碗扣支架计算书

西安至银川高铁DK110+217~DK138+151.98 干板沟特大桥（40+64+40）m连续梁桥
现浇支架计算书
中铁十二局集团有限公司
陕西通宇公路研究所有限公司
二零一七年四月
第一部分概述
一、编制依据
1、现行铁路工程施工技术指南、规程、验收标准及工程建设的相关文件；
2、施工单位提供的有关资料。

二、计算及参考依据
计算及参考的依据主要有：
1、铁路混凝土梁支架法现浇施工技术规程（TB10110-2011）
2、铁路桥涵施工规范（TB10203-2002）
3、建筑结构荷载规范（GB50009-2012）
4、钢结构设计规范（GB50017-2014）
5、铁路桥涵钢筋混凝土及预应力混凝土结构设计规范（TB10002.3-2005 ）
6、铁路桥涵设计基本规范（TB10002.1-2005 ）
三、工程概况
西安至银川高铁DK110+217~DK138+151.98干板沟特大桥（40+64+40）m连续梁桥，采用支架现浇法施工，箱梁为变截面箱梁。

本桥采用双线矩形空心桥台基础，圆端形实体桥墩、圆端形空心桥墩，桩基共有φ150、φ125两种形式，全桥均采用钻孔灌注桩基础。

第二部分现浇支架计算
一、支架布置
干板沟特大桥支架体系自上而下依次为6mm定制钢模，I20工字钢分配梁，Φ48×3.5碗口脚手架，立杆底托安置在厚30cm C20混凝土硬化层上，采用15cm×10cm木垫板支垫，纵桥向立杆间距为60cm，横桥向立杆间距60cm，立杆步距60cm，12#，11#桥墩两侧梁体腹板区横、纵桥向立杆间距加密为30cm，10#、13#现浇直线段横桥向立杆间距加密为30cm。

支架在桥纵向每360cm间距设置剪力撑，剪力杆与地面成45度，剪力撑按构造要求布置。

支架布置示意图如下所示。

图1 纵桥向支架布置图（单位：cm）
图2 中跨现浇支架布置示意图（单位：cm）
二、荷载分析
施工期间需要考虑的荷载有：混凝土自重、模板及其它支撑体系自重、支架自重、施工荷载、混凝土振捣荷载等。

各项荷载按照《铁路混凝土梁支架法现浇施工技术规程》（TB10110-2011）取用。

根据本桥现浇箱梁的结构特点，在施工过程中将涉及到以下荷载形式：
（1） q1—— 箱梁自重荷载。

（2） q2—— 箱梁内模、底模、内模支撑及外模支撑、分配梁荷载。

（3） q3—— 施工人员、施工材料和机具荷载。

（4） q4—— 振捣混凝土产生的荷载。

（5） q5—— 新浇混凝土对冲击压力。

（6） q6—— 风荷载
其中：q1混凝土容重按26kN/m 3计。

q2箱梁内模、底模、内模支撑及外模支撑，分配梁荷载分别为1.2KN/m 2、2.2 KN/m 2、1.3 KN/m 2、2.35 KN/m 2。

q3施工人员和机具等荷载为1.0 KN/m 2；
q4混凝土振捣荷载按2.0 KN/m 2 取值；
q5浇筑混凝土时的冲击荷载按2.0 KN/m 2 取值；
q6风荷载按公式00.7k s z w w μμ=计算
强度荷载组合采用1.2倍的（1）+（2）恒载与1.4倍的（3）+（4）+（5）活载。

刚度荷载组合采用（1）+（2）恒载。

稳定性计算荷载组合采用1.2倍的（1）+（2）恒载与1.4×0.9倍的（3）+（4）+（5）+（6）。

因为10号与13号墩周围支架布置形式以及支架上方梁体结构相同，且13号墩身高度大于10号墩，按照最不利条件验算，验算13号周围支架结构。

同理，比较12号墩与11号墩，验算12号墩周围支架结构。

13号墩上的梁块为9#梁块，12号墩上的梁块为1号梁块。

图3 13号墩上的9#梁块
图4 12号墩上的1#梁块
三、底模板检算
模板面板为5mm 的q235钢板，面板下为10#槽钢横向分布肋，间距为0.19m 、0.39m 竖向肋板为5mm 钢板，间距为0.3m 、0.2m 。

所有连接孔用M20螺栓。

模板材料的力学特性
1、模板面板、纵肋均采用q235钢板厚5mm 钢板（取0.3m 宽计算）
弹性模量：E ＝2×105MPa
截面惯性矩：I ＝(b ×h 3)/12= 300×53/12=3125 mm 4
截面抗矩：W＝(b×h2)/6= 300×52/6=1250mm3
＝145MPa
容许弯应力：δ
容
＝85MPa
容许剪应力：τ
容
截面积：S＝300×5＝1500mm2
2、10#槽钢竖向肋（横向分布肋）
弹性模量：E＝2×105MPa
截面惯性矩：I＝198.3cm4
截面抗矩：W＝39.4cm3
容许弯应力：δ容＝145MPa
容许剪应力：τ容＝85MPa
截面积：S＝12.74cm2
因为在9#梁块腹板下的钢模板处在最不利条件下，验算取本块模板进行计算。

9#梁块腹板下的钢模板验算
（1）面板
选用梁体腹板下0.39m×0.2m板格进行计算，板格所受面载为
q=1.2×(6.05×26+7.05)+1.4×6.5=206.32kN/m2
本块模板属于空间受力板单元结构，其边界条件可简化为2面简支2面固定，在Midas FEA中建立模型
其应力云图结果如下
在模板中心的上顶面出现最大应力-148.3MPa<[215MPa]满足强度要求
其变形结果如下图所示
最大纵向变形为0.644mm<[L/400=0.975mm]变形满足要求。

四、底模下横向工字钢检算
9#梁块底模下的横向工字钢验算
横向分布梁采用I20工字钢，钢材抗弯强度设计值215MPa，弹性模量206GPa。

腹板下工字梁承受的荷载为：
强度荷载组合：1.2×(3.05×26+7.05)×0.6+1.4×5.5×0.6=66.792kN/m
刚度荷载组合：(3.05×26+7.05)×0.6=51.81kN/m
底板下的纵向方木承受的荷载为：
强度荷载组合：1.2×(1.8×26+7.05)×0.6+1.4×5.5×0.6=43.392kN/m 刚度荷载组合：(1.8×26+7.05)×0.6=32.31kN/m
计算时采用腹板下的荷载数值。

1、应力验算
荷载q=66.792kN/m，按连续梁验算。

截面抵抗矩W=141.3cm3
截面抗弯强度
σ=ql2
10W =66.792×0.32×106
10×237×103
=2.536MPa<215.0MPa，抗弯强度满足要求。

截面抗剪强度
τ=1.5V
A
=1.5
0.6ql
A
=1.5×
0.6×66.792×103×0.3
35.5×102
=3.39MPa<125MPa
抗剪强度满足要求。

2、变形验算
E=2.06×105MPa; I=2370cm4截面最大挠度
ω=0.677
ql4
100EI
=
0.677×51810×6004
100×2.06×105×2370×10000
=0.6mm<C R=
600
400
=1.5mm
刚度满足要求。

综上，横向工字钢安全满足要求。

1#梁块底模下的横向工字钢验算
横向分配梁采用I20工字钢，工字钢分配梁间距为0.3m,其均布荷载分布将下图。

计算时采用腹板下的荷载数值。

腹板下的横向工字钢承受的荷载为：
强度荷载组合：1.2×(6.05×26+7.05)×0.3+1.4×6.5×0.3=61.89kN/m
刚度荷载组合：(6.05×26+7.05)×0.3=49.31kN/m
σ=ql2
10W =61.89 ×0.32×106
10×237×103
=2.36MPa<215MPa，抗弯强度满足要求。

截面抗剪强度
τ=1.5V
=1.5
0.6ql
=1.5×
0.6×61.89×103×(0.3)
=4.71MPa<125MPa
抗剪强度满足要求。

（2）变形验算
E=2.06×105MPa; I=2370cm4截面最大挠度
ω=0.677ql4
=
0.677×49310×3004
5
=0.5mm<C R=
600
=1.5mm
刚度满足要求。

五、支架立杆检算
考虑到碗扣支架的周转使用，给支架一个折旧系数0.8。

9#梁块下支架立杆检算
1．立杆强度验算
图5 13#桥墩支座上梁体截面
（1）腹板下立杆荷载分析：碗扣式立杆分布60cm×30cm，层距60cm。

连续梁单侧腹板面积：a=3.66m^2；
腹板处断面面积为3.66m^2，3.66×26/1.2＝79.3kN/m^2，
单根立杆的计算恒载：（79.3+1.2+1.3+2.2+2.35）×0.6×0.3=15.54kN
单根立杆的计算活载：5×0.6×0.3=0.9kN
则单根立杆受力为：N＝1.2×15.54+1.4×0.9=19.91kN＜［ 40kN×0.8=32kN］（满足）。

（2）中底板下立杆荷载分析：碗扣式立杆分布60cm×60cm，层距60cm。

连续梁中底板面积：b=7.74m^2 7.74×26/4.3＝46.8kN/m^2，
单根立杆的计算恒载：（46.8+1.2+1.3+2.2+2.35）×0.6×0.6=19.39kN
单根立杆的计算活载：5×0.6×0.6=1.8kN
则单根立杆受力为：N＝1.2×19.39+1.4×1.8=25.788kN＜［ 40kN×0.8=32kN］（满足）。

2．立杆稳定性
（1）立杆计算长度
Lo=层距+2a=1.9m，其中层距0.6m。

a---模板支架立杆伸出顶层水平杆中心线至模板支撑点长度，取0.65m。

（2）钢管截面特性
外直径Φ48mm，壁厚3.5mm，截面积A=4.893cm2，惯性矩I=12.187cm4，回转半径r=1.578cm，立杆截面抵抗矩〖W=5.08cm〗3。

（3）立杆稳定性计算
长细比λ=Lo/r=190/1.578=120，查表知折减系数φ=0.437不考虑风荷载
N_max/φA=（25.788×103）/（0.437×4.893×102）=120.6MPa考虑风荷载：作用于脚手架上的水平风荷载标准值，按下式计算：
式中：
z
μ——风压高度变化系数；
s
μ——脚手架风荷载体型系数；
0ω——基本风压；
根据《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)，桥位处地面粗糙程度为B 类，风压高度变化系数z μ取1.13，如表所示：
风压高度变化系数
s μ为脚手架风荷载体型系数，根据规范，敞开式脚手架的风载体型系数stw s μμ=，stw μ值是将脚手架视为桁架，按照《建筑结构荷载规范》(GB50009-2015)单榀桁架的体型系数01μμs s ⋅=ϕ，对于圆形截面杆件，2.1μ0=s ，ϕ为挡风系数：
n A 为桁架构件和节点挡风的净投影面积，w A 为桁架构件和节点迎风的净投影面积：
236.06.06.0m A w =⨯=，222098.0048.0)6.06.06.06.0(m A w =⨯+++=，
所以挡风系数：
272.036
.0098.0A ===
w n A ϕ， 所以桁架的体型系数： 脚手架沿横桥向有26排，所以：
μs =0.326×26=8.476
0ω为基本风压，查《建筑结构荷载规范》(GB50009-2012)中全国基本风压分布，西安地
区10年一遇基本风压20/25.0ωm kN =，50年一遇基本风压20/35.0ωm kN =，100年一遇基本风压20/40.0ωm kN =,,对于100年一遇的风荷载，离地面高度15m 时，得水平风荷载标准值为
ωk =0.7×1.13×8.476×0.4=2.681
M =1.4γ0w k L x L 028=1.4×1×2.681×0.6×1.92
8=1.016N?m 0.9M =0.9×1.016−6
=0.18MPa σ=N max +0.9M =120.6+0.18=120.78MPa <［215MPa ×0.8=172MPa ］ 结论：13#墩连续梁端立杆稳定性。

3．碗口式支架竖向位移计算（中底板）
δx =Q 1H EA
+? 式中Q 1——立杆计算恒载；
H ——立杆总高度；
E ——钢材弹性模量；
?——立杆接头变形；
A——立杆截面面积，
δx=(19.39×103×13×103)/(2.06×105×4.893×102 )+21=2.5+21=23.5mm
1#梁块下支架立杆检算
图6 14#桥墩支座上梁体截面
1．立杆强度验算
（1）腹板下立杆荷载分析：
碗扣式立杆分布30cm×30cm，层距60cm。

连续梁单侧最大截面腹板面积：a=10.285m2；
连续梁单侧最大截面中板面积：b=4.3m2；
腹板处断面面积为10.285 m2，10.285×26/1.7＝157.3kN/m2，
单根立杆的计算恒载：（157.3+4.7+2.35）×0.3×0.3=14.79kN
单根立杆的计算活载：5×0.3×0.3=0.45kN
则单根立杆受力为：1.2×14.79+1.4×0.45＝18.38kN＜［40 kN×0.8=32kN（满足）］。

（2）底板下立杆荷载分析
碗扣立杆分布60cm×60cm，层距60cm。

底板处断面面积为4.3m2，4.3×26/2.15＝52kN/m2，
单根立杆的计算恒载：（52+4.7+2.35）×0.6×0.6=21.258kN
单根立杆的计算活载：5×0.6×0.6=1.8kN
则单根立杆受力为：1.2×21.258+1.4×1.8＝28.03kN＜［40 kN×0.8=32kN（满足）］。

2、立杆稳定性
①立杆计算长度
Lo=层距+2a=1.9m，其中层距0.6m。

a---模板支架立杆伸出顶层水平杆中心线至模板支撑点长度，取0.65m。

②钢管截面特性
外直径Φ48mm，壁厚3.5mm，截面积A=4.893cm2，惯性矩I=12.187cm4，回转半径r=1.578cm，立杆截面抵抗矩W=5.08cm3。

③立杆稳定性计算
长细比λ=Lo/r=120/1.578=120.4，查表知折减系数φ=0.437
不考虑风荷载
Nmax/φA=（28.03×103）/（0.437×4.893×102）=131.09MPa＜[215MPa×0.8=172MPa] 考虑风荷载后，风荷载计算方法与13#墩同理
σ=N max
φA
+
0.9M
W
=131.09+0.18=131.27MPa<［172MPa］
结论：立杆稳定性满足
3．碗口式支架竖向位移计算（腹底板）
δx=Q1H EA
+?
式中Q1——立杆计算恒载；
H——立杆总高度；
E——钢材弹性模量；
?——立杆接头变形；
A——立杆截面面积，
δx=29.583×103×13×103
2.06×105×4.893×102
+33=3.8+33=36.8mm
六．临时钢管柱验算
1#梁块下临时钢管柱验算
在主墩两侧的承台上分别支立2根φ609mm壁厚16mm的钢管作为临时支撑。

两个钢管横向间距为两米。

钢管顶底部用直径φ800mm厚16mm的钢板封口。

封底钢板预埋在承台内，封顶钢板与0#块底板混凝土表面接触，钢板上设φ25锚固钢筋和钢板满焊。

每侧2根钢管内预埋共4根精轧螺纹钢，一端预埋在承台内，深入承台底部，一端从钢管中穿至1#节段底板顶面以上50cm。

待0#块混凝土强度达到要求后，每根钢管内精轧螺纹钢施加50T预应力，并且在主墩墩顶两侧分别预埋2根φ32精轧螺纹钢，预埋深度1m，深入连续梁腹板1m，起抗倾覆作用，待边跨合龙后拆除临时支撑。

具体结构尺寸见下图。

钢管采用q235型号钢材。

图5 连续梁临时支撑体系示意图
1.临时钢管强度验算
单根钢管直径为60.9cm，按最不利荷载计算其顶部支撑荷载：
立杆处在1号块底板下方
单根钢杆的计算恒载：（2×26+1.2+1.3+2.2+2.35）×6.3×6.3=2343.69kN单根钢杆的计算活载：5×6.3×6.3=198.45kN
则单根立杆受力为：N＝1.2×2343.69+1.4×198.45=3090.26kN
单根钢管截面面积为1.51×104mm2
单根钢杆所能承受轴力为235×1.51×104=3547.8kN
3090.26kN<[3547.8kN],钢管强度验算合格。

2. 临时钢管稳定性验算
钢管长细比为λ=L0/i=30000/212.5=141.18 稳定系数0.339
ϕ=
计入风荷载影响
M=1.4γ0w k L x L02
8
=
1.4×1×
2.681×0.6×302
8
=253.35N?m
0.9M
W
=
0.9×253350
2239737
=0.102MPa
σ=N max
φA
+
0.9M
W
=
85032
0.339×15097
+0.102=16.72MPa<［215MPa］
七、地基承载力计算
9#桥墩下支架地基承载力计算
由以上结果对比可知，中底板处立杆轴立最大Nmax=25.788 kN，立杆下底托尺寸为0.15×0.15m，混凝土厚度为0.2m，则立杆下混凝土承载力
σd=N/A=(25.788×103)/（0.15+2×0.2）2 =85kPa
1#桥墩下支架地基承载力计算
由以上结果对比可知，中底板处立杆轴立最大N_max=36.7596 kN，立杆下底托尺寸为0.15×0.15m，混凝土厚度为0.2m，则立杆下混凝土承载力
σd=N/A=(36.7596×10^3)/（0.15+2×0.2）^2 =121.164kPa
采用2倍安全系数，所以地基承载力不低于250KPa，地基处理注意做好防排水工作。

八、结论
综上支架结构安全，可以通过验算。