四年级下册数学导学案-总复习 复习认识方程｜北师大版

四年级下册数学导学案-总复习复习认识方程｜北师大版
一、方程的概念及表示方法
方程是指含有未知数的等式。

在数学中，我们经常会遇到某些问题需要求解一个未知量，这个未知量可以用一个字母来代表，比如x。

如果这个未知量需要满足某些条件，我们就可以将这个条件转化为一个等式，将未知量表示为字母x，这个等式就叫做方程。

方程的一般形式为：“ax+b=0”，其中a和b为已知常数，x为未知数。

a不能为0，如果a为0，则这个等式就不是方程。

二、解方程的方法
解方程是指求出一个方程中未知量的值。

下面介绍两种解方程的方法：
1. 加减法消元法
加减法消元法是指对方程进行加减运算，力求把未知数的系数消去，从而得到未知数的值。

例如，解方程“2x+3=7”，需要将3与7相减，得到4，再将2x与4相除，得出x的值为2。

2. 代入法
代入法是指将一个已知的数值代入到方程中，从而求出未知量的值。

例如，解方程“5x-3=22”，需要将22加上3，得到25，再将25除以5，得出x的值为5。

三、练习题
1. 根据题目列方程并解之。

（1）苏珊的年龄是莉莉的2倍，莉莉的年龄是8岁，问苏珊几岁？
解：
设苏珊的年龄为x，则：
x = 2 * 8
x = 16
因此，苏珊的年龄是16岁。

（2）一条绳子长18米，减去其中的3/4，还剩多少米？
解：
设绳子剩下的长度为x，则：
18 * (1 - 3/4) = x
18 * 1/4 = x
x = 4.5
因此，绳子剩下的长度为4.5米。

2. 写出下列各题的方程式并解之。

（1）如果5个苹果等于3个梨，那么10个苹果等于几个梨？解：
设10个苹果等于x个梨，则：
5/3 = 10/x
5x = 30
x = 6
因此，10个苹果等于6个梨。

（2）一个正方形的周长是32厘米，它的面积是多少？
解：
设正方形的边长为x，则：
4x = 32
x = 8
正方形的面积为8 * 8 = 64
因此，正方形的面积是64平方厘米。

四、总结
在数学中，方程是一个非常重要的概念，求解方程是数学学习中必要的基础技能。

我们可以通过加减法消元法和代入法来解决方程，但需要注意的是，对于某些方程，需要变形或者转化才能进行求解。

同时，需要注意方程中未知数的系数不能为0。