初三数学知识点归纳之第一章实数

初三数学知识点归纳之第一章实数
除了课堂上的学习外,数学知识点也是学生提高数学成
绩的重要路子，本文为大家供应了初三数学知识点归纳之第
一章实数，希望对大家的学习有必然帮助。

★ 重点★ 实数的相关看法及性质，实数的运算
☆ 内容纲要☆
一、重要看法
1.数的分类及看法
数系表：
说明：分类的原则：1)相当 (不重、不漏 )
2)有标准
2.非负数：正实数与零的统称。

(表为： x0)
常有的非负数有：
性质：若干个非负数的和为0，则每个非负担数均为0。

3.倒数：①定义及表示法
②性质： A.a1/a(a1);B.1/a 中， aa1 时， 1/aD.积为 1。

4.相反数：①定义及表示法
②性质：A.a0 时，aB.a 与-a 在数轴上的地址;C.和为 0,商为 -1。

5.数轴：①定义 (三要素 )
②作用：A.直观地比较实数的大小;B. 明确表现绝对值意义;C.建立点与实数的一一对应关系。

6.奇数、偶数、质数、合数(正整数自然数)
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定义及表示：
奇数： 2n-1
偶数： 2n(n 为自然数 )
7.绝对值：①定义(两种 )：
代数定义：
几何定义：数 a 的绝对值顶的几何意义是实数 a 在数轴上所对应
的点到原点的距离。

② │a│0,符号││是非负数的标志;③数 a 的绝对值只有一
个;④办理任何种类的题目，只要其中有││出现，其重点一步
是去掉││符号。

二、实数的运算
1.运算法规 (加、减、乘、除、乘方、开方 )
2.运算定律 (五个加法 [ 乘法 ] 交换律、结合律 ;[乘法对加法的 ]
分配律 )
3.运算序次： A. 高级运算到初级运算 ;B.(同级运算 )从左到
右 (如 5 C.(有括号时 )由小到中到大。

三、应用举例 (略)
附：典型例题
“教书先生”生怕是街市百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的
门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当怎么说也算
是让国人敬慕甚或敬畏的一种社会职业。

可是更早的“先生”
看法其实不是源于教书，最初出现的“先生”一词也其实不是有教授知
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识那般的含义。

《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》
中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？” 等等，均指“先生”为父兄或有学问、有道德的长辈。

其实《国
策》中自己就有“先生长辈，有德之称”的说法。

可见“先生”
之原意非真切的“教师”之意，倒是与此刻“先生”的称呼更凑
近。

看来，“先生”之本源含义在于礼貌和尊称，其实不是具学问
者的专称。

称“老师”为“先生”的记录，首见于《礼记 ?曲礼》，有“从于先生，不越礼而与人言”，其中之“先生”意为“年长、资深之教授知识者”，与教师、老师之意基本一致。

1.
已知：a、 b、x 在数轴上的地址以以下图，求证：│x-a│ +│x-
b│
这个工作可让学生分组负责收集整理 ,登在小黑板上 ,每周一换。

要修业生抽空抄录并且阅读成诵。

其目的在于扩大学生
的知识面 ,引导学生关注社会 ,热爱生活 ,所以内容要尽量广泛一些 ,
可以分为人生、价值、理想、学习、成长、责任、友谊、
爱心、研究、环保等多方面。

这样下去 ,除假期外 ,一年便可以
积累 40 多则资料。

若是学生的脑海里有了众多的鲜活生动的资
料 ,写起文章来还用乱翻参照书吗 ?
一般说来，“教师”看法之形成经历了十分漫长的历史。

杨士
勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以
不及，故谓师为师资也”。

这儿的“师资”，其实就是先秦此
后历代对教师的别称之一。

《韩非子》也有云：“今有不才之子
师长教之弗为变”其“师长”自然也见教师。

这儿的“师
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资”和“师长”可称为“教师”看法的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必定要有明确的教授知识的对象和自己明确的职责。

=b-a.
2.已知： a-b=-2 且 ab0，(a0，b0)，判断 a、 b 的符号。

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内容大家必然要牢记，以便不断提高自己的数学成绩，祝大
家学习快乐 !
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