湖南省八年级上学期数学9月月考试卷

湖南省八年级上学期数学9月月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018九下·厦门开学考) 下列是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） (2019八上·德清期末) 如果等腰三角形有一个内角为70°，则其底角的度数是（）．
A . 55°
B . 70°
C . 55°或70°
D . 不确定
3. （2分） (2019七下·南通月考) 下列各式中，正确的是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2020八下·西安月考) 到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．
A . 三个内角平分线
B . 三边垂直平分线
C . 三条中线
D . 三条高线
5. （2分） (2020八上·临川月考) 下列几组数中，是勾股数的有（）
①0.6，0.8，1 ② ，，③5，12，13 ④ ，，
A . 1组
B . 2组
C . 3组
D . 4组
6. （2分） (2021八下·达州期中) 等腰三角形的一个角是50°，则它的底角的度数为（）
A . 50°
B . 50°或80°
C . 50°或65°
D . 65°
7. （2分）如图，在△ABC中，点D在AB上，且CD=CB，点E为BD的中点，点F为AC的中点，连结EF交CD于点M，连接AM．若∠BAC=45°，AM=4，DM=3，则BC的长度为（）
A . 8
B . 7
C . 6
D . 5
8. （2分） (2019八上·高州期中) 小明准备测量一段河水的深度，他把一根竹竿直插到离岸边6米远的水底，竹竿高出水面2米，把竹竿的顶端拉向岸边，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则河水的深度为（）
A . 7m
B . 8m
C . 9m
D . 10m
9. （2分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D在边AB上，点E在线段CD上，且∠BEC=∠ACB，BE的延长线与边AC相交于点F，则与∠BDC相等的角是（）
A . ∠DBE
B . ∠CBE
C . ∠BCE
D . ∠A
10. （2分） (2020八上·郯城期末) 如图，为的角平分线，，过作
于，交的延长线于，则下列结论：① ；② ；③ ；④ 其中正确结论的序号有（）
A . ①②③④
B . ②③④
C . ①②③
D . ①②④
二、填空题 (共8题；共13分)
11. （2分） (2021七上·连云港期末) 将面积为2的正方形按如图方式放在数轴上，以原点为圆心，正方形的边长为半径，用圆规画出数轴上的一个点，点表示的数是________.（填“有理数”或“无理数”）
12. （1分） (2016八上·余姚期中) 在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，则∠B=________．
13. （2分） (2018七下·中山期末) 如果x2=a，那么x叫做a的平方根．由此可知，4的平方根是________．
14. （2分） (2019九下·东台月考) 如图，矩形纸片中，，，点在
边上，将沿所在直线折叠，使点落在边上的点处，则的长为________ .
15. （2分） (2016八上·浙江期中) 在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）．已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是S1 ， S2 ， S3 ， S4 ，则S1+S4=________．
16. （1分） (2020九上·哈尔滨月考) 如图，为的角平分线，若，，
的面积为4，则的长为________．
17. （1分）如图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，那么每个直角三角形的周长为________
18. （2分） (2017八上·山西月考) 如图，P是△ABC的∠ABC和∠ACB的外角的平分线的交点，若∠A=90°，则∠P=________.
三、解答题 (共10题；共80分)
19. （10分）解方程：
（1） 9x2﹣16=0
（2）（x+1）3+27=0．
20. （5分） (2020七下·巴彦淖尔期中) 已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－9的立方根是2，c是的整数部分，求a＋b＋c的平方根．
21. （7分） (2019七下·山亭期末) 如图，在所给网格图（每小格均为边长是1的正方形）中完成下列各题：
（1）画出格点（顶点均在格点上）关于直线对称的；
（2）在上画出点，使最小.
22. （10分）如图，已知∠AOB和C，D两点，求作一点P，使PC=PD，并且使P点到∠AOB两边的距离相等．
23. （2分）如图，在等腰三角形ABC中，AD、BE分别是底边BC和腰AC上的高线，DA、BE的延长线交于点P．若∠BAC=110°，求∠P的度数。

24. （5分） (2020八上·常州月考) 如图，小明爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算这块土地的面积，以便估算产量.小明测得，，，，又已知，求这块土地的面积.
25. （6分）某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮．
（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草坪相同，其中一块草坪两边之比AM：AN=8：9，问通道的宽是多少？
（2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛．如图3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛RECF的面积．
26. （10分） (2020八上·重庆期中) 已知：在中，，点为线段上一点，连接，过点作的垂线交的延长线于点 .
（1）如图1，若，，，求线段的长度；
（2）如图2，若，点是线段延长线上一点，连接与交于点，且
，求证：；
（3）如图3，在（2）的条件下，点为的中点，过点作交于点，连接，若，请直接写出线段、、的关系.
27. （15分）(2020·郴州) 如图，在等腰直角三角形中，．点是
的中点，以为边作正方形，连接．将正方形绕点顺时针旋转，旋转角为．
（1）如图，在旋转过程中，
①判断与是否全等，并说明理由；
②当时，与交于点，求的长．
（2）如图，延长交直线于点．
①求证：；
②在旋转过程中，线段的长度是否存在最大值？若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．
28. （10分） (2020八上·惠安期末) 如图，正方形ABCD的边长为a ，射线AM是∠A外角的平分线，点E 在边AB上运动(不与点A、B重合)，点F在射线AM上，且AF=√2BE ， CF与AD相交于点G ，连结EC、EF、EG ．
（1）求证：CE=EF；
（2）求△AEG的周长(用含a的代数式表示)
（3）试探索：点E在边AB上运动至什么位置时，△EAF的面积最大?
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、
考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
二、填空题 (共8题；共13分)答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、略考点：
答案：17-1、考点：
解析：
答案：18-1、考点：
解析：
三、解答题 (共10题；共80分)答案：19-1、
答案：19-2、
考点：
解析：
答案：20-1、
考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、考点：
解析：
答案：23-1、考点：
解析：
答案：24-1、考点：
解析：
答案：25-1、
答案：25-2、考点：
解析：
答案：26-1、
答案：26-2、
答案：26-3、考点：
解析：
答案：27-2、考点：
解析：
答案：28-1、
答案：28-2、
答案：28-3、考点：
解析：。