山东省夏津县2016-2017学年八年级上招生考试数学试卷含答案

山东省夏津县2016-2017学年第二实验中学八年级上学期招生考
试数学试卷
一、单选题（共10小题）
1．下列语句：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行；②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直；③过一点有且只有一条直线与已知直线平行，其中（）
A．①、②是正确的命题B．②、③是正确命题
C．①、③是正确命题D．以上结论皆错
考点：命题
答案：A
试题解析：①三条直线只有两个交点，则其中两条直线互相平行，正确；
②如果两条平行线被第三条截，同旁内角相等，那么这两条平行线都与第三条直线垂直，正确；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，所以错误．
故①、②是正确的命题，
故选：A．
2．如果两个角的两边分别平行，而其中一个角比另一个角的4倍少，那么这两个角是（）
A．B．都是
C．或D．以上都不对
考点：平行线的判定及性质角的余角和补角
答案：C
试题解析：两个角的两边分别平行时,情况有两种,一是相等,二是互补相等时,设这个角为X则X=4X-30°
-3X=-30°
X=10°
这个角是10°，
互补时,设这个角为X则
X+（4X-30°）=180°
5X-30°=180°
5X=210°
X=42°
这个角是42°，
另一个角是180°-42°=138°，
所以这两个角都等于10°,或者一个角是42°,另一个角是138°
3．线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），则点B（-4，-1）的对应点的坐标为（）
A．（2，9）B．（5，3）
C．（1，2）D．（-9，-4）
考点：平面直角坐标系及点的坐标
答案：C
试题解析：∵线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-1，4）的对应点为C（4，7），先向右平移5个单位，在向上平移3个单位，则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（1，2）4．一辆汽车在公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行行驶，那么两个拐弯的角度可能为（）
A．先右转50°，后右转40°B．先右转50°，后左转40°
C．先右转50°，后左转130°D．先右转50°，后左转50°
考点：平行线的判定及性质
答案：D
试题解析：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，也可以得到∠1=∠2．
故选D．
5．若三元一次方程组的解使ax+2y+z=0，则a的值为（）．A．1B．0C．-2D．4
考点：二元一次方程（组）及其解法
答案：B
试题解析：三元一次方程组得，将代入ax+2y+z=0得3a+4-4=0，a=0.故选B。

6．下列说法正确的是（）
A．有公共顶点的两个角是对顶角
B．相等的角是对顶角
C．有公共顶点且相等的角是对顶角
D．对顶角相等
考点：角及角平分线
答案：C
试题解析：A、有公共顶点的两个角是对顶角错误，故本选项错误；
B、有公共顶点且相等的两个角是对顶角错误，例如角平分线分成的两个角，故本选项错误；
C、对顶角相等，所以对顶角的补角相等正确，故本选项正确；
D、两条直线相交所成的角有对顶角和邻补角，故本选项错误．
故选C
7．下列各式中,正确的是（）
A．±=±B．±=
C．±=±D．=±
考点：平方根、算术平方根、立方根
答案：A
试题解析：∵±=±，=，故选A。

8．地理老师介绍到：长江比黄河长836千米，黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，小东根据地理教师的介绍，设长江长为x千米，黄河长为y千米，然后通过列、解二元一次方程组，正确的求出了长江和黄河的长度，那么小东列的方程组可能是（）
A．B．
C．D．
考点：一次方程（组）的应用
答案：D
试题解析：根据长江比黄河长836千米，得方程x-y=836；根据黄河长度的6倍比长江长度的5倍多1284千米，得方程6y-5x=1284．
列方程组为
故选D．
9．已知x＝2，y=－3是二元一次方程5x＋my＋2＝0的解，则m的值为（）A．4B．－4C．D．－
考点：二元一次方程（组）及其解法
答案：A
试题解析：把x=2，y=-3代入二元一次方程5x+my+2=0，得
10-3m+2=0，
解得m=4，
故选A。

10．要反映夏津县一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用（）
A．条形统计图B．扇形统计图
C．折线统计图D．频数分布直方图
考点：数据的收集与整理
答案：C
试题解析：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；
折线统计图表示的是事物的变化情况；
条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．
根据题意得，要求直观反映长沙市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图．
故选C．
二、填空题（共5小题）
11.若│x2-25│+=0,则x=_______,y=_______.
考点：平方根、算术平方根、立方根
答案：，
试题解析：∵│x2-25│+=0，
∴，。

12.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在第_______象限.
考点：平面直角坐标系及点的坐标
答案：三
试题解析：∵点P(a,2)在第二象限，∴a<0,
∴Q(-3,a)在第三象限。

13.将方程变形为用的代数式表示的形式是 .
考点：等式的基本性质
答案：
试题解析：
14.X≥2的最小值是a,X≤-6的最大值是b,a+b= .
考点：一元一次不等式
答案：-4
试题解析：∵X≥2的最小值是a,X≤-6的最大值是b，∴a=2,b=-6
∴a+b=2+(-6）=-4
15.从A沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.
考点：角的余角和补角
答案：40°
试题解析：如图，
A沿北偏东60°的方向行驶到B，则∠BAC=90°-60°=30°，
B沿南偏西20°的方向行驶到C，则∠BCO=90°-20°=70°，
又∵∠ABC=∠BCO-∠BAC，∴∠ABC=70°-30°=40°．
三、解答题（共6小题）
16.解下列方程组
（1）
（2）
考点：二元一次方程（组）及其解法答案：(1);(2)
试题解析：（1），将×2得ƒ，
‚+ƒ得，
将代入得。

∴原方程的解。

（2），将整理得ƒ，
将‚整理得④，
将ƒ×2得⑤
⑤+④得，
将代入ƒ得。

∴原方程的解。

17.求值
（1）已知求的值；
（2）已知，且求的值．
考点：一次方程及其解法
答案：（1），；（2）5
试题解析：（1）由题意可得方程或
解方程得，
解方程得
（只写出或解出一个方程得一半分）
（2）因为
所以得
解得
所以＝5-8+8＝5
18.根据某手机收费标准，从甲地向乙地打长途电话，前3分钟收费1.8元，3分钟后每分钟加收费0.8元.
（1）若通话时间为x分钟(x≥3)，则应收费多少元？
（2）若小王按此标准打一个电话花了8.2元，则这个电话小王打了几分钟？
考点：一次方程（组）的应用
答案：（1）；（2）11
试题解析：（1）应收费为元，即为元
（上述两种代数式均可得分）
（2）由题意可得方程
解得x=11
答：这个电话小王打了11分钟.
19.小红做一道数学题“两个多项式A、B，B为，试求A+B的值”。

小红误将A+B看成A－B，结果答案（计算正确）为．
（1）试求A+B的正确结果；
（2）求出当x=3时A+B的值.
考点：整式的运算
答案：（1）；（2）9
试题解析：（1）由题意A—B＝
即A—（）＝
A＝
＝
所以A+B＝+
＝
（2）把x=3 代入得A+B＝＝9
20.如图，已知∠1 =∠2，∠B =∠C，可推得AB∥CD。

理由如下：（8分）
∵∠1 =∠2（已知），且∠1 =∠4（）
∴∠2 =∠4（等量代换）
∴CE∥BF（）
∴∠ =∠3（）
又∵∠B =∠C（已知）
∴∠3 =∠B（等量代换）
∴AB∥CD（）
考点：平行线的判定及性质
答案：（对顶角相等），（同位角相等，两直线平行），，(两直线平行，同位角相等)，（内错角相等，两直线平行）
试题解析：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等），
∴∠2=∠4 （等量代换），
∴CE∥BF （同位角相等，两直线平行），
∴∠C=∠3（两直线平行，同位角相等）；
又∵∠B=∠C（已知），
∴∠3=∠B（等量代换），
∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行）。

21.德州市某公园的门票价格如下表所示:
购票人数
1～50人
51～100人
100人以上
票价
10元/人
8元/人
5元/人
某校七年级甲、乙两个班共100•多人去该公园举行联欢活动,•其中甲班有50多人,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票,两个班一共应付920元;•如果两个班联合起来作为一个团体购票,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人?
考点：一次方程（组）的应用
答案：甲班有55人，乙班有48人.
试题解析：设甲班有X人，乙班有Y人，由题意得，
解方程组得
答：甲班有55人，乙班有48人.。