四川省内江市中考数学一模考试试卷

四川省内江市中考数学一模考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）(2017·冠县模拟) 在﹣，0，﹣2，，1中，绝对值最大的数为（）
A . 0
B . ﹣
C . ﹣2
D .
2. （2分）(2019·崇左) 将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（）
A . 60°
B . 65°
C . 75°
D . 85°
3. （2分） (2019八上·花都期中) 下列计算中，结果是a7的是（）
A . a - a
B . a ·a
C . a +a
D . a ÷a
4. （2分） (2019九上·南岸期末) 如图，空心圆柱在指定方向上的主视图是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知下面的一组数据：1，7，10，8，x ， 6，0，3，它们的平均数是5，那么x等于（）.
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
6. （2分）若|x+y﹣1|+（x﹣y﹣3）2=0，则x，y的值分别为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）抛物线y=（x+2）2-3可以由抛物线y=x2平移得到，则下列平移过程正确的是（）
A . 先向左平移2个单位，再向上平移3个单位
B . 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位
C . 先向右平移2个单位，再向下平移3个单位
D . 先向右平移2个单位，再向上平移3个单位
8. （2分）如图，已知⊙O的半径为4，点D是直径AB延长线上一点，DC切⊙O于点C，连接AC，若∠CAB=30°，则BD的长为（）
A . 4
B . 8
C . 4
D . 2
9. （2分） (2017九上·和平期末) 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）过点（﹣1，0）和点（0，﹣3），且顶点在第四象限，设P=a+b+c，则P的取值范围是（）
A . ﹣3＜P＜﹣1
B . ﹣6＜P＜0
C . ﹣3＜P＜0
D . ﹣6＜P＜﹣3
10. （2分）如图，AB是⊙O的直径，C、D是圆上的两点．若BC=8，cosD=，则AB的长为（）
A .
B .
C .
D . 12
二、填空题 (共6题；共6分)
11. （1分）(2017·玉田模拟) 要使代数式有意义，则x的取值范围是________．
12. （1分） (2018七上·咸安期末) 我国载人飞船“神舟十一号”与“天宫二号”成功对接后，以每小时约28000千米的速度在太空飞行，将28000用科学记数法表示应为________
13. （1分） (2018八上·邢台期末) 化简： =________．
14. （1分） (2017八下·海安期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E为AD的中点，若OE=3，则菱形ABCD的周长为________
15. （1分）“☆”表示一种运算，定义：a☆b=2a−b，如果x☆（1☆3）=2，那么x=________．
16. （1分） (2019八上·泰兴期中) 如图，在平面直角坐标系中，以点O为心，适当的长为半径画弧，交x 轴于点M，交y轴于点N，再分别以从点M、N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在第二象限交于点P，若点P的坐标（2a，a+1），则a＝________.
三、解答题 (共9题；共86分)
17. （5分） (2018七上·阜阳期末) =1﹣．
18. （5分）(2019·泸州) 如图，，和相交于点，．求证：．
19. （10分） (2019七下·台安期中) 如图（1），在平面直角坐标系中，已知点A（m，0），B（n，0），且m，n满足（m+1）2+ ＝0，将线段AB向右平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度，得到线段CD，其中点C与点A对应，点D与点B对应，连接AC，BD.
（1）求点A、B、C、D的坐标；
（2）在x轴上是否存在点P，使三角形PBC的面积等于平行四边形ABDC的面积？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）如图（2），点E在y轴的负半轴上，且∠BAE＝∠DCB.求证：AE∥BC.
20. （11分） (2018九上·安定期末) 某城市体育中考项目分为必测项目和选测项目，必测项目为：跳绳、立定跳远；选测项目为50米、实心球、踢毽子三项中任选一项．
（1）每位考生将有________种选择方案；
（2）用画树状图或列表的方法求小颖和小华将选择同种方案的概率．
21. （10分）在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，
四边形ABCD是格点四边形(顶点为网格线的交点)．
（1）写出点A，B，C，D的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积．
22. （10分）(2016·鄂州) 为了维护海洋权益，新组建的国家海洋局加大了在南海的巡逻力度，一天，我两艘海监船刚好在我某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻，同时发现一艘不明国籍的船只停在C处海域．如图所示，AB=60（ + ）海里，在B处测得C在北偏东45°的方向上，A处测得C在北偏西30°的方向上，在海岸线AB上有一灯塔D，测得AD=120（ - ）海里．
（参考数据： =1.41， =1.73， =2.45）
（1）分别求出A与C及B与C的距离AC、BC（结果保留根号）
（2）已知在灯塔D周围100海里范围内有暗礁群，我在A处海监船沿AC前往C处盘查，图中有无触礁的危险？
23. （10分） (2019八上·利辛月考) 如图，在单位长度为1的正方形网格中有一个△ABC，A、B点坐标分别为(-3，4)，(-1，-1)
（1）请在如图所示的网格平面内画出平面直角坐标系并写出C点坐标；
（2）请求出△ABC的面积。

24. （10分）在Rt△ABC中，∠C=90°，以三边为边分别向外作正方形，如图所示，过C作CH⊥AB于H，延长CH交MN于点I．
（1）
如图（1）若AC=3，BC=2，试通过计算证明：四边形AHIN的面积等于正方形AEFC的面积．
（2）
请利用图（2）证明直角三角形勾股定理：AC2+BC2=AB2．
25. （15分）(2017·肥城模拟) 如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴相交于A、B两点，点B的坐标为（3，0），与y轴相交于点C（0，﹣3），顶点为D．
（1）
求出抛物线y=x2+bx+c的表达式；
（2）
连结BC，与抛物线的对称轴交于点E，点P为线段BC上的一个动点，过点P作PF∥DE交抛物线于点F，设点P的横坐标为m．
①当m为何值时，四边形PEDF为平行四边形．
②设四边形OBFC的面积为S，求S的最大值．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共9题；共86分)
17-1、
18-1、19-1、19-2、
19-3、20-1、
20-2、21-1、21-2、
22-1、
22-2、23-1、23-2、
24-1、24-2、
25-1、25-2、。