初中数学一元一次方程知识点总结归纳1500字

千里之行，始于足下。

初中数学一元一次方程知识点总结归纳1500字
一、一元一次方程的定义
一元一次方程是指只含有一个未知数x，且未知数的最高次数为1的方程。

一般形式为：ax + b = 0，其中a、b为已知数，a≠0。

二、解一元一次方程的基本方法
1. 移项法
将方程中的常数项移到等号右边，将x的系数移到等号左边，得到形如x
= 常数的方程，即为解的解集。

例题：2x + 3 = 7，移项得2x = 7 - 3，化简得2x = 4，再化简得x = 2。

2. 消元法
当方程中含有多个未知数时，可以通过消去其它未知数来求得一个未知数
的值。

例题：2x + 3y = 7，3x - y = -1。

对这两个方程进行消元，先将第二个
方程两边乘以2，得到6x - 2y = -2。

然后将第一个方程加上第二个方程，得
到8x = 5，再化简得x = 5/8。

三、一元一次方程的性质
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锲而不舍，金石可镂。

1. 等式两边加上（或减去）相同的数得到的仍然是等式。

2. 等式两边乘以（或除以）相同的非零数得到的仍然是等式。

3. 用方程的解值代入方程时，两边的值相等。

4. 方程的解集可以用集合的形式表示。

例题：方程3x + 4 = 10，解为x = 2。

将x = 2代入方程，得到3×2 + 4 = 10，化简得6 + 4 = 10，两边的值相等。

解集为{x| x = 2}。

四、一元一次方程的应用
1. 问题解决
通过列方程、解方程的方法，解决各种实际问题，如求未知数的值、计算器的价格等。

例题：某商品原价100元，现按原价的8折出售，求现价。

解：设现价为x元，根据折扣的定义，可列方程100 × 0.8 = x，化简得80 = x，所以现价为80元。

2. 算术应用
通过列方程、解方程的方法，解决一些涉及到算术的问题，如平均数等。

千里之行，始于足下。

例题：某班级有25名学生，其中有9人成绩为90分，其余学生成绩的平
均数为85分，求其余学生的人数。

解：设其余学生的人数为x人，根据平均数的定义，可列方程(9 × 90 +
x × 85) / 25 = 85，化简得9 × 90 + x × 85 = 2125，所以x = (2125 -
9 × 90) / 85，计算得x ≈ 16.47，所以其余学生的人数约为16人。

3. 几何应用
通过列方程、解方程的方法，解决一些涉及到几何图形的问题，如求图形
的边长、面积等。

例题：已知正方形的周长为20cm，求其边长。

解：设正方形的边长为x cm，根据正方形周长的定义，可列方程4x = 20，化简得x = 5，所以正方形的边长为5cm。

以上是初中数学一元一次方程的知识点总结归纳。

一元一次方程是初中数
学的基础内容，掌握了解方程的基本方法、性质和应用，能够灵活运用于实际
问题的求解中。

希望对你有帮助！
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