广东省廉江市实验学校2020届高三上学期滚动训练(一)数学(理)试题(高补班)含答案

2020届高补班“滚动”训练（一）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1.已知集合，集合，则( )
A. B.
C. D.
2.方程表示双曲线的一个充分不必要条件是
A. B. C. D.
3.已知集合，，则B的子集个数为
A.3
B. 4
C. 7
D. 8
4.函数的定义域为
A. B. C. D.
5.已知命题p：，；命题q：，若是真命题，则a的取值范围是
A. B. C. D.
6.函数在的图象大致为
A. B.
C. D.
7.给出如下四个命题：
若“p且q”为假命题，则p、q均为假命题；
命题“若，则”的否命题为“若，则”；
“，”的否定是“，”；
在中，“”是“”的充要条件．
其中正确的命题的个数是
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
8.已知偶函数在区间单调递增，则满足的x取值范围是
A. B. C. D.
9.定义在R上的奇函数满足，且在上，则
A. B. C. D.
10.已知函数的定义域为，且满足是的导函数，则不等式的解集为
A. B. C. D.
11.若函数且满足对任意的实数都有成立，则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.已知函数满足，且当时，成立，若，，，则a，b，c的大小关系是
A. B. C. D.
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13.已知集合，，，则实数p的取值范围是______．
14.设命题p：函数在上是减函数；命题q：，若是真命题，是假命题，则实数a的取值范围
是______ ．
15.已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则______．
16.已知函数在定义域上是偶函数，在上单调递减，并且，则m的取值范围是______．
三、解答题（本大题共1小题，共12.0分）
17.已知定义域为R的函数是奇函数．
Ⅰ求a，b的值；
Ⅱ若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．
2020届高补班“滚动”训练（一）
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
1、A
2、A
3、D
4、A
5、D
6、D
7、C
8、A
9、C
10、D
11、D
12、B
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
13、已知集合，，，则实数p的取值范围是______．
【答案】
解：由，可得，
又，，
若，即得，显然符合题意；
若，即有，得时，
有，解得，
故有，综上知，实数p的取值范围是．
14、设命题p：函数在上是减函数；命题q：，若是真命题，是假命题，则实
数a的取值范围是______ ．
【答案】，或
解：命题p：函数在上是减函数，，解得；
命题q：，，即，，解得．
若是真命题，是假命题，
与一真一假，即p与q同真同假，
，或，
解得：，或．
则实数a的取值范围是，或．
故答案为：，或．
15、已知函数是定义在R上的奇函数，当时，，则______．
【答案】12
解：当时，，，
又函数是定义在R上的奇函数，，
故答案为12．
16、已知函数在定义域上是偶函数，在上单调递减，并且，则m的取值范围是
______．
【答案】
解：因为函数在定义域上是偶函数，
所以，所以．
所以，
即，
所以偶函数在上单调递增，
而，，
所以由得
解得．故答案为．
三、解答题（本大题共1小题，共12.0分）
17、已知定义域为R的函数是奇函数．
Ⅰ求a，b的值；
Ⅱ若对任意的，不等式恒成立，求k的取值范围．【答案】解：Ⅰ因为是奇函数，所以，
即，，
又由知．
所以，．
经检验，时，是奇函数．
Ⅱ由Ⅰ知，
易知在上为减函数．
又因为是奇函数，
所以等价于，
因为为减函数，由上式可得：．
即对一切有：，
从而判别式．
所以k的取值范围是．。