江西省南昌市数学高二下学期理数期末考试试卷

江西省南昌市数学高二下学期理数期末考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (1－i)2·i等于（）
A . 2－2i
B . 2+2i
C . －2
D . 2
2. （2分） (2019高二下·珠海期末) 从1、2、3、4、5、6中任取两个数，事件：取到两数之和为偶数，事件：取到两数均为偶数，则（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高二下·阜平月考) 从装有除颜色外完全相同的3个白球和m个黑球的布袋中随机摸取一球，有放回地摸取5次，设摸得白球数为X，已知E(X)＝3，则D(X)＝（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2017高三上·连城开学考) 二项式（2x4﹣）n的展开式中含有非零常数项，则正整数n
的最小值为（）
A . 7
B . 12
C . 14
D . 5
5. （2分） (2019高二下·潍坊期中) 设随机变量x~B（12, ），则D（X）=（）
A .
B .
C .
D . 3
6. （2分） (2019高二下·葫芦岛月考) 随机变量的分布列如下表，其中成等差数列,且，则（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）某校要从高一、高二、高三共2010名学生中选取50名组成2010年上海世博会的志愿团，若采用
下面的方法选取；先用简单随机抽样的方法从2010人中剔除10人，剩下的2000人再按分层抽样的方法进行，则每人入选的概率（）
A . 不全相等
B . 均不相等
C . 都相等且为
D . 都相等且为
8. （2分） (2015高二下·福州期中) （1+cosx）dx等于（）
A . π
B . 2
C . π﹣2
D . π+2
9. （2分）已知随机变量服从正态分布N(3，1)且，则（）
A . 0.1588
B . 0.1587
C . 0.1586
D . 0.1585
10. （2分） (2015高二下·上饶期中) 已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f（x）的导函数f′（x）≥ ，则f（x）＜ + 的解集为（）
A . {x|x＜1}
B . {x|x＞1}
C . {x|x＜﹣1}
D . {x|x＞﹣1}
11. （2分）(2017·黑龙江模拟) 六位同学站成一排照毕业相，甲同学和乙同学要求相邻，并且都不和丙丁相邻，则一共有多种排法（）
A . 72
B . 144
C . 180
D . 288
12. （2分） (2019高一上·锡林浩特月考) 函数的定义域为，则的定义域为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共6分)
13. （2分） (2020高一下·和平期中) 已知复数，则复数的模为________；复数的虚部为________.
14. （2分） (2019高二下·余姚期中) 市内某公共汽车站有7个候车位(成一排), 现有甲，乙，丙，丁，戊5名同学随机坐在某个座位上候车,则甲，乙相邻且丙，丁不相邻的不同的坐法种数为________；（用数字作答）3位同学相邻，另2位同学也相邻，但5位同学不能坐在一起的不同的坐法种数为________.（用数字作答）
15. （1分）(2017·日照模拟) 给出下列等式：，，
，…请从中归纳出第n（n∈N*）个等式： =________．
16. （1分） (2018高一下·双鸭山期末) 已知数列{an}满足a1=—1，an+1=an+ ，n∈N* ，则通项
公式an=________；
三、解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2017高二下·黑龙江期末) 某单位为绿化环境，移栽了甲、乙两种大树各2株．设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和，且各株大树是否成活互不影响．求移栽的4株大树中：（1）两种大树各成活1株的概率；
（2）成活的株数ξ的分布列与期望．
18. （10分） (2016高二下·吉林期中) 某种产品的广告费支出x（单位：万元）与销售额y（单位：万元）之间有如表对应数据：
x24568
y3040605070
（1）求回归直线方程；
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．
（2）试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？
19. （10分）(2014·大纲卷理) 函数f（x）=ln（x+1）﹣（a＞1）．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设a1=1，an+1=ln（an+1），证明：＜an≤ ．
20. （15分） (2018高二下·海安月考) 设，已知展开式中二项式系数最大的是四、五两项，求：
（1）；
（2）；
（3）求展开式中系数绝对值最大的项.
21. （10分） (2018高二上·遂宁期末) 遂宁市观音湖港口船舶停靠的方案是先到先停．
（1）若甲乙两艘船同时到达港口，双方约定各派一名代表从1，2，3，4，5中各随机选一个数（甲、乙选取的数互不影响），若两数之和为偶数，则甲先停靠；若两数之和为奇数，则乙先停靠，这种规则是否公平？请说明理由．
（2）根据以往经验，甲船将于早上7:00～8:00到达，乙船将于早上7:30～8:30到达，请求出甲船先停靠的概率
22. （10分） (2018高二下·武威月考) 已知函数 .
（1）若函数与函数在处有相同的切线,求实数的值;
（2）当时, ,求实数的取值范围.
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
考点：
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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考点：
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答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共6分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共65分)
答案：17-1、答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、
考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：
解析：。