-D ．32M N -8.
（2022秋·上海·七年级专题练习）下列说法正确的个数是（
）
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1.下列语句中正确的有（523
2x y A ．1
4
B ．1
2
C ．13.
已知单项式132n a b +-与单项式223m a b -是同类项，那么知：整式22153A x xy y =+-，221
2B x xy y -=-，且整式31。