陕西省延安市吴起县高级中学2022_2022学年高二数学上学期期中试题文含解析
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【点睛】此题主要考查充分条件、必要条件的判定以及正弦定理，意在考查学生的逻辑推理能力，属于根底题．解决此题的关键是利用“大边对大角，大角对大边〞进行 与 的转化.
10.等比数列 的各项均为正数，且 ，那么 〔 〕
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
由等比数列的性质可得： ，所以 .
.
那么 ，
应选：B.
【答案】C
【解析】
【分析】
把 看成 的形式，把“4”换成 ，整理后积为定值，然后用根本不等式求最小值．
【详解】∵ ， ，且 ，
∴ ，
等号成立的条件为 ，
所以 的最小值为1，
应选：C．
【点睛】此题主要考查了根本不等式在求最值中的应用，解决此题的关键是写成 形式，属于中档题.
二、填空题：〔本大题共4小题，每题5分，共20分.要求每题写出最简结果〕
试题分析： 且 且 ，化简得解集
考点：分式不等式解法
6.在 中，角A，B，C所对的边为a,b,c， ， ，那么 外接圆的面积是〔〕
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用正弦定理即可得出外接圆的半径，即可得出外接圆的面积．
【详解】设 外接圆的半径 ，
那么 ，解得 ，
∴ 外接圆的面积 ，
应选：B．
14. 等差数列 中， ，那么 ____________.
【答案】16
应选C.
【点睛】本小题主要考查利用线性规划的知识求目标函数的最大值，考查数形结合的数学思想方法，属于根底题.
8.假设 的三个内角满足 ，那么 〔〕
A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
【答案】C
【解析】
【分析】
由 ，得出 ，可得出角 为最大角，并利用余弦定理计算出 ，根据该余弦值的正负判断出该三角形的形状.
C. 数列{ }的第k项为1+
D. 数列0，2，4，6，…可记为{2n}
【答案】C
【解析】
由数列的定义可知A中{1，3，5，7}表示的是一个集合，而非数列，故A错误；
B中，数列中各项之间是有序的，故数列1，0，−1，−2与数列−2，−1，0，1是不同的数列，故B错误；
C中，数列{ }的第k项为 =1+ ，故C正确；
陕西省延安市吴起县高级中学2022-2022学年高二数学上学期期中试题 文〔含解析〕
一、选择题：〔本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕
1. 以下说法正确的选项是 〔 〕
A. 数列1，3，5，7可表示为{1，3，5，7}
B. 数列1，0，−1，−2与数列−2，−1，0，1是相同的数列
根据命题“假设 ，那么 〞 逆命题为“假设 ，那么 〞即可得结果.
【详解】由于命题“假设 ，那么 〞的逆命题为“假设 ，那么 〞，
故命题“假设 ，那么 〞的逆命题是“假设 ，那么 〞
应选：A.
【点睛】此题主要考查了逆命题的概念，属于根底题.
5.不等式 的解集是〔 )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由 ，可得出 ，
设 ，那么 ， ，那么角 为最大角，
由余弦定理得 ，那么角 为钝角，
因此， 为钝角三角形，应选：C.
【点睛】此题考查利用余弦定理判断三角形的形状，只需得出最大角的属性即可，但需结合大边对大角定理进行判断，考查推理能力与计算能力，属于中等题.
9.在△ABC中，“ 〞是“A＜B〞的()
反之，假设 且 ，那么 是真命题，
所以假设 ，那么 或 是真命题，即 成立，
所以 是 的必要而不充分条件，
应选：B.
【点睛】此题主要考查了判断一个命题是另一个命题的什么条件，一般先判断前者成立是否能推出后者成立，再判断后者成立能否推出前者成立，属于中档题．
12. ， ， ，那么 的最小值为〔〕
A.4B.2C.1D.
13.命题“ 〞的否认是.
【答案】
【解析】
【分析】
此题可以先观察题目所给命题，通过命题特征可知其为全称命题，再通过全称命题的相关性质以及全称命题的否认形式即可得出答案。
【详解】由全称命题的否认为特称命题可知，
命题“ 〞的否认是“ 〞，
故答案为 。
【点睛】此题主要考查了命题的否认，特别注意，命题中有全称量词时命题是全称命题，全称命题的否认为特称命题，属于根底题。
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】
先利用大角对大边得到 ，进而利用正弦定理将边边关系得到 ，即证明了必要性，再同理得到充分性．
【详解】在三角形中，假设A＜B，那么边a＜b，由正弦定理 ，得 ．假设 ，那么由正弦定理 ，得a＜b，根据大边对大角，可知A＜B，即 是A＜B的充要条件．应选C.
3. ， ，且 ， 不为0，那么以下不等式成立的是〔 〕
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析：根据不等式的性质，可知 ，那么 ，应选D.
考点：不等式的性质.
4.命题“假设 ，那么 〞的逆命题是〔〕
A.假设 ，那么 B.假设 ，那么 .
C.假设 ，那么 D.假设 ，那么
【答案】A
【解析】
【分析】
数列0，2，4，6，…的通项公式为an=2n−2，故D错．
应选C．
考点：数列的概念，数列的通项公式．
2.正项等比数列{ }中，假设a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么公比q等于
A. 3B. 3或－3
C. 9D. 9或－9
【答案】A
【解析】
因为 为正项等比数列，所以其公比 。由 可得 ，所以 ，应选A
【点睛】此题考查了利用正弦定理求外接圆的半径、圆的面积，考查了推理能力与计算能力，属于根底题．
7.假设实数 ， 满足约束条件 ，那么 的Байду номын сангаас大值为〔 〕
A. －3B.1C. 9D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】
画出可行域，向上平移基准直线 到可行域边界的位置，由此求得目标函数的最大值.
【详解】画出可行域如以下图所示，由图可知，向上平移基准直线 到 的位置，此时目标函数取得最大值为 .
11.条件 或 ，条件 ，p是q〔〕条件
A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
【答案】B
【解析】
【分析】
通过举反例，判断出 成立推不出 成立，通过判断逆否命题 真假，判断出原命题的真假得到后者成立能推出前者成立，由充分条件、必要条件的定义得到结论．
【详解】假设 成立，例如当 ， 时， 不成立，即 不成立，
10.等比数列 的各项均为正数，且 ，那么 〔 〕
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
由等比数列的性质可得： ，所以 .
.
那么 ，
应选：B.
【答案】C
【解析】
【分析】
把 看成 的形式，把“4”换成 ，整理后积为定值，然后用根本不等式求最小值．
【详解】∵ ， ，且 ，
∴ ，
等号成立的条件为 ，
所以 的最小值为1，
应选：C．
【点睛】此题主要考查了根本不等式在求最值中的应用，解决此题的关键是写成 形式，属于中档题.
二、填空题：〔本大题共4小题，每题5分，共20分.要求每题写出最简结果〕
试题分析： 且 且 ，化简得解集
考点：分式不等式解法
6.在 中，角A，B，C所对的边为a,b,c， ， ，那么 外接圆的面积是〔〕
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
利用正弦定理即可得出外接圆的半径，即可得出外接圆的面积．
【详解】设 外接圆的半径 ，
那么 ，解得 ，
∴ 外接圆的面积 ，
应选：B．
14. 等差数列 中， ，那么 ____________.
【答案】16
应选C.
【点睛】本小题主要考查利用线性规划的知识求目标函数的最大值，考查数形结合的数学思想方法，属于根底题.
8.假设 的三个内角满足 ，那么 〔〕
A.一定是锐角三角形B.一定是直角三角形
C.一定是钝角三角形D.可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形
【答案】C
【解析】
【分析】
由 ，得出 ，可得出角 为最大角，并利用余弦定理计算出 ，根据该余弦值的正负判断出该三角形的形状.
C. 数列{ }的第k项为1+
D. 数列0，2，4，6，…可记为{2n}
【答案】C
【解析】
由数列的定义可知A中{1，3，5，7}表示的是一个集合，而非数列，故A错误；
B中，数列中各项之间是有序的，故数列1，0，−1，−2与数列−2，−1，0，1是不同的数列，故B错误；
C中，数列{ }的第k项为 =1+ ，故C正确；
陕西省延安市吴起县高级中学2022-2022学年高二数学上学期期中试题 文〔含解析〕
一、选择题：〔本大题共12小题，每题5分，共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕
1. 以下说法正确的选项是 〔 〕
A. 数列1，3，5，7可表示为{1，3，5，7}
B. 数列1，0，−1，−2与数列−2，−1，0，1是相同的数列
根据命题“假设 ，那么 〞 逆命题为“假设 ，那么 〞即可得结果.
【详解】由于命题“假设 ，那么 〞的逆命题为“假设 ，那么 〞，
故命题“假设 ，那么 〞的逆命题是“假设 ，那么 〞
应选：A.
【点睛】此题主要考查了逆命题的概念，属于根底题.
5.不等式 的解集是〔 )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
【详解】由 ，可得出 ，
设 ，那么 ， ，那么角 为最大角，
由余弦定理得 ，那么角 为钝角，
因此， 为钝角三角形，应选：C.
【点睛】此题考查利用余弦定理判断三角形的形状，只需得出最大角的属性即可，但需结合大边对大角定理进行判断，考查推理能力与计算能力，属于中等题.
9.在△ABC中，“ 〞是“A＜B〞的()
反之，假设 且 ，那么 是真命题，
所以假设 ，那么 或 是真命题，即 成立，
所以 是 的必要而不充分条件，
应选：B.
【点睛】此题主要考查了判断一个命题是另一个命题的什么条件，一般先判断前者成立是否能推出后者成立，再判断后者成立能否推出前者成立，属于中档题．
12. ， ， ，那么 的最小值为〔〕
A.4B.2C.1D.
13.命题“ 〞的否认是.
【答案】
【解析】
【分析】
此题可以先观察题目所给命题，通过命题特征可知其为全称命题，再通过全称命题的相关性质以及全称命题的否认形式即可得出答案。
【详解】由全称命题的否认为特称命题可知，
命题“ 〞的否认是“ 〞，
故答案为 。
【点睛】此题主要考查了命题的否认，特别注意，命题中有全称量词时命题是全称命题，全称命题的否认为特称命题，属于根底题。
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
【答案】C
【解析】
【分析】
先利用大角对大边得到 ，进而利用正弦定理将边边关系得到 ，即证明了必要性，再同理得到充分性．
【详解】在三角形中，假设A＜B，那么边a＜b，由正弦定理 ，得 ．假设 ，那么由正弦定理 ，得a＜b，根据大边对大角，可知A＜B，即 是A＜B的充要条件．应选C.
3. ， ，且 ， 不为0，那么以下不等式成立的是〔 〕
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
试题分析：根据不等式的性质，可知 ，那么 ，应选D.
考点：不等式的性质.
4.命题“假设 ，那么 〞的逆命题是〔〕
A.假设 ，那么 B.假设 ，那么 .
C.假设 ，那么 D.假设 ，那么
【答案】A
【解析】
【分析】
数列0，2，4，6，…的通项公式为an=2n−2，故D错．
应选C．
考点：数列的概念，数列的通项公式．
2.正项等比数列{ }中，假设a1＋a2＝1，a3＋a4＝9，那么公比q等于
A. 3B. 3或－3
C. 9D. 9或－9
【答案】A
【解析】
因为 为正项等比数列，所以其公比 。由 可得 ，所以 ，应选A
【点睛】此题考查了利用正弦定理求外接圆的半径、圆的面积，考查了推理能力与计算能力，属于根底题．
7.假设实数 ， 满足约束条件 ，那么 的Байду номын сангаас大值为〔 〕
A. －3B.1C. 9D. 10
【答案】C
【解析】
【分析】
画出可行域，向上平移基准直线 到可行域边界的位置，由此求得目标函数的最大值.
【详解】画出可行域如以下图所示，由图可知，向上平移基准直线 到 的位置，此时目标函数取得最大值为 .
11.条件 或 ，条件 ，p是q〔〕条件
A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要
【答案】B
【解析】
【分析】
通过举反例，判断出 成立推不出 成立，通过判断逆否命题 真假，判断出原命题的真假得到后者成立能推出前者成立，由充分条件、必要条件的定义得到结论．
【详解】假设 成立，例如当 ， 时， 不成立，即 不成立，