安徽省名校高三数学第五次联考试卷 理

2012届安徽名校高三第五次联考卷
数学(理)试题
本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分.全卷满分150分，考试时间：120分钟。

所有答案均要答在答题卷上，否则无效。

考试结束后只交答题卷.
第I卷（选择题共50分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的明个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1. 设，其中i为虚数单位，，则以a=( )
A. 1-i
B. 1 +i
C. 2-2i
D. 2 + 2i
2. 双曲线的实轴长是（）
A. 2
B.
C. 4
D.
3. 己知集合I、A、B的关系如图，则I、A、B的关系为（）
A.
B.
C.
D.
4. 已知函数，则的单调递增区间是（）
A. B.
C. D.
5. 若正项数列满足，如，则=( )
A. B. 1 C. D. 2
6. 曲线与直线的交点个数逛（）
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
7. 右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于（）
A.
B.
C.
D.
8. 在平面直角坐标系xOy上的区域D由不等式给定。

则区域D的面积等于（）
A. 2
B. 4
C.
D. 8
9. 的展开式中合并同类项后共有（）
A. 28 项
B. 35项
C. 42 项
D. 56项
10. 已知集合J= {直线},集合万={平面},集合，若，则下列命题中正确的是（）
A. B. C. D.
第II卷（非选择题共100分）
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把正确答案写在答题卷上。

）
11. 已知随机变量服从正态分布，则=________
12. 极坐标系下，直线与圆的公共点个数
是________.
13. 某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是________.
14设F1、F2分别为双曲线C:(a，b>0)的左右焦点，A为双
曲线的左顶点，以F1F2为直径的圆交双曲线某条渐近线于M、N两点,
且满足,则该双曲线的离心率为________.
15. 实数x,y满足，且
则
的取值范围是________
三、解答题（共大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
16 已知I,且满足。

(1)求，的值。

(2)若，且，求。

17. 已知函数的图象过原点，且关于点（-1,2)成中心对称.
(1) 求函数的解析式：
(2) 若数列满足，试证明数列为等比数列并求出数列
的通项公式。

18. 正三角形ABC边长2,CD为AB边上的高，现将ΔABC沿CD翻折，使，已知E、
F分别为AC、BC中点，
(1) 判断翻折后直线力及与面的位置关系，并说明理由
(2) 求二面角B-AC-D的余弦值
(3)求点C到而DM的距离
19. 合肥市科技馆的“亲身体验静电”活动展台前有8名同学在排队，依次参加体验，其中3名女生，5名男生。

其他同学暂时不参加该项活动，这8个同学都将在参加完活动后才离
开。

每位同学上台参加活动前，总是喜欢看看还有几位同学排在自己后面。

现在，用表示三名女生中，最后那位参加活动的女生上台时，她身后还没有参加活动的男生数。

(1) 求数学期望
(2) 求概率
20. 已知函数
(1) 求函数的单调区间
(2) 证明：恒成立。

21. 已知是x,y轴正方向的单位向量，设，且满足
(1) 求点的轨迹C的方程；
(2) 设点F(0,1)，点A，B，C，D在曲线C上，若与共线，与共线，且.求四边形ABCD的面积的最小值和最大值.。