职高数学立体几何数学测试题

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职高数学立体几何练习题

A1 AB1CBDC1 D1（第2题图）CBP（第3题图）启东皇普日语施教中心2012-2013学年第一学期第一次检测数学试卷班级_______学号________姓名________得分________一、选择题（共8题，每题3分）1、用符号表示“点A在直线l上，l在平面α外”，正确的是（）A、A∈l，l ∉αB、A∈l，l ⊄αC、A⊂l，l ∈αD、D、A⊂l，l ∉α2、下列叙述中，正确的是（）A、因为P∈α，Q∈α，所以PQ∈αB、因为P∈α，Q∈β，所以αI=PQC、因为AB⊂α，C∈AB，D∈AB，所以CD∈αD、因为AB⊂α， AB⊂β，所以αIβ=AB3、设AA1是正方体的一条框，这个正方体中与AA1平行的棱共有（）A、1条B、2条C、3条D、4条4、已知直线a，b和平面α，下面命题中正确的是（）A、若a//α，b⊂α，则a//bB、若a//α，b//α，则a//bC、若a//b，b⊂α，则a//αD、若a//b，a//α，则b//α或b⊂α5、若直线a与平面α不垂直，那么在平面α内与直线a垂直的直线（）A、只有一条B、有无数条C、是平面α内的所有直线D、不存在6、在正方体ABCD- A1B1C1D1各个表面的对角线中，与AD1所成角为60o的角的有（）A、4条B、6条C、8条D、10条7、，则长方体的体积等于（）A B、6C、D、368、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，若E、F分别是AA1,DC1的中点，G是正方形BC1的中心，则空间四边形AEFG在正方体的面上的正投影不可能是 ( ) 二、填空题（共10空，每空2分）1、如果OA//O1A1，OB//O1B1，那么∠AOB与∠A1O1B1之间关系是。

2、如图，在长方体AC1的侧面和底面所在的平面中：（1）与直线AB平行的平面是。

（2）与直线AA1平行的平面是。

（3）与直线AD平行的平面是。

3、如图，∠BCA=90o，PC⊥平面ABC，则在V ABC,V PAC的边所在的直线中：（1）与PC垂直的直线有。

中职数学《立体几何》练习

ABCD A`B`C`D` EF 《立体几何》测试卷一、选择题（32分）1、点A 在直线l 上，l 在平面α外，用符号表示正确的是（）（A ）A ∈l ，l ∉α（B ）A ∈l ，l ⊄α （C ）A ⊂l ，l ⊄α （D ）A ⊂l ，l ∈α2、A ，B ，C 为空间三点，经过这三点（）A ．能确定一个平面或不能确定平面B ．可以确定一个平面C ．能确定无数个平面D ．能确定一个或无数个平面3、在空间中，l ，m ，n ，a ，b 表示直线，α表示平面，则下列命题正确的是( ) A 、若l ∥α，m ⊥l ，则m ⊥α B 、若l ⊥m ，m ⊥n ，则m ∥n C 、若a ⊥α，a ⊥b ，则b ∥α D 、若l ⊥α，l ∥a ，则a ⊥α4、已知a ，b 是两条相交直线，a ∥，则b 与的位置关系是（）A 、b ∥B 、b 与相交 C 、b ⊂α D 、b ∥或b 与相交5、在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 的所有面对角线中，与AB 1成异面直线且与AB 1成60º的有( ) (A) 1条(B) 2条(C) 3条(D) 4条6、有下面几个问题：（1）若a //平面α,b ⊥a ,则平面α⊥b .（2）若a //平面α,平面α⊥平面β，则a ⊥平面β.(3)若a ,b 是两平行线，b ⊂平面α,则a //α.(4)若平面α⊥平面β，平面γ⊥平面β,则平面α//平面γ。

其中不正确的命题个数是（）。

（A ） 4 （B ） 3 （C ） 2 （D ） 17、已知两个不同的平面αβ，和两条不重合的直线,m n ，有下列四个命题： ①//,,m n m n αα⊥⊥若则②,,//m m αβαβ⊥⊥若则③,//,,m m n n αβαβ⊥⊂⊥若则 ④//,,m n ααβ⋂=若则m//n 。

其中真命题有 A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 C 8、在正方形SABC 中，E 、F 分别是AB 、BC 的中点，现沿SE 、 SF 、EF 把这个正方形折成三棱锥，使得A 、B 、C 三点重合为点G F 则有（）A.SG ⊥ 面EFGB. EG ⊥面SEFB ．GF ⊥面SEFC 。

中职立体几何试题及答案

中职立体几何试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 空间中，下列说法正确的是（）。

A. 两条异面直线一定相交B. 两条异面直线一定平行C. 两条异面直线既不相交也不平行D. 两条异面直线可能相交也可能平行答案：C2. 一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，其体积为（）。

A. abcB. ab+bc+acC. a+b+cD. a*b*c答案：A3. 一个球的半径为r，其表面积为（）。

A. 4πrB. 4πr²C. 2πrD. 2πr²答案：B4. 一个圆柱的底面半径为r，高为h，其体积为（）。

A. πr²hB. 2πrhC. πr²D. πrh答案：A5. 一个圆锥的底面半径为r，高为h，其体积为（）。

A. πr²hB. 1/3πr²hC. 2πrhD. 1/2πr²h答案：B6. 一个棱锥的底面为正方形，边长为a，高为h，其体积为（）。

A. a²hB. 1/2a²hC. 1/3a²hD. 1/4a²h答案：C7. 一个棱柱的底面为矩形，长为a，宽为b，高为h，其体积为（）。

A. a*b*hB. 2ab*hC. 2a*b*hD. 2ab答案：A8. 一个棱锥的底面为三角形，边长为a，高为h，其体积为（）。

A. 1/2a²hB. 1/3a²hC. 1/4a²hD. 1/6a²h答案：B9. 一个棱柱的底面为三角形，边长为a，高为h，其体积为（）。

A. 1/2a²hB. 1/3a²hC. 1/4a²hD. 1/6a²h答案：B10. 一个棱锥的底面为正五边形，边长为a，高为h，其体积为（）。

A. 1/2a²hB. 1/3a²hC. 1/4a²hD. 1/5a²h答案：B二、填空题（每题4分，共20分）1. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，则其体积为____cm³。

中职数学《立体几何》总复习专项测试题

第九章立体几何总复习专项测试题一、判断题（立体几何基本概念）1、在一个平面内有三条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行…………（A B）2、分别在两个平行的平面内的两条直线一定平行…………………………………（A B）3、不存在与两条异面直线都相交的两条直线………………………………………（A B）4、平面就是平行四边形………………………………………………………………（A B）5、过直线外一点可以作无数条直线与这条直线平行………………………………（A B）6、空间内不相交的两条直线是异面直线……………………………………………（A B）7、在空间中，互相垂直的两条直线一定是相交直线………………………………（A B）8、过空间一点与已知直线垂直的直线有且只有一条………………………………（A B）9、空间内垂直同一条直线的两条直线一定平行……………………………………（A B）10、求两条异面直线所成的角的大小与在空间内选取的点的位置有关……………（A B）11、与两条异面直线都分别相交的两条直线一定是异面直线………………………（A B）12、平行于同一条直线的两条直线必平行……………………………………………（A B）13、平行于同一个平面的两条直线必平行……………………………………………（A B）14、垂直于同一条直线的两条直线必平行……………………………………………（A B）15、垂直于同一个平面的两条直线平行………………………………………………（A B）16、平行于同一个平面的两平面必平…………………………………………………（A B）17、垂直于同一个平面的两平面平行…………………………………………………（A B）18、如果一个平面内的两条直线和另一个平面平行，那么这两个平面平行…………（A B）二、填空题（柱、锥、球）①棱柱：侧面积：_________________；全面积：________________；体积：______________ .②棱锥：侧面积：_________________；全面积：________________；体积：______________ .③圆柱：侧面积：_________________；全面积：________________；体积：______________ .④圆锥：侧面积：_________________；全面积：________________；体积：______________ .⑤球：表面积：_____________________________；体积：__________________________ .1、正四棱柱的底面边长为3cm，高为4cm，则它的侧面积为_____；全面积_____；体积_____ .2、一个四棱锥的底面是长为4cm宽为3cm的矩形，侧棱长都为5cm，则它的体积为_______ .3、已知圆柱OO′的母线l = 4cm，表面积为42πcm2，则圆柱OO′的底面半径r=________cm .4、圆锥的母线长为10，高为8，则它的表面积为____________；体积为______________ .5、一个平面截球，得到的截面面积为36π，且球心到截面的距离为8，则该球的体积为_____ .再试牛刀：1、如果直线21//l l ，2l //平面α，那么1l _________平面α.2、设直线a 与b 是异面直线，直线c //a ，则b 与c 的位置关系是_____________.3、正四棱锥底面边长为a ，侧面积是底面积的2倍，则它的体积是____________ .4、圆柱的底面半径为2cm ，高为5cm,则这个圆柱的体积为___________cm 3 .5、圆锥的母线长12cm ，母线和轴的夹角30°，则圆锥的侧面积为______；全面积为：_______ .三、选择题（确定了答案再选）1、设P 为平面α外一点，则下述结论中，正确的是（）.A.过点P 可作无数条直线与α垂直B.过点P 只能作一条直线与α成60°的角C.过点P 只有一条直线与α平行D.过点P 有无数条直线与α平行2、两两相交的四条直线所确定平面的个数最多的是（）.A.4个B.5个C.6个D.8个3、如图，在直二面角α—PQ —β中，直角△ACB 在α内，斜边AB 在棱PQ 上，若AC 与平面α内，斜边AB 在棱PQ 上，若AC 与平面β成30°的角，则BC 与β所成的角为（）.A.60°B.45°C.30°D.90°4、若△ABC 在平面α内，P 是平面α外一点，则图中异面直线的对数是（）.A 、2对 B.3对 C.4对 D.5对5、如果直线l 和直线m 没有公共点，那么这两条直线的位置关系是（）.A.共面B.平行C.异面直线D.可能是平行直线，也可能是异面直线6、若点E 、F 、G 、H 分别是空间四边形ABCD 四边中点，EH 和FG 的位置关系是（）.A.异面直线B.平行直线C.相交直线D.相交直线或异面直线7、已知a 、b 是异面直线，c ∥b ，那么a 与c （）.A 一定是平行直线B 一定是相交直线C 一定是异面直线D 不可能是平行直线8、分别在两个相交平面内的两条直线的位置关系是（）.A.异面直线B.平行直线C.相交直线D.以上三种情况均有可能9、直线a 与直线b 、c 所成的角都相等，则b 、c 的位置关系是（）.A.异面直线B.平行C.相交D.以上三种情况均有可能10、如果a 、b 是异面直线，那么与a 、b 都平行的平面有（）.A.有且只有一个B.有两个C.有无数个D.不一定存在11、下列结论中，错误的是（）.A.在空间内，与定点的距离等于定长的点的集合是球面B.球面上的三个不同的点，不可能在一条直线上C.过球面上的两个不同的点只能做一个大圆D.球的体积是这个球的表面积与球半径的31 12．设直线m //平面α，直线n 在α内，则（）.A.m //nB.m 与n 相交C.m 与n 异面D.m 与n 平行或异面四、简答题1、（直线与直线的位置关系）已知空间四边形OABC的边长和对角线长都为1,D、E分别为OA、BC的中点，连结DE .(1)求证:DE是异面直线OA和BC的公垂线；(2)求异面直线OA和BC的距离；(3)求点O到平面ABC的距离.2、（直线与平面的位置关系）已知PA⊥矩形ABCD所在平面,M、N分别是AB、PC的中点.(1)求证:MN∥平面PAD;(2)求证:MN⊥CD;(3)若∠PDA=45º,求证:MN⊥平面PCD.3、（平面与平面的位置关系）已知二面角α- -β的平面角是锐角θ，若点C∈α，C到β的距离为3，C到棱AB的距离为4，试求sin2θ的值.∆中，AB=AC=2,且∠A=90º(如图(1)所示),以BC边上的高AD为折4、（翻折问题）已知ABC痕使∠BDC=90º.（如图(2)所示）①求∠BAC;②求点C到平面ABD的距离;③求平面ABD与平面ABC所成的二面角的正切值.高考仿真：1、如图,平面α∩β=CD,EA⊥α,EB⊥β,且A∈α,B∈β.求证:(1)CD⊥平面EAB；(2)CD⊥直线AB.2、已知正方体ABCD-A1B1C1D1.(1)求直线DA1与AC1的夹角;(2)求证:AC1⊥平面A1BD.3、已知:在60º二面角的棱上,有两个点A、B，AC、BD分别在这个二面角的两个面内,且垂直于线段AB,且AB=4cm,AC=6cm,BD=8cm,求CD的长.4、已知等腰梯形ABCD，AB∥CD,上底=4,下底=6,高=3,沿它的对角线AC折成60º的二面角,求B、D两点之间的距离.。

职高数学-立体几何练习

《立体几何》（一）选择题：1．下列说法正确的是 ( ) （A ）两平面相交只有一个公共点（B ）两两相交的三条直线共面（C ）不共面的四点中，任何三点不共线（D ）有三个公共点的两平面必重合 2．在空间，下列命题中正确的是 ( ) （A ）对边相等的四边形一定是平面图形（B ）四边相等的四边形一定是平面图形（C ）有一组对边平行的四边形一定是平面图形（D ）有一组对角相等的四边形一定是平面图形3．过空间一点作三条直线，则这三条直线确定的平面个数是 ( ) （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）1个或3个 4．空间不共线的四点，其中三点共线是这四点共面的 ( ) （A ）充分条件（B ）必要条件（C ）充要条件（D ）既非充分也非必要条件 5．下列说法正确的是（）（A ）过三点确定一个平面（B ）过一条直线和一个点确定一个平面（C ）梯形、平行四边形都是平面图形（D ）四边形都是平面图形6．下列命题中正确的是（）（A ）空间不同的三点确定一个平面（B ）空间两两相交的三条直线确定一个平面（C ）空间有三个角为直角的四边形一定是平面图形（D ）和同一条直线相交的三条平行直线一定在同一平面内7．“直线上有两点在平面内”是“这条直线在这个平面内”的（）（A ）充分条件（B ）必要条件（C ）充要条件（D ）既不充分又不必要 8．下列说法正确的是（）（A ）四边形的对角线相交（B ）空间有任意四个角是直角的四边形一定是平面图形（C ）两两相交的三条直线一定共面（D ）在空间的四点，若无三点共线，则这四点一定不共面。

9．不一定能确定一个平面的是 ( ) （A ）直线与直线外一点（B ）两条相交直线（C ）空间三点（D ）两条平行直线10．A 、B 、C 表示不同的点，a 、l 表示不同的直线，α、β表示不同的平面，下列推理不正确的是（） ()A ααα⊂⇒∈∈∈∈l B l B A l A ,,,()B βα∈∈A A ,，AB B B =⇒∈∈βαβα ,直线 ()C αα∉⇒∈⊄A l A l ,()D α∈C B A ,,，β∈C B A ,,且C B A ,,不共线α⇒与β重合（二）填空题：1．空间三条直线互相平行，但不共面，它们能确定个平面；三条直线相交于一点，它们最多可确定个平面。

中职数学《立体几何》练习

中职数学《立体几何》练习(共4页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-《立体几何》测试卷一、选择题（32分）1、点A 在直线l 上，l 在平面α外，用符号表示正确的是（）（A ）A∈l ，l ∉α（B ）A∈l ，l ⊄α （C ）A ⊂l ，l ⊄α （D ）A ⊂l ，l ∈α 2、A ，B ，C 为空间三点，经过这三点（）A ．能确定一个平面或不能确定平面B ．可以确定一个平面C ．能确定无数个平面D ．能确定一个或无数个平面3、在空间中，l ，m ，n ，a ，b 表示直线，α表示平面，则下列命题正确的是( )A 、若l ∥α，m ⊥l ，则m ⊥αB 、若l ⊥m ，m ⊥n ，则m ∥nC 、若a ⊥α，a ⊥b ，则b ∥αD 、若l ⊥α，l ∥a ，则a ⊥α 4、已知a ，b 是两条相交直线，a ∥，则b 与的位置关系是（）A 、b ∥B 、b 与相交 C 、b ⊂α D 、b ∥或b 与相交5、在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 的所有面对角线中，与AB 1成异面直线且与AB 1成60º的有 ( )(A) 1条(B) 2条(C) 3条(D) 4条6、有下面几个问题：（1）若a α⊥α⊥2）若a αα⊥β⊥3)若a ,b 是两平行线，b ⊂平面α,则a αα⊥βγ⊥βαγαβ，,m n //,,m n m n αα⊥⊥若则,,//m m αβαβ⊥若则,//,,m m n n αβαβ⊥⊂⊥若则//,,m n ααβ⋂=若则m//n EG ⊥面SEF AB ．GF ⊥面SEFC 。

SG ⊥面SEF E B二、填空题（25分）9.在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，下列两直线成角的大小是：A 1A 和B 1C 1成角_________．A 1C 1和AB 成角__________． A 1C 1和D 1C 成角_________．A 1C 1和BD 成角__________．10..在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，二面角D 1—AC —D 的正切值是_____A BC D A` B`C` D` EF 11.如图,在长方体1111ABCD A BCD -中,已知11,AB AD AA ===则直线1B D 与平面ABCD 所成的角的大小是D AA 1B CD 1B 1C 112、已知PA 垂直于矩形ABCD 所在的平面，且PB=4,PC=6,PD=5，则PA 的长度是13.设AB αβ--为二面角，已知直线l α⊥，且l 与β所成的角为040，则二面角AB αβ--的大小为三、解答题14、已知正方体ABCD-A`B`C`D`中，E ，F 分别是A`B`，B`C`的中点。

职业高中第九章立体几何测试题

职业高中第九章立体几何测试题第九章《立体几何》测试题（时间：120分钟；分数：150分）一、选择题（12小题，每题5分，共60分）1.下列命题中不正确的是（）（A）不在同一条直线上的三点确定一个平面.（B）若线段AB在平面内，则直线AB不一定在平面内.（C）经过两条相交直线的平面有且只有一个.（D）两条平行直线确定一个平面.2.直线m上有四点A、B、C、D，点E是直线m外一点，则A、B、C、D、E五个点一共可以确定直线（）条（A）5 （B）4 （C）6 （D）73.已知直线m，n，，平面、，下面给出的四个条件能够推出的是（）（A）（B）（C），（D），4.已知点A，点B是直线a上两点，点C，点D是直线b上的两点，如果a,b是异面直线，则直线AC和直线BD的位置关系为（）（A）平行（B）相交（C）异面（D）平行或异面5. 点P是外的一点，则直线AB、AC、BC、PA、PB、PC这六条直线一共组成异面直线（）对（A）5 （B）4 （C）3 （D）26.若正方体的棱长为a，则直线AC和的距离为（）（A）（B）（C）2a （D）a7.已知a,b是异面直线，直线,那么c与b（）（A）一定是异面直线. （B）一定是相交直线.（C）不可能是平行直线. （D）不可能是相交直线.8. 在正方体中与是异面直线的棱共有（）条.（A）4 （B）6 （C）8 （D）129.已知，,且,则b与的关系是（）（A）（B）相交但不垂直（C）（D）位置不确定10. 二面角的一个面内一点P到棱的距离是它到另一个面距离的2倍，则这个二面角的度数是（）（A）（B）（C）（D）11. 在正方体中，与二面角相等的二面角是（）（A）二面角（B）二面角（C）二面角（D）二面角12. 在棱长为2的正方体中，M、N分别是和的中点，若为直线CM、DN所成的角，则等于（）（A）（B）（C）（D）二、填空题（6小题，每题5分，共30分）13.直线在上取3个点，在上取2个点，有着5个点能确定个平面.14.如果平面外的一条直线上有两个点到平面的距离相等，那么这条直线和此平面的位置关系是 .15. 在的二面角的一个面内有一点，它到另一个面的距离为10cm，则它到棱的距离为.16. 二面角的一个面内一点P到棱的距离是它到另一个面距离的2倍, 则这个二面角的度数是.17.如下图，平面，，则图中直角三角形的个数是 .18.在正方体中，棱长为1，平面与平面ABCD所成二面角的正切值是 .三、解答题（共60分）19.(8分) 已知平面平面，,求证： .20.（8分）在的二面角的一个面内有一点，它到另一个面的距离为10cm，求它到棱的距离.21.（10分）如图，已知的二面角，点,点A到的距离AB=15，求点A到棱的距离.22.(10分) 空间四边形ABCD中，平面平面，AB=AD ,E为BD的中点，如图所示.求证：平面平面 .23.（12分）如图所示，△ABC为直角三角形，∠C＝90°，EC⊥平面ABC,AC＝6，BC＝8，EC＝，求二面角E—AB—C的大小．ECBA24.（12分）如图所示正方体中，P为CD中点，M为中点，N为BC中点.（1）求证：.（2）求证：平面平面.（3）求二面角M-DN-C的正切值.第九章测试题答案一、选择题（12小题，每题5分，共60分）1. B2.A3.C5.C6.D7.C8.B9.D 10.A 11.D12.B二、填空题（6小题，每题5分，共30分）13. 个14.平行、相交15. 16.17. 18.三、解答题（共60分）19．（8分）解过直线b作平面，使与相交于直线c，过直线b作平面，使与交于直线d（如下图）因为所以所以而d在平面内，c不在平面内，所以，且c在内，平面平面所以所以20.（8分）解如下图，设，B为A在内的射影，在内过A作AC垂直棱于C，连接BC、AB，则AB=10cm ，由三垂线定理知，BC垂直于棱所以为二面角的平面角，=21.（10分）解：连接BO 因为所以所以平面又因为所以所以为二面角的平面角所以在中，22.(10分) 证明在中，因为AB=AD ，E 为BD 的中点所以又因为平面平面 , 平面平面所以平面又平面所以平面平面 ,23.（12分）解：作CD ⊥AB 于D ，连结DE ．因为EC ⊥平面ABC ，AB ?平面ABC ，所以EC ⊥AB ，所以AB ⊥平面ECD ，又因为ED ?平面ECD ，所以AB ⊥DE ，则∠EDC 是二面角E —AB —C 的平面角．因为AC ＝6，BC ＝8，∠ACB ＝90°，所以AB ＝10．又因为CD ·AB ＝AC ·BC所以5241086==?=AB BC AC CD 在Rt ECD 中，1tan ==∠CDECEDC ，∠EDC ＝45°．24.（12分）（1）略（2）略（3）过点C 作于E ，连接ME ，则所以即为二面角M-DN-C 的平面角在中，设正方体棱长为2a ，则MC=a ，。

中职数学——立体几何复习题

第1页◎共4页第2页◎共4页023-2024学年上学期高二职高测试数学学科试卷满分：100分时间：90分钟10小题，40分）．在空间中，下列命题是真命题的是（） A ．经过三个点有且只有一个平面B ．垂直同一直线的两条直线平行C ．如果两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等D ．若两个平面平行，则其中一个平面中的任何直线都平行于另一个平面．若直线l 是平面α的一条斜线，则在平面α内与l 垂直的直线（） A ．有且只有一条 B ．有无数条C ．有且只有两条D ．不存在．在棱长为1的正四面体ABCD 中，直线AD 与BC 是（） A ．平行直线 B ．相交直线C ．异面直线D ．无法判断位置关系．设m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（） A ．若m ⊥n ，n ∥α，则m ⊥α B ．若m ∥β，β⊥α，则m ⊥αC ．若m ⊥n ，n ⊥β，β⊥α，则m ⊥αD ．若m ⊥β，n ⊥β，n ⊥α，则m ⊥α．若空间中有a 、b 、c 三条直线，则“a ∥b ”是“a 、b 同时垂直于c ”的（）条件．A．充分不必要B ．必要不充分C ．充要D ．既不充分也不必要．给出下列四个命题，其中正确的个数为（）①两条相交直线确定一个平面；②两条平行直线确定一个平面； ③一条直线和一点确定一个平面．④经过三点确定一个平面 A ．0B ．1C ．2D ．3．直线a 、b 、c 两两平行，但不共面，经过其中两条直线的平面共有（）A ．0个B ．1个C ．3个D ．6个8．如图，已知空间四边形ABCD 中，AC ＝BD ，顺次连接各边中点P ，Q ，R ，S ，所得图形是（）A ．长方形B ．正方形C ．梯形D ．菱形9．如图，四棱锥P ﹣ABCD 中，M ，N 分别为AC ，PC 上的点，且MN ∥平面P AD ，则（）A ．MN ∥PDB ．MN ∥P AC ．MN ∥ADD ．以上均有可能10．下列说法中正确的是（） A ．平行于同一直线的两个平面平行 B ．垂直于同一直线的两个平面平行 C ．平行于同一平面的两条直线平行 D ．垂直于同一平面的两个平面平行二．填空题（共4小题，16分）11．两个平面最多可以将空间分成部分．12．如图是一个正方体的平面展开图，则在正方体中直线AB 与CD 的位置关系为．第3页◎共4页第4页◎共4页………………………………………..密………………………………………………………………………………………..封………………………………………………………………………………………..线…………………………………………………13．如图，平面α∥平面β，△P AB 所在的平面与α，β分别交于CD 和AB ，若PC ＝2，CA ＝3，CD ＝1，则AB ＝．14．如图．在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1的侧面和底面所在的平面中：（1）与直线AB 平行的平面是．（2）与直线AA 1平行的平面是．（3）与直线AD 平行的平面是．三．解答题（共4小题，10+10+12+12=44分）1．已知空间四边形ABCD 中E ，F ，G ，H 分别为AB ，BC ，CD ，DA 的中点．求证：四边形EFGH 是平行四边形．2．如图，ABCD ﹣A ′B ′C ′D ′为正方体，求证AC ⊥BD ′．3．在长方体ABCD ﹣A 1B 1C 1D 1中，，求直线A 1B 与C 1D 1所成角的度数．4．如图所示，在三棱锥S ﹣ABC 中，已知点E ，F 分别是棱SB ，AB 的中点．求证：EF ∥平面SAC ．。

职中数学立体几何测试题

立体几何考试题一．选择题（5分/题）1、一条直线和直线外两点可确定平面的个数是（）A 、1B 、2C 、3D 、1或22、若直线L ⊥平面a ，直线m ⊆a ，则L 与的关系是（）。

A 、L ⊥mB 、L ∥mC 、L 与m 异面D 、无法确地3、如果空间中两条直线互相垂直，那么它们（）A 、一定相交B 、是异面直线C 、是共面直线D 、一定不平行4、．棱长都是1的三棱锥的表面积为（） A. 3 B. 23 C. 33 D.4 35、两个球的表面积之比为1:4，则它们的体积之比是（）。

A 、1:64B 、1:16C 、1:8D 、1:326、正方体的全面积是18，则正方体的体积是（）。

A 、9 3B 、9C 、33D 、277、正方体1111ABCD A B C D -中，上底面对角线11A C 与侧面对角线1B C 所成的角为（）。

A 、30°B 、45°C 、60°D 、90°8、圆锥的轴截面是一个等腰直角三角形，母线长为2，则它的侧面积为（）。

A 、4∏B 、22∏C 、4 2 ∏D 、8∏9、长方体1111ABCD A B C D -中，AB=3,BC=3,AA 1=4,则二面角D 1-AB-D 的余弦值是（）。

A 、53B 、54C 、22D 、43 10、正三棱锥中，底面边长为33，侧棱长为5，则它的高为是（）。

A 3B 、4C 、26D 、2311、空间四面体A-BCD,AC=BD,E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 是（）A 、平行四边形B 、矩形C 、菱形D 、正方形12、下列命题中正确命题的个数是（）①两条直线分别与一个平面平行，则这两条直线平行；②两个平面分别与一个平面平行，则这两个平面平行；③一条直线分别与两个平面平行，则这两个平面互相平行；④一条直线与平面α平行，平面α与平面β平行，则这条直线与平面β平行。

职高数学立体几何练习题

职⾼数学⽴体⼏何练习题A1 AB1CBDC1 D1（第2题图）CBP（第3题图）启东皇普⽇语施教中⼼2012-2013学年第⼀学期第⼀次检测数学试卷班级_______学号________姓名________得分________⼀、选择题（共8题，每题3分）1、⽤符号表⽰“点A在直线l上，l在平⾯α外”，正确的是（）A、A∈l，l ?αB、A∈l，l ?αC、A?l，l ∈αD、D、A?l，l ?α2、下列叙述中，正确的是（）A、因为P∈α，Q∈α，所以PQ∈αB、因为P∈α，Q∈β，所以αI=PQC、因为AB?α，C∈AB，D∈AB，所以CD∈αD、因为AB?α， AB?β，所以αIβ=AB3、设AA1是正⽅体的⼀条框，这个正⽅体中与AA1平⾏的棱共有（）A、1条B、 2条C、3条D、4条4、已知直线a，b和平⾯α，下⾯命题中正确的是（）A、若a//α，b?α，则a//bB、若a//α，b//α，则a//bC、若a//b，b?α，则a//αD、若a//b，a//α，则b//α或b?α5、若直线a与平⾯α不垂直，那么在平⾯α内与直线a垂直的直线（）A、只有⼀条B、有⽆数条C、是平⾯α内的所有直线D、不存在6、在正⽅体ABCD- A1B1C1D1各个表⾯的对⾓线中，与AD1所成⾓为60o的⾓的有（）A、4条B、6条C、8条D、10条7、，则长⽅体的体积等于（）A B、6C、 D、368、如图，正⽅体ABCD-A1B1C1D1中，若E、F分别是AA1,DC1的中点，G是正⽅形BC1的中⼼，则空间四边形AEFG在正⽅体的⾯上的正投影不可能是 ( ) ⼆、填空题（共10空，每空2分）1、如果OA//O1A1，OB//O1B1，那么∠AOB与∠ A1O1B1之间关系是。

2、如图，在长⽅体AC1的侧⾯和底⾯所在的平⾯中：（1）与直线AB平⾏的平⾯是。

（2）与直线AA1平⾏的平⾯是。

（3）与直线AD平⾏的平⾯是。

中职对口数学立体几何单元检测试题高教版

中职对口数学立体几何单元检测试题满分：120分时量：120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.每小题只有一项是符合题目要求的）1.垂直于同一要直线的两条直线一定（）A.平行B.相交C.异面D.以上都有可能2.若a,b 是异面直线，直线c//a,则c 与b 的位置关系是（）A.相交；B.异面；C.平行；D.异面或相交3.己知a,b,c 为三条不重合的直线，给出下面三个命题：①若a ⊥b ，a ⊥c ，则b①c: ①若a ⊥b ，a ⊥c ，则b ⊥c; ①若a①b ，b ⊥c ，则a ⊥c ，其中正确的命题为A ．①B ．①①C ．①①D ．①①4.下列命题中，错误的是A.平行于同一个平面的两个平面平行B.平行于同一条直线的两个平面平行C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交5.正方体1111D C B A ABCD -中，二面角B DD A --1的平面角是（）A. ︒30B. ︒45C. ︒60D. ︒906.设,a b 为直线，α为平面，则下列选项能判定a α⊥的条件是（） A.//,a b b α⊥ B.,//a b b α⊥ C.//,a b b α⊆D.,a b b α⊥⊆ 7.圆柱的轴截面面积为4，则它的侧面积为（）A ．π34B ．π2 C.π4 D ．π88.空间四边形ABCD 中，AC=BD ，E 、F 、G 、H 分别为AB 、BC 、CD 、DA 的中点，则四边形EFGH 为（）A ．平行四边形B ．矩形C ．正方形D ．菱形9.如果平面的一条斜线段长是它在这平面上射影的3倍，那么这条斜线与平面所成角的正切值为( )A.2 B ．2 C ．4 D ．2210.如图，在正方体1111D C B A ABCD -中，异面直线1AB 与1BC 所成角的大小为 ( )A ． 90B ． 45C ． 60D ． 30二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11.垂直于同一条直线的两个平面的位置关系是_________.12.已知球的体积为34π,则其表面积为 . 13.已知圆锥的底面半径为2，高为8，则圆锥的体积为 .14.设O 是三角形ABC 所在平面外一点，若,OA OC BA BC ==则异面直线AC 与BO 所成的角度是 .15.如图，在长方体1111ABCD A B C D -中，已知11,2AB AD AA ===，则直线1B D 与平面ABCD 所成的角的大小是 .三、解答题（本大题共6小题，满分60分.解答题应写出文字说明或演算步骤）16.（本小题满分10分）如图，长方体1111D C B A ABCD -中,4==AD AB ，31=AA .（I ）证明：//1C B 平面BD A 1；（II ）求三棱锥BCD A -1的体积.17.（本小题满分10分）如图，四棱锥S - ABCD 的底面为正方形，O 为AC 与BD 的交点，SO①底面ABCD.（①）若E ,F 分别为SA,SC 的中点，求证：EF//平面ABCD;（①）若AB=SA=4 ，求四棱锥S -ABCD 的体积 .18.（本小题满分10分）如图，四棱锥 P -ABCD 中，底面ABCD 是矩形，⊥PA 平面ABCD ，E 为PD 的中点.（I ）证明://PB 平面ACE;（II ）设3AD 1PA ==，，直线PB 与平面ABCD 所成的角度为45°，求四棱锥P -ABCD 的体积.19.（本小题满分10分）如图，在三菱柱ABC -A 1B 1C 1中，AA 1⊥底面ABC ，AA 1=AB =BC ,且①ABC=90°，D 为AC 的中点. （I ）证明：BD①平面AA 1C 1C ；（II ）求直线BA 1与平面AA 1C 1C 所成的角.20. （本小题满分10分）如图1，在三棱柱ABC -A 1B 1C 1中，A 1A ⊥底面ABC ，AA 1=3，AB=AC=1， AB ⊥AC ．(①)证明：BA ⊥平面ACC 1A 1；(①)求直线B 1C 与平面A CC 1A 1所成的角的正弦值．21、（本题满分10分）如图，已知PA ⊥平面ABC ，90,5,5 3.ACB AC PA ∠=== （I ）证明：BC ⊥平面ACP （II ）求二面角P—BC—A 的大小.。