2019版高考物理创新一轮复习江苏专用版课件：第二章 相互作用 基础课3

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【例2】 叠放在水平地面上的四个完全相同的排球，如图3所
示，质量均为m，相互接触。球与地面间的动摩擦因数均为
μ，则( )
A.上方球与下方三个球间均没有弹力
B.下方三个球与水平地面间均没有摩擦力
图3
C.水平地面对下方三个球的支持力均为43mg
D.水平地面对下方三个球的摩擦力均为43μmg
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【变式训练】 一个质量为 1 kg 的物体放在粗糙的水平地面上，现用最小的拉力
拉它，使之做匀速运动，已知这个最小拉力为 6 N，g 取 10 m/s2。则下列关于物
体与地面间的动摩擦因数 μ 及最小拉力与水平方向的夹角 θ 的正切值 tan θ 的叙
述正确的是( )
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共点力作用下物体平衡的分析方法
处理平衡问题的常用方法
方法
内容
物体受三个共点力的作用而平衡，则任意两个力的合力一定与第三个 合成法
力大小相等，方向相反
物体受三个共点力的作用而平衡，将某一个力按力的效果分解，则其 分解法
分力和其他两个力满足平衡条件
正交分 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡，将物体所受的力分解为相
解析 方法一 隔离法 隔离A为研究对象，地面对A的摩擦力Ff ＝F2sin θ，当F2和θ减小时，摩擦力减小，故选项A正确。 方法二 整体法 选A、B整体为研究对象，A、B整体受到总重力、地 面的支持力、墙壁的压力和地面的摩擦力，所以摩擦力Ff＝F1，当把A 向右移动少许后，随着F1的减小，摩擦力也减小，故选项A正确。
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共点力的平衡
1.平衡状态 物体处于_静__止___状态或__匀__速__直__线__运__动___状态。
2.平衡条件：F 合＝0 或者FFxy＝＝00
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3.平衡条件的推论 (1) 二 力 平 衡 ： 如 果 物 体 在 两 个 共 点 力 的 作 用 下 处 于 平 衡 状 态 ， 这 两 个 力 必 定 _大__小__相__等__，__方___向__相__反__。 (2)三力平衡：如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力 与___其__余__两__个__力__的__合__力___大小相等，方向相反。 (3)多力平衡：如果物体在多个共点力的作用下处于平衡状态，其中任何一个力 与___其__余__几__个__力__的__合__力___大小相等，方向相反。
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解得
F＝mgscions
α＋μmgcos α－μsin α
α
当 cos α－μsin α＝0，即 tan α＝ 3时，F→∞，即“不论水平恒力 F 多大，都不能
使物体沿斜面向上滑行”，此时，临界角 θ0＝α＝60°。
答案
3 (1) 3
(2)60°
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(2)绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值；绳子绷紧与松弛的临界条 件为绳中张力为0； (3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力 达到最大。 研究的基本思维方法：假设推理法。 2.极值问题 平衡物体的极值，一般指在力的变化过程中的最大值和最小值问题。一般用图解 法或解析法进行分析。
究对象，受力分析如图所示，因为物体处于平衡状态，水平方
向有 Fcos α＝μFN，竖直方向有 Fsin α＋FN＝mg，解得 F＝
A.μ＝34，tan θ＝0
B.μ＝34，tan θ＝34
C.μ＝34，tan θ＝43
D.μ＝35，tan θ＝35
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解析 物体在水平面上做匀速运动，因拉力与水平方向的夹角 α
不同，物体与水平面间的弹力不同，因而滑动摩擦力也不同，
但拉力在水平方向的分力与滑动摩擦力大小相等。以物体为研
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小题速练
1.思考判断 (1)物体沿光滑斜面下滑时，物体受到重力、支持力和下滑力的作用。( ) (2)对物体进行受力分析时不用区分外力与内力，两者都要同时分析。( ) (3)处于平衡状态的物体加速度一定等于零。( ) (4)速度等于零的物体一定处于平衡状态。( ) 答案 (1)× (2)× (3)√ (4)×
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方法三 临界值分析法 当A逐渐右移至B与A刚要脱离时，B和A之间没有挤压，A 受到地面的摩擦力也变为零，所以在A逐渐右移的过程中，摩擦力在逐渐减小，故 选项A正确。 答案 A
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平衡中的临界极值问题——思维能力的培养
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解析 将四个球看做一个整体，地面的支持力与球的重力平 衡，设地面上一个球受的支持力大小为 FN，因此 3FN＝4mg， 则 FN＝43mg，所以选项 C 正确；最上面的球对下面三个球 肯定有弹力，选项 A 错误；对地面上的其中一个球做受力 分析，如图所示。由此受力分析可知，选项 B 错误；由于小 球受到的是静摩擦力，因此不能通过 F＝μFN 求解，选项 D 错误。 答案 C
解法
互垂直的两组，每组力都满足平衡条件
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【例 3】 如图 4 所示，一条不可伸长的轻质细绳一端跨过
光滑钉子 b 悬挂一质量为 m1 的重物，另一端与另一轻质
细绳相连于 c 点，ac＝2l ，c 点悬挂质量为 m2 的重物，平
衡时 ac 正好水平，此时质量为 m1 的重物上表面正好与 ac
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受力分析 整体法与隔离法的应用
1.受力分析的基本方法
整体法
隔离法
选用 研究系统外的物体对系统整体的作 研究系统内部各物体之间的相互作
原则
用力或者系统整体的加速度
用力
注意 受力分析时不考虑系统内各物体之
一般情况下先隔离受力较少的物体
问题
间的相互作用力
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1.临界问题 当某物理量变化时，会引起其他几个物理量的变化，从而使物体所处的平衡状态 “恰好出现”或“恰好不出现”，在问题的描述中常用“刚好”、“刚能”、 “恰好”等语言叙述。 常见的临界状态有： (1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(主要体现为两物体间的 弹力为0)；
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2.受力分析的4个步骤
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【例1】 如图2所示，倾角为45°的斜面B放置在水平面上，
物块A放在斜面B上，A、B接触面光滑，水平力F作用在物块
A上，A、B一起沿水平面向左匀速滑动。若B与水平面间的
动摩擦因数为μ，则A与B的质量之比为( )
等于滑动摩擦力，当斜面倾角增大并超过某一临界角θ0时，不论
图6
水平恒力F多大，都不能使物体沿斜面向上滑行，试求：
(1)物体与斜面间的动摩擦因数；
(2)这一临界角θ0的大小。
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解析 (1)物体沿斜面匀速下滑时， 对物体受力分析，由平衡条件得 mgsin 30°＝μmgcos 30° 解得 μ＝tan 30°＝ 33。 (2)设斜面倾角为α时，受力情况如图所示，由平衡条件得 Fcos α＝mgsin α＋Ff FN＝mgcos α＋Fsin α Ff＝μFN
基础课3 受力分析 共点力的平衡
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受力分析
知识排查
1.受力分析的定义 把指定物体(研究对象)在特定的物理环境中受到的所有外力都找出来，并画出受 力__示__意__图___，这个过程就是受力分析。
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2.受力分析的一般顺序 (1)画出__已__知__力___。 (2)分析场力(__重__力___、电场力、磁场力)。 (3)分析__弹__力___。 (4)分析_摩___擦__力__。
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答案 AD
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【拓展延伸】 在【例4】中若把A向右移动少许后，它们仍处于静止状态，则地
面对A的摩擦力变化情况是( )
A.减小
B.增大
C.不变
D.先变小后变大
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2.[人教版必修1P65插图引申)]如图1所示，润扬大桥有很长的引桥，其目的是为了( )
图1
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A.增大汽车上桥时对桥面的压力 B.减小汽车上桥时对桥面的压力 C.增大汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力 D.减小汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力 解析 根据mgsin θ(θ为引桥倾角)判断，润扬大桥有很长的引桥，主要是为了减小 汽车重力沿平行于引桥桥面向下的分力，选项D正确。 答案 D
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3.解题思路 解决共点力平衡中的临界、极值问题“四字诀”
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【典例】 如图6所示，质量为m的物体放在一固定斜面上，当斜面
倾角为30°时物体恰能沿斜面匀速下滑。对物体施加一大小为F
水平向右的恒力，物体可沿斜面匀速向上滑行。设最大静摩擦力
面上放着一个截面为四分之一圆弧的柱状物体A，A的左端紧靠竖直
墙，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，已知A的圆半径为球B半径的3
倍，球B所受的重力为G，整个装置处于静止状态。设墙壁对B的压
力为F1，A对B的压力为F2，则若把A向右移动少许后，它们仍处于
图5
静止状态，则F1、F2的变化情况分别是(可用不同方法分析)( )
A.F1减小
B.F1增大
C.F2增大
D.F2减小
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解析 方法一 解析法 以球 B 为研究对象，受力分析如图甲所示，根据合成法， 可得出 F1＝Gtan θ，F2＝coGs θ，当 A 向右移动少许后，θ 减小，tan θ 减小，cos θ 增大，则 F1 减小，F2 减小，故选项 A、D 正确。 方法二 图解法 先根据平衡条件和平行四边形定则画出如图乙所示的矢量三角 形，在θ角减小的过程中，从图中可直观地看出，F1、F2都会减小，故选项A、D 正确。
sin θ＝mm21gg，而 sin θ＝
l2＋l54l－2l 2＝45，所以mm21＝54，选项 C 正确。
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解法二 分解法 因 c 点处于平衡状态，所以可在 F、m1g 方向上分解 m2g，如图 乙所示，则同样有 sin θ＝mm21gg，所以mm12＝54，选项 C 正确。 解法三 正交分解法 将倾斜绳拉力 F1＝m1g 沿竖直方向和水平方向分解，如图丙 所示，则 m1gsin θ＝m2g，同样可得mm12＝54，选项 C 正确。 答案 C
在同一水平线上且到 b 点的距离为 l，到 a 点的距离为54l，
则两重物的质量的比值mm12为(可用不同方法求解)(
)
5
5
3
A.2
B.2
C.4
D.5
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图4
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解析 解法一 合成法 因 c 点处于平衡状态，所以任意两个力的合力均与第三个
力大小相等，方向相反，如图甲所示，根据平行四边形定则将力 F 与 m1g 合成，则
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静态平衡问题的解题“四步骤”
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动态平衡问题的分析方法 1.基本思路
化“动”为“静”，“静”中求“动”。 2.“两种”典型方法
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【例4】 (2017·南京市盐城市二联)(多选)如图5所示Байду номын сангаас在粗糙水平地
μ
μ
图2
A.1－μ
B.1＋μ
1－μ C. μ
1＋μ D. μ
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解析 把 A、B 看成一个整体，根据平衡条件得 F＝μ(mA＋mB)g。A 物体在三个力 的作用下受力平衡，因为斜面的倾角为 45°，可知 F＝mAg，联立解得mmAB＝1－μ μ， 选项 A 正确。 答案 A