2021年-有答案-新人教版五年级(下)期末数学补考试卷

2021学年新人教版五年级（下）期末数学补考试卷一、填空题．（23%）
1. ________÷________=0.6=6
()=()
20
．
2. 2.5升=________ml
1230ml=________升
1.21m3=________dm3
5600cm3=________dm3．
3. 把9米长的绳子平均分成8段，每段长________米，每段是9米的________，每段占
全长的________．
4. 一个正方体的棱长之和是84厘米，这个正方体的棱长是________厘米，表面积是
________平方厘米，体积是________立方厘米。

5. 一个长方体的长是10厘米，宽是5厘米，高是2厘米。

它的棱长之和是________厘米，表面积是________平方厘米。

体积是________立方厘米。

底面积是________平方厘米。

6. 在1、2、9、13、15、18、23、39这些数中，奇数有________，偶数有________，
质数有________，合数有________，既是质数又是偶数的是________，________既不
是质数也不是合数。

二、判断题．（6%）
相交于三个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

________．（判断对错）
长方体最多有4个面一样（不包括正方体）．________．（判断对错）
正方体是特殊的长方体。

________．（判断对错）
a3=a+a+a________．（判断对错）
一个正方体和一个长方体棱长总和相等，长方体体积小。

________．（判断对错）
两个体积一样的大盒子，它们的容积一定同样大。

________（判断对错）
三、选择题．
一个水箱，从里面量底面边长为6分米的正方形，水深0.35米，求箱里的水有（）升。

A.126
B.1260
C.12.6
将一个长方体的长、宽、高扩大到原来的5倍，那么表面积扩大到原来的________倍，体积扩大到原来的________倍。

A、25
B、125
C、5
D、27．
一个长方体木箱，长、宽、高分别为60厘米，30厘米、50厘米。

这个木箱的表面积
是（）
A.90平方分米
B.126平方分米
C.126立方分米
用（）个完全一样的小正方体可以拼成一个大正方体。

A.4
B.16
C.27
一个水桶盛满水29升，就说这个水桶的（）是29升。

A.体积
B.容积
C.表面积
D.高
四、计算题．
直接写出得数。

脱式计算。

5 7+
3
4
−
9
14
3 4+
5
6
−
5
8
5 9+(5
4
−1
2
)简便计算。

7 6+
3
7
+
5
6
+
4
7
16−9
4
−
5
4
7 4−1
6
+1
4
−5
6
．
解方程。

12+14+x =94
9x −
75=85 710
+12−x =23． 五、应用题．
一个长方体饼干盒，长20厘米，宽6厘米，高12厘米。

如果围着它贴一圈商标纸（上下面部贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？
学校要粉刷教室。

已知教室的长是7米，宽是6米，高是3米，扣除门窗面积是11.4平方米。

如果每平方米需要花5元涂料费，粉刷这个教室需要花多少元？
公园南面要修一道长20米，厚24厘米，高3米的围墙。

如果每立方米用砖525块，这道围墙一共用砖多少块？
一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。

已知长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米，那么正方体的棱长是多少厘米？它们的体积相等吗？它们的表面积相等吗？
某海岛为解决岛上的淡水缺乏问题，和当地居民共同修建一个长25米，宽10米，深
1.8米的淡水蓄水池，这个蓄水池最多可蓄水多少立方米？
新建的篮球馆要铺设3cm 厚的木质地板，已知该馆长36m ，宽20m ，铺设它至少要用多少方的木材。

百货商店今天卖出20台电视机，13台洗衣机。

卖出的电视机的台数是洗衣机的几分之几？
4路公交车每隔9分钟发一次车，5路公交车每隔15分钟发一次车，这两路公交车同时发车以后，至少过多少分钟两路车才第二次同时发车？
春雷小学图书馆中各类图书情况如下：社会科学类占211，自然科学类占311
，文艺类占511，社会科学类、自然科学类和文艺类共占图书总量的几分之几？其他图书占图书总量的几分之几？
参考答案与试题解析
2021学年新人教版五年级（下）期末数学补考试卷
一、填空题．（23%）
1.
【答案】
3,5
【考点】
时、分、秒及其关系、单位换算与计算
【解析】
解答此题的关键是0.6，把0.6化成分数得到610，化简是35，根据分数与除法的关系，35=3÷5，根据分数的基本基质，分子、分母都乘2就是1220；据此得解。

【解答】
解：3÷5=0.6=610=1220；
故答案为：3，5，10，20．
2.
【答案】
2500,1.23,1210,5.6
【考点】
体积、容积进率及单位换算
【解析】
把2.5升化成毫升数，用2.5乘进率1000；
把1230毫升化成升数，用1230除以进率1000；
把1.21立方米化成立方分米数，用1.21乘进率1000；
把5600立方厘米化成立方分米数，用5600除以进率1000；即可得解。

【解答】
解：2.5升=2500ml
1230ml =1.23升
1.21m 3=1210dm 3
5600cm 3=5.6dm 3
故答案为：2500，1.23，1210，5.6．
3.
【答案】
98,18,18
【考点】
分数除法应用题
分数的意义、读写及分类
【解析】
把9米长的绳子平均分成8段，根据分数的意义，即将这9米长的绳子当作单位“1”平均分成8份，则每份占全长即9米的1÷8=18，则用全长乘每份占全长的分率，即得每段长多少米。

【解答】
解：每份占全长即9米的1÷8=18， 9×18=98（米）
答：每段长98米，每段是9米的18，每段占全长的18．
故答案为：98、18、18．
4.
【答案】
7,294,343
【考点】
长方体和正方体的表面积
正方体的特征
长方体和正方体的体积
【解析】
由正方体的特征可知，正方体共有12条棱，且每条棱长都相等，再据“一个正方体，棱长之和为84厘米”即可求出正方体的每条棱的长度，从而分别利用其表面积公式和体积公式即可求出其表面积和体积。

【解答】
解：正方体的棱长：84÷12=7（厘米）；
正方体的表面积：7×7×6=294（平方厘米）；
正方体的体积：7×7×7=343（立方厘米）；
答：这个正方体的棱长是7厘米，正方体的表面积是294平方厘米，体积是343立方厘米。

故答案为：7，294，343．
5.
【答案】
68,160,100,50
【考点】
长方体和正方体的表面积
长方体的特征
长方体和正方体的体积
【解析】
长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，长方体的表面积公式：s =(ab +aℎ+bℎ)×2，体积公式：v =abℎ，底面积=长×宽，把数据代入公式进行解答。

【解答】
解：棱长总和：
(10+5+2)×4
=17×4
=68（厘米）；
表面积：
(10×5+10×2+5×2)×2
=(50+20+10)×2
=80×2
=160（平方厘米）；
体积：
10×5×2=100（立方厘米）；
底面积：
10×5=50（平方厘米）；
故答案为：68；160；100；50．
6.
【答案】
1、9、13、15、23、39,
2、18,2、1
3、23,9、15、18、39,2,1
【考点】
奇数与偶数的初步认识
合数与质数
【解析】
根据奇数与偶数、质数与合数的意义，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫
做奇数；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

由此解答。

【解答】
解：在1、2、9、13、15、18、23、39这些数中，
奇数有：1、9、13、15、23、39；
偶数有：2、18；
质数有：2、13、23；
合数有：9、15、18、39；
既是质数又是偶数的是：2；
1既不是质数也不是合数。

故答案为：1、9、13、15、23、39；2、18；2、13、23；9、15、18、39；2；1．二、判断题．（6%）
【答案】
×
【考点】
长方体的特征
【解析】
根据长方体的长、宽、高的意义，在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别
叫做长方体的长、宽、高。

据此判断。

【解答】
解：在长方体中，相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

故答案为：×．
【答案】
√
【考点】
长方体的特征
【解析】
根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等。

据此解答。

【解答】
解：一般情况，长方体最多有两个面完全相同，最多4条棱长度相等；特殊情况，如果有两个相对的面是正方形时，最多有4个面是完全相同，最多8条棱长度相等。

故答案为：√．
【答案】
√
【考点】
正方体的特征
【解析】
长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，正方体是特殊的长方体，也叫立方体，据此
判断
【解答】
长、宽、高都相等的长方体叫做正方体，也叫立方体，所以正方体是特殊的长方体，
说法正确。

【答案】
×
【考点】
有理数的乘方
用字母表示数
【解析】
a3表示三个a相乘，即a3=a．a．a，而a+a+a=3a，据此判断即可。

【解答】
解：a3=a．a．a，不等于a+a+a=3a；
故判断为：×．
【答案】
√
【考点】
长方体和正方体的体积
【解析】
此题可以举例说明，例如，设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，这时长方体棱长总和为24分米，体积为3×2×1=6（立方分米），正方体棱长为24÷12=2（分米），体积为2×2×2=8（立方分米），据此解答即可。

【解答】
解：设长方体的长为3分米、宽为2分米、高为1分米，这时长方体棱长总和为24分米，体积为3×2×1=6（立方分米），
正方体棱长为24÷12=2（分米），体积为2×2×2=8（立方分米），
因为8立方分米>6立方分米，
故两个棱长总和相等的长方体和正方体，长方体的体积小。

故答案为：√．
【答案】
×
【考点】
体积、容积及其单位
【解析】
容积是指物体所容纳物体的体积，两个体积一样大的盒子，盒皮的厚度不一样，所容纳物体的体积就不一样，盒皮的厚的容纳的体积少些，盒皮的薄的容纳的体积多些，如果厚度一样，容积就一样大，据此解答即可。

【解答】
解：两个体积一样大的盒子，它们的容积相比可能相等。

故答案为：×．
三、选择题．
【答案】
A
【考点】
长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】
首先根据长方体的容积公式：v=sℎ，先求出底面积，再求出水箱的容积是多少立方分米，换算成用升作单位即可。

【解答】
解：0.35米=3.5分米
6×6×3.5=126（立方分米）=126（升）
答：水箱里的水有126升。

故选：A．
【答案】
A,B
【考点】
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的体积
【解析】
根据长方体的表面积公式：s=(ab+aℎ+bℎ)×2，体积公式：v=abℎ，再根据因数与积的变化规律，积扩大的倍数等于因数扩大倍数的乘积。

据此解答。

【解答】
解：一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的5倍，
表面积就扩大5×5=25倍，
体积扩大5×5×5=125倍，
故选：A，B．．
【答案】
B
【考点】
长方体和正方体的表面积
【解析】
根据长方体的表面积公式：s=(ab+aℎ+bℎ)×2，把数据代入公式解答即可。

【解答】
解：(60×30+60×50+30×50)×2
=(1800+3000+1500)×2
=6300×2
=12600（平方厘米）
=126（平方分米）；
答：这个长方体的表面积是126平方分米。

故选：B．
【答案】
C
【考点】
简单的立方体切拼问题
【解析】
假设每条棱长上都是2个小正方体，则需要23=8个小正方体拼成一个大正方体，假设每条棱长上都是3个小正方体，则需要33=27个小正方体拼成一个大正方体，假设每
条棱长上都是4个小正方体，则需要43=64个小正方体拼成一个大正方体，据此即可
解答。

【解答】
解：根据题干分析可得，拼成一个大正方体时，小正方体的个数是完全立方数，这三
个数中，只有27是完全立方数。

故选：C．
【答案】
B
【考点】
立体图形的容积
【解析】
根据体积、容积的意义，物体所占空间的大小叫做物体的体积。

某容器所能容纳别的
物体的体积，叫做这个容器的容积。

据此解答。

【解答】
解：根据体积、容积的意义可知：一个水桶盛满水29升，就说这个水桶的容积是29升。

故选：B．
四、计算题．
【答案】
解：
分数的加法和减法
【解析】
根据分数加减法的计算方法进行计算。

【解答】
解：
【答案】
解：(1)5
7+3
4
−9
14
=5
7
−
9
14
+
3
4
=1
14
+
3
4
=23
28
；
(2)3
4
+
5
6
−
5
8
=3
4
−
5
8
+
5
6
=1
8
+
5
6
=23
24
；
(3)5
9
+(
5
4
−
1
2
)
=5
9
+
3
4
=47
36
．
【考点】
分数的四则混合运算
分数的简便计算
【解析】
(1)(2)根据加法交换律简算；
(3)先算小括号里面的减法，再算括号外的加法。

【解答】
解：(1)5
7+3
4
−9
14
=5
7
−
9
14
+
3
4
=1
14
+
3
4
=23
28
；
(2)3
4
+
5
6
−
5
8
=3
4
−
5
8
+
5
6
=1
8
+
5
6
=23
24
；
(3)5
9
+(
5
4
−
1
2
)
=5
9
+
3
4
=47
36
．【答案】
解：(1)7
6+3
7
+5
6
+4
7
=(7
6
+
5
6
)+(
3
7
+
4
7
)
=2+1 =3；
(2)16−9
4
−
5
4
=16−(9
4
+
5
4
)
=16−31 2
=121
2
；
(3)7
4
−
1
6
+
1
4
−
5
6
=(7
4
+
1
4
)−(
1
6
+
5
6
)
=2−1
=1．
【考点】
分数的简便计算
【解析】
(1)运用加法交换律和结合律简算；
(2)根据减法的性质简算；
(3)运用加法交换律和结合律，以及减法的性质简算。

【解答】
解：(1)7
6+3
7
+5
6
+4
7
=(7
6
+
5
6
)+(
3
7
+
4
7
)
=2+1 =3；
(2)16−9
4
−
5
4
=16−(9
4
+
5
4
)
=16−31 2
=121
2
；
(3)7
4
−
1
6
+
1
4
−
5
6
=(7
4
+
1
4
)−(
1
6
+
5
6
)
=2−1 =1．【答案】
解：(1)1
2+1
4
+x=9
4
3 4+x=9
4
3 4+x−3
4
=9
4
−3
4
x=3
2
；
(2)9x−7
5
=
8
5
9x−7
5+7
5
=8
5
+7
5
9x=3
9x÷9=3÷9 x=1
3
；
(3)7
10
+
1
2
−x=
2
3
6 5−x=2
3
6 5−x+x=2
3
+x
2 3+x=6
5
2 3+x−2
3
=6
5
−2
3
x=8
15
．
【考点】
方程的解和解方程【解析】
(1)先化简方程的左边，变成3
4+x=9
4
，方程的两边再同时减去3
4
即可；
(2)先把方程的两边同时加上7
5
，再同时除以9即可；
(3)先化简方程的左边，变成6
5−x=2
3
，先把方程的两边同时加上x，再同时减去2
3
即可。

【解答】
解：(1)1
2+1
4
+x=9
4
3 4+x=9
4
3 4+x−3
4
=9
4
−3
4
x=3
2
；
(2)9x−7
5
=
8
5
9x−7
5+7
5
=8
5
+7
5
9x=3
9x÷9=3÷9 x=1
3
；
(3)7
10
+
1
2
−x=
2
3
6 5−x=2
3
6 5−x+x=2
3
+x
2
3
+x=6
5
2 3+x−2
3
=6
5
−2
3
x=8
15
．
五、应用题．
【答案】
解：(6×20+12×6)×2
=192×2
=384（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少要384平方厘米。

【考点】
长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】
首先要明确贴商标纸的是4个面，即左面、右面、上面、下面，长方体的长、宽、高已知，从而利用长方体的侧面积公式即可求解。

【解答】
解：(6×20+12×6)×2
=192×2
=384（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少要384平方厘米。

【答案】
解：[7×6+(7×3+6×3)×2−11.4]×5
=[42+(21+18)×2−11.4]×5
=[42+39×2−11.4]×5
=[42+78−11.4]×5
=108.6×5
=543（元）；
答：粉刷这个教室需要花费543元。

【考点】
长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】
要求花的钱数，就要求出需要粉刷的面积，粉刷的面积是四壁和天花再减去门窗的面积。

然后再乘5即可。

据此解答。

【解答】
解：[7×6+(7×3+6×3)×2−11.4]×5
=[42+(21+18)×2−11.4]×5
=[42+39×2−11.4]×5
=[42+78−11.4]×5
=108.6×5
=543（元）；
答：粉刷这个教室需要花费543元。

【答案】
解：24厘米=0.24米
15×0.24×3×525
=10.8×525
=5670（块）；
答：这道围墙一共用砖5670块砖。

【考点】
长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】
这道围墙砌成后是一个长方体，根据长方体的体积计算公式求出它的体积，再用乘法求出一共需要多少块转。

由此列式解答。

【解答】
解：24厘米=0.24米
15×0.24×3×525
=10.8×525
=5670（块）；
答：这道围墙一共用砖5670块砖。

【答案】
解：正方体的棱长：
(6+5+4)÷3，
=15÷3，
=5（分米），
正方体的体积：5×5×5=125（立方分米）；
长方体的体积：6×5×4=120（立方分米）；
正方体的表面积：5×5×6=150（平方分米）；
长方体的表面积：(6×5+6×4+5×4)×2
=(30+24+20)×2
=74×2
=148（平方分米）；
答：它们的体积不相等，正方体的体积大于长方体的体积。

表面积也不相等，正方体的表面积大于长方体的表面积。

【考点】
长方体的特征
正方体的特征
长方体和正方体的表面积
长方体和正方体的体积
【解析】
因为正方体是长、宽、高都相等的特殊的长方体，如果一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，那么正方体的棱长就等于长方体的长、宽、高的和除以3，由此可以求出正方体的棱长，再根据长方体的体积公式、表面积公式；正方体的体积公式、表面积公式分别求出它们的体积和表面积进行比较即可。

【解答】
解：正方体的棱长：
(6+5+4)÷3，
=15÷3，
=5（分米），
正方体的体积：5×5×5=125（立方分米）；
长方体的体积：6×5×4=120（立方分米）；
正方体的表面积：5×5×6=150（平方分米）；
长方体的表面积：(6×5+6×4+5×4)×2
=(30+24+20)×2
=74×2
=148（平方分米）；
答：它们的体积不相等，正方体的体积大于长方体的体积。

表面积也不相等，正方体的表面积大于长方体的表面积。

【答案】
解：25×10×1.8=450（立方米）；
答：这个蓄水池最多可蓄水450立方米。

【考点】
长方体、正方体表面积与体积计算的应用
【解析】
求它的蓄水的体积就是求这个长方体的容积，用底面积乘高求解。

【解答】
解：25×10×1.8=450（立方米）；
答：这个蓄水池最多可蓄水450立方米。

【答案】
解：3厘米=0.03米，
36×20×0.03=21.6（立方米），
答：铺设它至少要用21.6立方米的木材。

【考点】
长方体和正方体的体积
【解析】
根据长方体的体积=长×宽×高，即可求出需要的木材的体积。

【解答】
解：3厘米=0.03米，
36×20×0.03=21.6（立方米），
答：铺设它至少要用21.6立方米的木材。

【答案】
解：20÷13=20
13
．
答：卖出的电视机的台数是洗衣机的20
13
【考点】
分数除法应用题
【解析】
百货商店今天卖出20台电视机，13台洗衣机，根据分数的意义，用卖出电视机的台数除以卖出洗衣机的台数，即得卖出的电视机的台数是洗衣机的几分之几。

【解答】
解：20÷13=20
13
．
答：卖出的电视机的台数是洗衣机的20
13
【答案】
解：9=3×3，
15=3×5，
9和15的最小公倍数就是：3×3×5=45；
两辆车每两次同时发车的间隔是45分钟；
答：这两路公交车同时发车以后，至少再过45分钟又同时发车。

【考点】
公因数和公倍数应用题
【解析】
5路公交车每隔15分钟发一次车，那么5路车的发车间隔时间就是12的倍数； 4路车每9分钟发车一次，那么9路车的发车间隔时间就是18的倍数；
两辆车同时发车的间隔是12和18的公倍数，最少的间隔时间就是12和18最小公倍数。

【解答】
解：9=3×3，
15=3×5，
9和15的最小公倍数就是：3×3×5=45；
两辆车每两次同时发车的间隔是45分钟；
答：这两路公交车同时发车以后，至少再过45分钟又同时发车。

【答案】
解：
211+311+511=1011 1−1011=111
答：社会科学类、自然科学类和文艺类共占图书总量的1011，其他图书占图书总量的111．
【考点】
分数加减法应用题
【解析】
根据分数加法的意义，分别将社会科学类、自然科学类、文艺类的数量占总数的分率相加，即得社会科学类、自然科学类和文艺类共占图书总量的几分之几。

根据分数减法的意义，用单位“1”减去社会科学类、自然科学类和文艺类共占图书总量的分率，即得其他图书占图书总量的几分之几。

【解答】
解：211+311+511=1011
1−1011=111
答：社会科学类、自然科学类和文艺类共占图书总量的1011，其他图书占图书总量的111．。