零次幂和负整数指数幂 优质课获奖课件

(9).(a+b)7 ÷(a+b)6； （10）(a3)2 ÷(a•a3) 。
1 1 （1）34÷34；（2） 2 2 问题2：计算下列各式
3 3
（3）am÷am
你有什么发现？
（1）34÷35；
（2）a4÷a6。
在幂的运算中指数也会是0或负数。 即：零次幂和负整数指数幂。
n个0
例4 用科学记数法表示 . (1) 120000
(2) -103000000
=1.2×105
(3) 0.00021
= -1.03×108
(4) 0.000018
= 2.1 ×
10-4.
= 1.8 × 10-5.
(6) -0.00002001
பைடு நூலகம்
(5) -0.000501
= -5.01 × 10-4.
n
注意：这里的m、n均为正整数。
练习1：计算
1 3 1 ( ) ( ) (1).37÷34；(2). 2 2
（3）(ab)10÷(ab)8； (4)(y8)2÷y8 (5).a7 ÷a4； （6）x5 ÷x3 • x2； (7).(-x)6 ÷ (-x)3；
问题1：计算下列各式
（8）b2m+2 ÷b2；
8、若(2x-1)0=1，求x的取值范围。
9. 铺地板用的一种正方形地砖的边长为30厘米，用科学记 数法表示它的面积是多少平方米？ 9 × 10-2 平方米.
小结
1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零 。 a0 =1，（a≠0），
1 a-p= ap
（ a≠0 ，且 p为正整数）
2.同底数幂的除法法则 am ÷an = a m－n （a≠0，m、n都是正整数，且m＞n） 中的条件可以改为： （a≠0，m、n都是正整数）
= -2.001 × 10-5.
练习 -6 1 0 0 5 0.5 ，(-1) ，10 ， 2 3.6× 10-3 a3 ÷(-10)0
2. 用小数表示5.6×10-2.
1. 计算：

3 4

-3
950 ×(-5)-1
(-3)5 ÷36
3. 用科学记数法表示小数0.000 068 8.
作业：p18练习 p21 A2、3、4、5
本章内容 第5章
二次根式
本课内容 本节内容 5.1
二次根式
说一说
（1） 5 的平方根是 正实数a的平方根是 ， 0 的平方根是 . ，
（2）运用运载火箭发射航天飞船时，火箭必须达到一定 的速度（称为第一宇宙速度），才能克服地球的引力， 正实数a的平方根是 . 从而将飞船送入环地球运行的轨道.而第一宇宙速度 2 v v与地球半径R之间存在如下关系： = gR ，其中重 力加速度常数 g 9.8m / s 2 .若已知地球半径R，则第 一宇宙速度v是多少？
4. 下列计算正确的是（ D B (2) ）
3
A (2) 2 8
C (2) 2 8
3 3
3
3
1 D (2) 3 8 (2)
3
1 3 2 8
1
1
5、用小数表示下列各数：
①10- 4； ② 1.6×10－3； ③2.1×10-5； ④－3.2×10－5。 6、计算：
m a m-n 如果想把公式 a = an
这启发我们规定 例如， 20=1， 0 2 =1 ， 3
a0=1(a≠0).
100=1， x0=1(x≠0)
动脑筋
设a≠0，n是正整数，试问：a-n等于什么？
m a 分析 如果想把公式 n = am-n 推广到m＜n的情 a 形，那么就会有 a-n= a0-n= a0 = 1 an an
因为速度一定大于0，
所以第一宇宙速度 v = gR .
5 的平方根是 ± 5， 0 的平方根是0，
正实数a的平方根是 ±
a．
我们已经知道：每一个正实数a有且只有两个平方根， 一个记作 a ，称为a的算术平方根；另一个是 a . 我们把形如 a 的式子叫作二次根式，根号下的数 叫作被开方数. 由于在实数范围内，负实数没有平方根，因此只有当
这启发我们规定 a-n = 1n (a≠0,n为正整数)
1 1 = 由于 n a a
n
a
因此
a-n =
n 1 ( a ) (a≠0,n为正整数)
1
特别地， a-1 = 1 (a≠0)
a
例如：33÷35=3-2=
1
32
=
1
9
a4÷a6=a-2
=a2
例1 计算： 2-3
(2) 3 -2
n个 0
10 -3 = 0.001
（1）你能发现其中的规律吗？ n 10 0.00 01 （2）填空：
n个 0
例3
解
用小数表示3.6×10-3. 1 3 3.6×10 = 3.6× 103 = 3.6×0.001 = 0.0036
把0.0036表示成3.6×10-3，叫科学记数法. 关键是掌握下述公式：0.00 01 10 n 阅读P18
湘教版SHUXUE八年级上
1.3 整数指数幂
本节内容
1.3.2
执教：黄亭市镇中学
说一说
根据分式的基本性质，如果a≠0，m m a 是正整数，那么 a m 等于多少？
a m = 1· a m = 1 =1. a m 1· a m 1
推广到m=n的情形，那么就会
m a m-n 有 m-m 0 a = = a n = a a
（1）a2×a-3；（2）(a×b)-3；（3）(a-3)2。
7、计算下列各式，并把结果化为只含有正整数指 数幂的形式：
（1）(a-3)2(ab2)-3； （2）(2mn2)-2(m-2n-1)-3；
(3) a2b-3; (4) 3x-1y-2z; (5) -5(ab2)-1 （6）-5x-2y3.
幂的运算性质：
(1) (2)
am· an= (a m ) n
am+n ； 同底数幂的乘法：
mn a = ； 幂的乘方： nbn a = ； 积的乘方： 同底数幂的除法：
(3)
(ab)n
m a m-n m n （m＞ n，且a≠0） a (4) a ÷a = an = 。
a n a 分式的乘方： ( ) n b b
10-2
(-2)-4
-2-4
-3 1 ( ) 2
58÷58
( 1 ) 0×10-1 3
(a-1)2÷(a-1)2(a≠1)
例2
把下列各式写成分式：
（1）x-2；
例3
（2）2xy-3.
如果代数式 (3x 1) 3有意义，求x的取值范围。
填空:
10 -1 =
0.1
10 -2 = 0.01
10 -4 = 0.0001 10-n = 0.00…01