八年级数学下册14_7一次函数的应用同步练习新版北京课改版

14.7 一次函数的应用
一、夯实基础
1、如下图，反应了某企业产品的销售收入与销售量的关系，反应了该企业产品的销售成本与
销售量的关系，依据图象判断该企业盈余时的销售量是（）．
A．小于 4 吨B．大于 4 吨
C．等于 4 吨D．大于或许等于 4 吨
2、小静准备到甲或乙商场购置一些商品，两商场同种商品的标价同样，而各自推出不一样的优惠
方案：在甲商场累计购置满必定数额 a 元后，再购置的商品按原价的90%收费；在乙商场累计购置50 元商品后，再购置的商品按原价的95%收费．若累计购物x 元，当x＞ a时，在甲商场需付钱数yA=0． 9x+10，当x＞50 时，在乙商场需付钱数为yB．以下说法：①yB=0． 95x+2 ．5；② a=100；③当累计购物大于50 元时，选择乙商场必定优惠些；④当累计购物超出150 元时，选择甲商场必定优惠些．此中正确的说法是（）．
A．①②③④B．①③④C．①②④D．①②③
二、能力提高
3、礼拜天，小王同学随爸爸妈妈回老家看望爷爷奶奶，爸爸8：30 骑自行车先走，均匀每小时
骑行 20km；小王同学和妈妈9：30 乘公交车后行，公交车均匀速度是40km/h．爸爸的骑行路线与小王同学和妈妈的搭车路线同样，行程均为40km．设爸爸骑行时间为x（ h）．
请分别写出爸爸的骑行行程y1（ km）、小王同学和妈妈的搭车行程y2（km）与 x（ h）之间的函数分析式，并注明自变量的取值范围；
解：
4、某书订价25 元，假如一次购置20 本以上，超出 20 本的部分打八折，试写出付款金额y（单位：元）与购书数目x（单位：本）之间的函数关系.
解：
5、依据卫生防疫部门要求，游泳池一定按期换水，冲洗．某游泳池周五清晨8：00翻开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，时期因冲洗游泳池需要暂停排水，游泳池的水在11： 30所有排完．游泳池内的水量Q（m3）和开始排水后的时间t （ h）之间的函数图象如下图，依据图
象解答以下问题：
（1）暂停排水需要多少时间？排水孔排水速度是多少？
（2）当 2≤t ≤3.5 时，求 Q对于 t 的函数表达式．
解：
三、课外拓展
6、暑期时期，小刚一家搭车去离家 380 公里的某景区旅行，他们离家的距离 y（ km）与汽车行驶时间x（ h）之间的函数图象如下图．
（1）从小刚家到该景区搭车一共用了多少时间？
（2）求线段 AB 对应的函数分析式；
（3）小刚一家出发 2.5 小不时离目的地多远？
解：
四、中考链接
7、（ 2016 年三明）小李是某服饰厂的一名工人，负责加工A，B 两种型号服饰，他每个月的工作时间为22 天，月收入由底薪和计件薪资两部分构成，此中底薪900 元，加工 A 型服饰 1 件可得20元，加工 B 型服饰 1 件可得12 元．已知小李每日可加工 A 型服饰 4 件或B 型服饰8 件，设他每个月加工 A型服饰的时间为x 天，月收入为y 元．
（ 1）求y 与x 的函数关系式；
A型服饰数目应许多于 B 型服饰数目的，那么他的月收（ 2）依据服饰厂要求，小李每个月加
工
入最高能达到多少元？
解：
参照答案
夯实基础
1、 B
2、 C
能力提高
3、解；由题意，得y1=20x （0≤x≤2）
y2=40（ x﹣1）（ 1≤x≤2） .
4、解：此题采纳分段收费，依据20 本及以下单价为25 元， 20 本以上，超出20 本的部分打八折分别求出付款金额y 与购书数x 的函数关系式，再进行整理即可得出答案．
依据题意得：
25x(0 x 20)
y
25 20 0.8 25(x 20)(x20)
整理得 :
25x(0 x20)
y
20x 100( x20)
则付款金额y（单位：元）与购书数目x（单位：本）之间的函数关系是：
25 x(0x20)
y
100( x20)
20 x
5、解：（ 1）暂停排水需要的时间为：2﹣ 1.5=0.5 （小时）．
∵排水数据为： 3.5 ﹣ 0.5=3 （小时），一共排水
3 900m，
3
∴排水孔排水速度是： 900÷3=30 0m/h ；
（ 2）当 2≤t ≤3.5 时，设 Q对于 t 的函数表达式为Q=kt+b，易知图象过点（ 3.5 ，0）．
∵t=1.5 时，排水 300×1.5=450，此时 Q=900﹣ 450=450，∴
（ 2，450）在直线 Q=kt+b 上；
把（ 2，450），（ 3.5 ， 0）代入 Q=kt+b，
得，解得，
∴ Q对于 t 的函数表达式为Q=﹣ 300t+1050 ．
课外拓展
6、解：（ 1）从小刚家到该景区搭车一共用了4h 时间；
（2）设 AB段图象的函数表达式为
y=kx+b ．∵ A（ 1，80）， B（ 3， 320）在
AB 上，
∴，
解得．
∴y=120x﹣ 40（1≤x≤3）；
（3）当 x=2.5 时， y=120×2.5 ﹣ 40=260，
380﹣ 260=120（ km）．
故小刚一家出发 2.5 小不时离目的地120km 远．
中考链接
7、解：（ 1）由题意得， y=20×4x+12×8×（22﹣ x） +900，即 y=﹣ 16x+3012；（ 2）∵依题意，得 4x≥×8×（ 22﹣ x），
∴x≥12．
在 y=﹣ 16x+3012 中，
∵﹣ 16＜0，
∴ y 随 c 的增大而减小．
∴当 x=12 时， y 取最大值，此时 y=﹣16×12+3012= 2820．
答：当小李每个月加工 A 型服饰 12 时节，月收入最高，可达2820 元．。